- •1.Законы динамики. Основные понятия и определения. Системы единиц.
- •2. Дифференциальные уравнения движения мат. Точки. В декартовых естесвенных координатах. Начальные условия движения.
- •3.Две основные задачи динамики мат. Точки. Законы свободного паденя.
- •4.Интегрирование дифференциальных уравнений движения точки в случаях:
- •5,6.Колебание точки. Классифкация сил. Основ. Типы колеб. Движения т. Диф.Ур. Прямолнейных колебанй точки.
- •7.Дифуры относительного движеня. Переносная и кориалисова силы инерции. Принцип относительности механики.
- •8.Механическая система. Классифкация сил, действующих на точку системы. Масса системы. Центр масс системы и его координаты.
- •9.Моменты инерции тв. Тела относительно полюса оси и плоскост. Радиус инерции.
- •10.Теорема о моментах инерции относительно паралельных осей. Моменты инерции простейших тел.
- •11.Теорема о движении центра масс мех. Сист. Законы сохранения центра масс.
- •13.Момент кол-во движения т. И системы. Кинетический момент вращающегося тв. Относительно оси вращения.Теорема об изменении моментак кол-во движения точки
- •14. Теорема об изменении кинетического момента мех. Системы. Диф.Ур. Вращеиня твердого тела вокруг неподвижной оси.
- •15. Работа сил. Работа сил, приложенных к твердому телу. Работа момента сопротивления при качении.
- •16 Кинетическая энергия материальной точки и механической системы. Теорема Кенига о кинетической энергии механической системы.
- •17 Теорема об изменении кинетической энергии. Закон сохранения механической энергии
- •18,19 Потенциальное силовое поле. Потенциальная энергия.
- •20 Число степеней свободы. Классификация связей. Возможные (виртуальные) перемещения системы.
- •21 Главный вектор момент сил инерции. Принципы д’Аламбера
- •22 Принцип возможных перемещений для механической системы.
- •24 Возможная(виртуальная работа). Общее уравнение динамики.
- •25 Обобщенные координаты, обобщенные скорости, обобщенные силы.
- •25 Обобщенные координаты системы, обобщенные силы, их вычисление.
- •26 Уравнение Лагранжа второго рода.
7.Дифуры относительного движеня. Переносная и кориалисова силы инерции. Принцип относительности механики.
Дифференциальное уравнения относительного движения мат. т.:
Где -переносная сила инерции, – кориолисова сила инерции.
Переносная сила инерции направленна противоположно ускорению, а модуль равен
Переносная центробежная сила инерции
Кориолисова сила инерции
Прнцип относительности:
Никакие механические явления, происходящие в среде, не могут обнаружить ее прямолинейного и равномерного поступательного движения.
8.Механическая система. Классифкация сил, действующих на точку системы. Масса системы. Центр масс системы и его координаты.
Под механической системой понимают совокупность материальных точек, положение и движение каждой из которых зависят от положения и движения окружающих ее точек. Все силы действующие на механическую систему можно разделить на 1) активные-силы, которые изменяют или стремятся изменить мехнаической состояние системы. 2) Силы реакции связей-силы, которые ограничивают возможность мех. движения системы. Также силы можно разделять на 1) внешние – силы, действующие на систему со стороны тел, не входящих в нее. 2) внутренние – силы, действующие между телами, составляющими одну мех. систему. На основании принципа равенства действия-противодействия(3 закон Ньютона), главный вектор внутренних сил в любой мех. системе равен 0. Также равен 0 главный момент всех внутренних сил. , .
Масса – это скалярная величина, характеризующая меру инертности тела. Масса мех системы – это сумма масс всех составляющих этой механической системы. Распределение масс характеризуется в первую очередь положением так называемого центра масс или центра инерции механической системы. Центром масс механической системы называется геометрическая точка С, положение которой относительно выбранной системы координат определяется следующим образом: , ,
Центр масс системы – это такая точка, относительно которой статический момент массы равен нулю. Fγ-равнодействующая внутренних сил Fe-равнодействующая внешних сил Xc=Σmi*Xi/M; Yc=Σmi*Yi/M; Zc=Σmi*Zi/M основное уравнение динамики для i-точки
mi *d2ri/dt2=Fiγ+Fie.
для всей системы Σmi *d2ri/dt2=ΣFiγ+ΣFie Центр масс механической системы движется как материальная точка с массой равной массе всей системы под действием главного вектора внешних сил.
9.Моменты инерции тв. Тела относительно полюса оси и плоскост. Радиус инерции.
Моментом инеции твердого тела относительно координат называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояния от этой точки:
Моментом инеции твердого тела относительно оси называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояния от этой точки до оси:
;
Моментом инеции твердого тела относительно оси называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояния от этой точки до данного полюса:
Радиус инерции - это расстояние от оси до точки, в которой нужно сосредоточитьвсю массу тела так чтобы момент инерции относительно этой точки равнялся моменту инерции данного тела. J=mi2
i-радиус инерции.