Определение центра тяжести плоских фигур. Формулы?
Зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей.? Формулы имеются к 6ому вопросу.
Главные оси и главные моменты инерции. Две перпендикулярных оси, центробежный момент относительно которых равен 0, называются главными осями. Интерес представляют главные центральные оси: их положение задаётся углом поворота осей. Если фигура имеет ось симметрии, она является главной, вторая пойдёт ей перпендикулярно. Формулы?
Внешние силы и их квалификация. Внешние силы (нагрузки) классифицируются следующим образом: а) по способу приложения: 1) сосредоточенные силы, 2) распределённые нагрузки (по объёму, по площади, по линии, по способу действия); б) статические – медленно возрастают от 0 до конечного значения и далее не изменяются, скорости нагружения малы, силой инерции пренебрегаем; в) динамические – быстро возрастают от 0 до конечного значения, скорость нагружения значительная, силами инерции пренебречь нельзя; г) повторно-переменные – величина изменяется по времени: по времени действия – постоянные (вес).
Внутренние силы и метод их определения. Простые деформации. Под действием внешних сил (включая реакции) внутри тела возникают силы внутреннего сопротивления. Пусть имеется произвольное тело в уравновешенном состоянии. Мысленно рассекаем это тело плоскостью, отбрасываем одну часть и заменяем её действие на оставшуюся часть с неизвестными пока внутренними силами. При вводе в систему внутренних сил к центру тяжести сечения, следовательно получаем главный вектор и главный момент. Их раскладываем относительно 3-х координатных осей.
Дифференциальные зависимости между q, Q и М при изгибе. Исходя из этой зависимости: 1) На участке, где действует распределённая нагрузка, эпюра Q описывается кривой на один порядок выше, эпюра М на 2 порядка выше. q- постоянная, Q- прямая линия, М – парабола. 2) На участке, где Q>0, эпюра М возрастает от минуса к плюсу. 3) В сечении, где Q(z)=0, М принимает экстремальное значение. 4) В сечении, где q=0, прямая линия Q- параллельная оси координат, М- наклонная прямая линия. 5) В сечении, где действует сила F, на эпюре Q – скачок, на эпюре М – излом в сторону действия силы. 6) В сечении, где действует сосредоточенный момент М на эпюре Q – нет изменений, на эпюре М – скачок на величину момента. Примечание: эпюра М всегда собирает распределённую нагрузку q. Дифференциальные зависимости позволяют строить эпюры вычисляя значения Q, M только в характерных сечениях (на границах силовых участков). Полученые точки соединяют исходя из дифференциальной зависимости.
Центральное растяжение и сжатие. Внутренние силы. Напряжения. Расчёт на прочность. ?
Деформации при растяжении. Закон Гука. Проверка жёсткости при растяжении. Кучка формул. Как там выражался тот мужик в машине?
Напряжения и перемещения поперечных сечений прямоугольного бруса от переменной осевой нагрузки.
Расчётная схема.
Потенциальная энергия упругой деформации при растяжении прямого груза.
Понятие о концентрации напряжений при растяжении.
Брус равного сопротивления растяжения или сжатия.
Статически неопределимые стержневые системы. Порядок решения статически неопределимых задач. Если число неизвестных реакций связей превышает число уравнений равновесия, то задача становится статически неопределимой. Для решения статически неопределимых задач к уравнениям равновесия добавляют условие совместности деформаций. Особенности статически неопределимых систем: распределение внутренних усилий в статически неопределимых системах зависит от соотношений жесткостей элементов. С увеличением жесткости элемента увеличивается усилие в этом элементе и уменьшается в остальных, в статически неопределимых системах могут возникать напряжения и при отсутствии внешних сил (нагрузок, реакций) из-за неточности изготовления отдельных элементов (монтажные напряжения), а также от изменения температуры ( температурные напряжения). Решение статически неопределимых систем в сопротивлении материалов можно вести, используя три метода 1) расчет по допускаемым напряжениям;2) расчет по разрушающим нагрузкам; 3) расчет по предельным состояниям.
Испытание пластичных и хрупких материалов на растяжение. Диаграммы растяжения.
Испытание пластичных и хрупких материалов на сжатие. Диаграммы сжатия.
Допускаемое напряжение и факторы, влияющие на его величину.
21) Статически неопределимые задачи при растяжении. Учет изменения температуры.
Если число неизвестных реакций связей превышает число уравнений равновесия,то задача становится статически неопределимой. Для решения статически неопределимых задач к уравнениям равновесия добавляют условие совместности деформаций. Особенности статически неопределимых систем: распределение внутренних усилий в статически неопределимых системах зависит от соотношений жесткостей элементов. С увеличением жесткости элемента увеличивается усилие в этом элементе и уменьшается в остальных, в статически неопределимых системах могут возникать напряжения и при отсутствии внешних сил (нагрузок, реакций) из-за неточности изготовления отдельных элементов (монтажные напряжения), а также от изменения температуры ( температурные напряжения). Решение статически неопределимых систем в сопротивлении материалов можно вести, используя три метода 1) расчет по допускаемым напряжениям;2) расчет по разрушающим нагрузкам; 3) расчет по предельным состояниям.
? 22) Учет неточности изготовления в статически неопределимых задачах при растяжении.
23) Инженерные методы расчетов на прочность. Метод допускаемых напряжений.
Для определения допускаемых напряжений в машиностроении применяют следующие основные методы: 1. Дифференцированный запас прочности находят как произведение ряда частных коэффициентов, учитывающих надежность материала, степень ответственности детали, точность расчетных формул и действующие силы и другие факторы, определяющие условия работы деталей. 2. Табличный - допускаемые напряжения принимают по нормам, систематизированным в виде таблиц. Этот метод менее точен, но наиболее прост и удобен для практического пользования при проектировочных и проверочных прочностных расчетах.
? 24)Инженерные методы расчетов на прочность. Метод разрушающих нагрузок.
25) Инженерные методы расчетов на прочность. Метод предельных состояний. Метод предельных состояний — современный метод расчёта строительный конструкций, относящийся к полувероятностным методам[4].
В соответствии с методом расчёта по предельным состояниям вместо ранее применявшегося единого коэффициента запаса прочности (по методу допускаемых напряжений) используется несколько, учитывающих особенности работы сооружения[7], независимых коэффициентов, каждый из которых имеет определённый вклад в обеспечение надёжности конструкции и гарантии от возникновения предельного состояния[8].
Этот метод характеризуется полнотой оценки несущей способности и надёжности конструкций благодаря учёту[8]:1)вероятностных свойств действующих на конструкции нагрузок и сопротивлений этим нагрузкам;2)особенностей работы отдельных видов конструкций;3)пластических свойств материалов.
26) Понятие о напряженном состоянии в точке. Тензоры напряжений.
Напряженное состояние – совокупность всех напряжений на всевозможных площадках,проходящих через данную точку. Те́нзор напряже́ний — тензор второго ранга, состоящий из девяти величин, представляющих механические напряжения в произвольной точке нагруженного тела. Эти девять величин записываются в виде таблицы, в которой по главной диагонали стоят нормальные напряжения в трёх взаимно перпендикулярных осях, а в остальных позициях — касательные напряжения, действующие на трёх взаимно перпендикулярных плоскостях.
27) Понятие о главных напряжениях. Виды Напряженного состояния.
Главные напряжения: Доказано,что в окружность каждой точки можно соринтировать параллелепипеды так,что G1(max)>G2>G3(min)(G – сигма) Виды:Плоское,линейное,объемное.
1) линейное (одноосное) – если одно главное напряжение отлично от нуля, а два других равны нулю
2) плоское (двухосное) – если два главных напряжения отличны от нуля, а одно равно нулю
3) объемное (трехосное) – если все три главных напряжения отличны от нуля
? 28) Анализ напряжений при линеном напряженном состоянии.
? 29) Аналитическая запись напряжений по произвольным площадкам при плоском напряженном состоянии
30) Главные напряжения и главные площадки при плоском напряженном состоянии. Главные площадки – три взаимно перпендикулярные площадки в окрестности исследуемой точки, на которых касательные напряжения равны нулю
Главные напряжения – нормальные напряжения, действующие по главным площадкам (то есть площадкам, на которых отсутствуют касательные напряжения).
? 31) Круги напряжений(Круг Мора). Прямая задача. Круг Мора — это круговая диаграмма, дающая наглядное представление о напряжениях в различных сечениях, проходящих через данную точку.
? 32) Круги напряжений(круг Мора). Обратная задача.
Круг Мора — это круговая диаграмма, дающая наглядное представление о напряжениях в различных сечениях, проходящих через данную точку.
? 33) Объемное напряженное состояние.
Если напряжения на любой площадке, проходящей через рассматриваемую точку, не параллельны одной и той же плоскости, то напряженное состояние является объемным.
/// 34) Обобщенный закон Гука. В общем случае напряжение и деформации являются тензорами второго ранга в трёхмерном пространстве (имеют по 9 компонент). Связывающий их тензор упругих постоянных является тензором четвёртого ранга Cijkl и содержит 81 коэффициент. Вследствие симметрии тензора Cijkl, а также тензоров напряжений и деформаций, независимыми являются только 21 постоянная. Закон Гука выглядит следующим образом:
где σij — тензор напряжений, εkl, — тензор деформаций. Для изотропного материала тензор Cijkl содержит только два независимых коэффициента.
35)Теории прочности. Необходимость их введения.
Из-за невозможности экспериментального определения критериев опасного состояния материала при сложном напряженном состоянии пользуются гипотезами, формулирующими условия перехода материала в опасное состояние. Па основании таких гипотез построены теории прочности.
Первая теория прочности — Теория наибольших нормальных напряжений.
Вторая теория прочности — Теория наибольших деформаций.
Третья теория прочности — Теория наибольших касательных напряжений.
Четвертая теория прочности (энергетическая) — Теория наибольшей удельной потенциальной энергии формоизменения.
Теория прочности Мора — Теория предельных напряжённых состояний (иногда говорят — V теория прочности).
36) Первая и вторая теории прочности. Критерии предельного состояния. Достоинства и недостатки.
Теория наибольших нормальных напряжений — основана на гипотезе о том, что опасное состояние материала наступает тогда, когда наибольшее по абсолютной величине нормальное напряжение достигает значения, соответствующего опасному состоянию при простом растяжении или сжатии. Первая теория прочности подтверждается опытами только при растяжении хрупких материалов и лишь в тех случаях, когда все три главные напряжения не однозначны и различны по величине.
Вторая теория прочности — теория наибольших относительных удлинений исходит из гипотезы о том, что разрушение связано с величиной наибольших относительных удлинений. Вторая теория, как и первая, недостаточно подтверждается опытами, что объясняется не учетом особенностей строения реальных тел. Первая и вторая теории прочности отображают хрупкое разрушение путем отрыва (в первой это связывается с σмакс, втотой — с εмакс). Поэтому эти теории рассматриваются только как грубое приближение к действительной картине разрушения.
37)Третья теория прочности. Критерии предельного состояния. Достоинства и недостатки.Третья теория прочности — теория наибольших касательных напряжении. В основу теории положена гипотеза о том, что два напряженных состояния — сложное и линейное — эквиваленты в смысле прочности, если наибольшие касательные напряжения одинаковы. Третья теория прочности отображает наступление текучести в материале, а также разрушение путем сдвигов. Она хорошо подтверждается опытами с пластическими материалами, одинаково сопротивляющимися растяжению и сжатию при условии, что главные напряжения имеют разные знаки.
38) Четвертая теория прочности. Критерии предельного состояния. Достоинства и недостатки. Четвертая(Энергетическая)теория прочности (теория наибольшей удельной потенциальной энергии формоизменения) исходит из предпосылки о том, что количество потенциальной энергии формоизменения, накопленной к моменту наступления опасного состояния (текучести материала), одинаково как при сложном напряженном состоянии, так и при простом растяжении. Четвертая теория прочности отображает наступление текучести. Она хорошо подтверждается опытами с пластическими материалами, имеющими одинаковый предел текучести при растяжении и сжатии.
39) Теория прочности Мора и ее применение.
Теория прочности Мора, в отличие от изложенных не содержит критериальной гипотезы и состоит в установлении определенной зависимости прочностных свойств материала от вида его напряженного состояния. Теория прочности Мора является наиболее полной, точной из наиболее известных теорий прочности в сопротивлении материалов. Все её положения были проверены экспериментально. Она подходит как для проверки прочности хрупких материалов (чугун, бетон, кирпич), так и для проверки на прочность пластичных материалов (низкоуглеродистая сталь). Её иногда называют V теорий прочности
? 40) Объединенная теория прочности Н.Н. Давиденкова – Я.Б. Яблонского
41) Сдвиг имеет место в случае если по взаимно перпендикулярным площадкам действуют только
касательные напряжения. Чистый сдвиг (закон Гука)- это частный случай напряжённого плоского
состояния
46)Изгиб-наиболее часто встречающяяся деформация. Брусы работающие преимущественно на изгиб
называются балками + Фотка в папке
42-60 – смотри в архиве(фотки) в папках под соответствующим номером вопроса – соответствующаяя папка