1.Электромагнитное взаимодействие — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий. Электромагнитное взаимодействие существует между частицами, обладающими электрическим зарядом^[1]. С современной точки зрения электромагнитное взаимодействие между заряженными частицами осуществляется не прямо, а только посредством электромагнитного поля.

2.Электри́ческий заря́д — это связанное с телом свойство, позволяющее ему быть источником электрического поля и участвовать в электромагнитных взаимодействиях. Заряд является количественной характеристикой. Единица измерения заряда в СИ — кулон — электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1А за время 1с.

Свойства электрического заряда :

1. Электрический заряд не является знакоопределенной величиной, существуют как положительные, так и отрицательные заряды.

2. Электричесий заряд - величина инвариантная. Он не изменяется при движении носителя заряда.

3. Электричесий заряд аддитивен.

4. Электричесий заряд кратен элементарному. q = Ne. Это свойство заряда называется квантованностью.

5. Суммарный электричесий заряд всякой изолированной системы сохраняется. Это свойство есть закон сохранения электрического заряда

3.Закон сохранения заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы остается неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри этой системы.

4. Электрическое поле может существовать и в пустом пространстве. В опытах с электрическим полем воздух играет совершенно второстепенную роль. Если не говорить об искрах и т. п., то его влияние можно установить лишь при очень точных измерениях.  При обычном атмосферном давлении только некоторые величины имеют в воздухе значения, отличающиеся на 0,6% от их значений j высоком вакууме. Эти факты, достоверно установленные самыми разнообразными опытами, получают совершенно естественное объяснение с точки зрения молекулярной картины воздуха. Молекулы изображены в виде точек. Сферическая форма их выбрана произвольно и не имеет значения.  Диаметр молекул равен примерно 3 10~10 м, а среднее расстояние между ними примерно в 10 раз больше. Таким образом, объем самих молекул воздуха практически ничтожно мал по сравнению с объемом окружающего их пустого пространства. Здесь изображены траектории трех молекул, но на этот раз с увеличением только в 6-Ю4 раз. Прямолинейные отрезки представляют собой "свободные пробеги" молекул между двумя соударениями (примерно 10~7 м).  Каждый излом соответствует соударению с одной из не показанных на рисунке молекул. Скорость движения молекул по их траекториям при комнатной температуре в среднем равна 500 м сек. В 1 м комнатного воздуха содержится круглым счетом 3-Ю25 молекул. Электрические заряды, или субстанции. Продолжая наше экспериментальное изучение электрического поля, мы придем в дальнейшем к следующему выводу, который здесь отметим лишь предварительно: на концах линий поля имеется что-то, что можно помещать туда или переносить с места на место.

5. F=q q0/ 4πε0 r (c.2) – можно описать поле с зарядом q или точечным зарядом, который создает поле (+). q0 – пробный заряд другого знака. E=F(вектор)/q0. [E(в)]=В/м. F(в)=qE(в). E=q/4πε0 r (c.2). E(в)=qr (в)/4πε0 r (c.2); За направление вектора E принимают направление силы, действующей на положительный пробный заряд, помещенный в это поле. Будем изображать электрическое поле с помощью силовых линий – линий, проведенных в поле так, что касательная с ними в каждой точке совпадает по направлению с вектором E.

Силовые линии нигде не пересекаются. Они имеют начало и конец, т.е. они разомкнуты. Такими свойствами обладают силовые линии электростатическоо поля, которое являются потенциальными. Поттенциальное поле – не зависит от траектории.

6. Принцип суперпозиции – принцип независимости действия электрических полей. Напряженность поля системы точечных зарядов равна векторной сумме напряженностей, создаваемых каждым из этих зарядов в отдельности. Т.е. E(в)=E1(в)+E2(в)+…+En(в). E(в)=1/4πε0 Σqi ri(в)/ri (с.3) – эта формула справедлива для системы точечных зарядов, т.е. когда заряды распределяются дискретно в пространстве. E(в)=1/4πε0 ∫[по Q] dQ r (в)/ r(c.3) – в случае непрерывного распределения зарядов в пространстве.

7. +q *-------* -q {l – это не единица, а ЭЛ!!!!!!}

Производная величины заряда на расстояние между ними называется дипольным моментом. p(в)= l (в) q; E(в)=E+ + E-; E=E- + E+;

E-=q/4πε0 (r – l/2) (c.2); E+=q/4πε0 (r + l/2) (c.2); E=qE/4πε0 = qrl / 2πε0 r (c.4) (1{единица} – l (c.3/4r (c.2)) (c.2) = p/2πqε0. Рассмотрим случай r>>l {ЭЛ}

En=p/2πε0 r (c.3). Найдем поле на перпендикуляре к этому дипу:

r+=r-; |E(в)+|=|E(в)-|; E+=q/4πε0 r+(c.2); E/l=E-/r+; E=l E-/r+; E=ql/4πε0 r+(c.2) r+=p/4πε r+(c.3); En=p/2πε0 r (c.3); E_|_=p/4πε0r (c.3);

8. В вакууме Напряжённость электрического поля удовлетворяет принципу суперпозиции, согласно которому полная напряжённость поля в точке равна геометрической сумме напряжённостей полей, создаваемых отдельными заряженными частицами

9. dФ=E(в) dS(в)=En dS; n – нормаль. dФ – поток напряженности – число линий, пронизывающих данную площадку S. Поток вектора E через замкнутую поверхность S будет Ф=замкнутый ∫ [по S] E(в) dS(в)= замкнутый ∫ [по S] En dS.

Рассчитаем поток вектора E электрического поля через сферическую поверхность, в центре которой находится положительный точечный заряд.

E=q/4πε0r (c.2); dФ=E(в) dS=q dS/4πε0r (c.2);

Ф=замкнутый ∫ [по S] dФ=замкнутый ∫ qdS/4πε0 r (c.2)=q/4πε0 r (c.2) * замкнутый ∫ [по S] dS=q4πr (c.2) / 4πε0 r (c.2)=q/ε0; Ф=замкнутый ∫ [по S] E(в) dS(в)=q/ε0 – ТЕОРЕМА ГАУССА

Этот вывод справедлив для поверхности любой формы, поэтому

в общем случае теорему гауса можно сформулировать так:

Поток вектора E через замкнутую поверхность равен

алгебраической сумме зарядов, охватываемых этой поверхностью, деленное на ε0. С помощью этой формулировки можно расчитать электрическое поле заряженных тел различной формы.

10. Поле бесконечно длинного равномерно

заряженого цилиндра (τ – линейная плотность заряда).

τ = dq/dE. Если поверхность интегрирования S выбрать в

виде цилиндра (параллельного), то En=E=const. Для

боковой поверхности цилиндра и En=0. Для верхней и

нижней торцовых повехностей этого цилиндра: замкнутый

∫ [по S] E(в) dS(в)=E2πr l = 1/ε0 ∫[по l] τdl= τ l / ε0; E= τ/2πε0r – справедливо для нити.

Поле в бесконечно заряженной плоскости. При таком выборе пов.S нормальная составляющая S через торцы этого цилиндра. En=E. Через боковую повехность цилиндра En=0. Теорема Гаусса: замкнутый ∫ E(в) dS(в)=Σqi/ε0. Замкнутый ∫E(в)dS=замкнутый ∫ [по S]En dS=dSE+dSE=2dSE=1/ε0 ∫ [по S’]δdS=δ dS/ε0, где S’ – поверхность, вырезанная цилиндром из бесконечной плоскости. δ=dq/dS – поверхностная плоскость.

2dSE=δ dS/ε0; E=δ/2ε0;

случай заряженной проводящей сферической оболочки .

Выберем повехность интегрирования S в теореме гаусса

в виде сферы, центр которой совпадает с центром оболочки. Замкнутый ∫ [по S] E(в) dS(в)=E замкнутый ∫ [по S] dS=E4πr

(c.2)=1*0/ε0  E=0 при r<R. При r>=R, замкнутый ∫ [по S] E(в) dS(в)=4π r (c.2) E=q/ε0  E=q/4πε0 r

11.

12. Электростатический потенциа́л  — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля.

A=q q0 (1/r1 – 1/r2) / 4πε0; Возьмем r1=∞; A= - q q0 / 4πε0 r (c.2); φ=A/q0= =q/4πε0r; φ=q/4πε0r Если поле создается несколькими зарядами, то используя принцип суперпозиции получаем: φ=φ1+φ2…+φn; φ –потенциал.

φ=Σ(qi/ri)/4πε0; В случае непрерывного распределения зарядов: φ=(1/4πε0)*(∫[по Q] dQ/r); Потенциал энергии заряда в электрическом поле: dA=qEdr= - dWп; Wп= - ∫Edr= - (q q0 / 4πε0r) + const; A=q(φ1 – φ2); Wп=qφ;

13. dAx=q Ex dX; dAx/q=ExdX; - dφ=ExdX; Ex= - dφ/dX; Ey= - dφ/dY; Ez= - dφ/dZ; E(в)=Ex i(в) + Ey j(в) +Ez k(в)= - (∂φ/dX i (в) + ∂φ/dY j(в) + ∂φ/dZ k(в))= - grad φ= - перевернутый треугольник φ; dφ= - E(в)dr; ∫ (1 - 2) dφ=∫Edr; φ1 – φ2 = ∫ [r1 – r2] E dr

14.

15. Количественной мерой поряризации диэлектрика служит вектор P, называемый поляризованностью и равный P(в) = (1/ ∆V) n Pэл=n0 Pэл.

Если молекулы дип. диэл., то эту формулу можно преобразовать к виду: P(в)=(1/∆V) n Pэл (в); n0=n/∆V; Pэл(в)=ql; Напряженность электрического поля объемно заряженного шара: E=qr/4πε0R(c.3), r=l; Из этой формулы: ql=4πε0R(c.3)E(в)=Pэл(в) – поляризуемость молекул. α=4πR(c.3); (R – эффективный радиус сферы, внутри которой происходит поляризация отдельной молекулы). Pэл(в)=αε0E(в); P(в)=n0 α ε0 E(в); X=n0α – диэлектрическая восприимчивость вещества; P(в)=Xε0E(в).

16. В результате действия кулоновских сил электронная оболочка молекул деформируется и появляется наведенных дипольный момент.

В полярном диэлектрике поляризация обусловлена в основном ориентацией молекулярных диполей по полю. Видно, что и в этом случае на поверхности диэлектрика появляются связанные заряды.

Ионная поляризация: Во внешнем электрическом поле под действием кулоновских сил происходит смещение подрешеток относительно друг друга и появляется наведенный дипольный момент, что также приволит к появлению связанных зарядов на поверхности диэлектрика. Независимо от того, какой тип диэлектрика во внешнем электрическом поле, происходит его поляризация. Из приведенных рисунков видно, что поле связанных зарядов противоположно внешнему электрическому полю, вследствии этого внешнее электрическое поле диэлектриком всегда ослабляется.

19. Относи́тельная диэлектри́ческая проница́емость среды ε — безразмерная физическая величина, характеризующая свойства изолирующей (диэлектрической) среды. Связана с эффектом поляризации диэлектриков под действием электрического поля (и с характеризующей этот эффект величиной диэлектрической восприимчивости среды). Величина ε показывает, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в среде меньше, чем в вакууме. Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха и большинства других газов в нормальных условиях близка к единице (в силу их низкой плотности).

17-18. Замкнутый ∫ E(в) dS(в)=q/ε0; В диэлектриках электрическое поле будет определятся внешними свободными зарядами, так и внутренними связанными, поэтому теорему гаусса для поля в диэлектриках можно записать в виде: замкнутый ∫ [по S] E(в) dS(в) = (1/ε0) (q своб + q связ)

Это выражение мало пригодно для расчета поля в диэлектрике, т.к. величина связанных зарядов зависит от E(в). Т.к. молекулы диполя электрически нейтральны, то вклад q связ. дают только те диполи, которые передаются поверхн. S (поверхность интегрирования). Т.к. δ’=P; dq связ.=δ’dS=P(в)dS(в); q связ.= - замкнутый ∫ [по S] P(в)dS(в); Подставим это выражение в теорему гаусса: замкнутый ∫ E(в)dS(в)=(1/ε0)*(q связ – замкнутый ∫ P(в)dS(в); замкнутый ∫ [по S] (ε0E(в) + P(в))dS(в)=q своб.

P(в)=ε0Хε(в); замкнутый ∫ [по S] (ε0E(в) + ε0ХE(в))dS(в)=замкнутый ∫ ε0 ε E(в) dS(в)=q связ.; ε0E(в) + P(в)=ε0εE(в)=D(в); замкнутый ∫ [по S] D(в) dS(в)=q своб.;