Отношение находится в 5нф если оно не содержит зависимостей соединения.

13. Реляционная алгебра. Таблицы и операции.

Реляционная алгебра – замкнутая система операция над отношениями в реляционной модели данных. Под замкнутостью понимают то, что в результате операций над таблицами получаются таблицы.

Первоначальный набор из 8 операций был предложен Коддом. Четыре из них взяты кодом из теории множеств, а следующие 4 операции новые и относятся только к реляционной модели.

1. Объединение

2. Пересечение

3. Разность

4. Декартово произведение

5. Проекция

6. Выбор

7. Соединение

8. Деление

Объединение – бинарная операция. Результирующее отношение содержит все кортежи, входящие в оба отношения.

Пересечение – бинарная операция. Результирующее отношение содержит кортежи, принадлежащие сразу обоим отношениям.

Разность – бинарная операция. Результирующее отношение содержит кортежи, принадлежащие первому отношению и не принадлежащие второму.

Декартово произведение – бинарная операция. Каждая строка из первой таблицы соединяется с каждой строкой второй таблицы. В результате количество строк результирующего набора равно произведению количества строк операндов декартова произведения. 

Проекция – унарная операция. Дает новое отношение с подмножеством выбранных столбцов.

Выбор – одна из самых важных операций. Является унарной. Результатом её применения к отношению является другое отношение, которое представляет подмножество кортежей исходного отношения. Выбор происходит по некоторому условию.

Соединение – декартово соединение, над которым выполнено некоторое условие. Существует натуральное соединение и тета-соединение. При натуральном происходит соединение по некоторым общим атрибутам для двух отношений. При тета-соединении берется декартово произведение двух отношений, затем из полученного произведение выбираются только те кортежи, которые удовлетворяют некотором условию.

Деление – бинарная операция, в настоящее время не используется. Пусть имеются два отношения арности k1 и k2, тогда отношение арности k = k1 – k2 называется делением, если любой кортеж делителя в совокупности с кортежем из результирующего отношения имеется в делимом отношении.

Примитивные реляционные операторы:

• Оператор декартового произведения.

• Оператор проекции.

• Оператор выборки.

• Операторы объединения и вычитания

Остальные реляционные операторы являются не примитивными и могут быть выражены другие.

1. Представление связей в реляционной модели данных.

В реляционной модели данных сущности и отношения представляются в виде реляционных таблиц. Для отображения связей между сущностями используются ключи. Они повторяются в тех таблицах, которые нужно связать с выбранной и называются внешними ключами. Таблица, в которых есть внешние ключи, называются связующими.

Куча информации по этой теме написана в предыдущих билетах!

16. Запись реляционных выражений по Кодду.

Оператор переименования атрибутов. В результате применения этого оператора получаем новое отношение, с измененными именами атрибутов.

Синтаксис: R RENAME Atr1, Atr2… AS NewAtr1, NewAtr2…

Оператор присваивания (:=). Позволяет сохранить результат вычисления реляционного выражения в существующем отношении.

Теоретико-множественные операторы

Объединение. Отношение с тем же заголовком, что и у совместимых по типу отношений A и B, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих или A, или B, или обоим отношениям. Синтаксис: A UNION B

Пересечение. Отношение с тем же заголовком, что и у отношений A и B, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих одновременно обоим отношениям A и B. Синтаксис: A INTERSECT B

Разность. Отношение с тем же заголовком, что и у совместимых по типу отношений A и B, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих отношению A и не принадлежащих отношению B. Синтаксис: A MINUS B

Декартово произведение. Отношение (A₁, A₂, …, A_m, B₁, B₂, …, B_m), заголовок которого является сцеплением заголовков отношений A(A₁, A₂, …, A_m) и B(B₁, B₂, …, B_m), а тело состоит из кортежей, являющихся сцеплением кортежей отношений всех кортежей из A со всеми кортежами из B.

Синтаксис: A TIMES B