4

Модуль №1 «Физические основы волновой оптики»

Тема №1: Свет как электромагнитная волна Геометрическая оптика и фотометрия.

Введение. Свет как электромагнитная волна. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля. Волновое уравнение для электромагнитных волн. Шкала электромагнитных волн. Скорость электромагнитных волн. Плоские и сферические волны. Свойства электромагнитных волн в изотропной однородной среде. Перенос энергии и импульса световой волной. Вектор Пойнтинга. Световое давление.

*) Здесь и далее жирным шрифтом выделены понятия, по которым в ходе текущего и итогового контроля предполагаются вопросы на знание формул.

Геометрическая оптика как предельный случай волновой оптики. Общие свойства лучей. Прохождение света через плоскую и сферическую границу раздела сред. Законы распространения, отражения и преломления лучей. Принцип Ферма. Ход лучей в зеркалах и линзах. Формула тонкой линзы и сферического зеркала. Определение фокусных расстояний положительной и отрицательной линз с помощью метода Бесселя.

Фотометрия. Фотометрические величины: световой поток, сила света, освещенность, яркость, светимость. Единицы световых величин.

Вопросы и задания для самостоятельной работе по теме.

1. Получите волновое уравнение для электромагнитной волны из уравнений Максвелла для электромагнитного поля.

2. Запишите волновое уравнение для электромагнитной волны. Какова скорость света в вакууме? Как вводится показатель преломления?

3. Как осуществляется предельный переход от волновой оптики к геометрической?

4. Что такое оптической путь?

5. Сформулируйте законы распространения лучей в рамках геометрической оптики

6. Принцип Ферма и его роль в геометрической оптике

7. Как происходит отражение и преломление света на сферической и плоской границе сред?

8. Запишите формулу тонкой линзы.

9. Что такое аберрации оптических систем?

10. Перечислите фотометрические величины и дайте им определения.

Тема №2: Интерференция света. Когерентность. Способы получения когерентных волн

Интенсивность света. Монохроматическая и квазимонохроматическая волна, цуг (волновой пакет), его протяженность и длительность. Интерференция двух монохроматических волн, интерференционный член, роль приемника света в наблюдении интерференционной картины. Когерентность световых волн. Оптическая длина пути и оптическая разность хода интерферирующих волн, условия интерференционных максимумов и минимумов. Влияние немонохроматичности излучения реальных источников и их протяженности на возможность наблюдения интерференционной картины, время когерентности, длина когерентности, угловые размеры источника, радиус когерентности.

Способы получения когерентных волн. Метод деления фронта волны, ширина интерференционных полос в схемах с бипризмой Френеля, бизеркалами Френеля, билинзой Бийе и зеркалом Ллойда. Метод деления амплитуды, отражение и преломление на тонких прозрачных пластинках. Оптическая разность хода между отраженными лучами для случая тонкой пленки. Интерференционные покрытия. Полосы равного наклона и полосы равной толщины, локализация интерференционных полос. Кольца Ньютона.

Интерференционные покрытия. Двулучевые интерферометры. Принципы Фурье-спектроскопии. Многолучевая интерференция. Эталон Фабри-Перо.

Вопросы и задания для самостоятельной работе по теме.

1. Дайте определение интерференции. Что такое интерференционный член?

2. Какие источники называют когерентными, а какие некогерентными?

3. Зачем вводится понятие оптической длины пути?

4. Что такое интерференционный член и от чего он зависит?

5. Что такое порядок интерференции?

6. Запишите условия минимумов и максимумов интерференции.

7. Для чего вводятся понятия временной и пространственной когерентности? Что такое длина и время когерентности и чем они определяются?

8. Чем определяется радиус когерентности?

9. Каковы отличительные особенности двухлучевых интерференционных схем построенных по методу деления волнового фронта? Приведите примеры таких схем.

10. Каковы отличительные особенности двухлучевых интерференционных схем построенных по методу деления амплитуды? Приведите примеры таких схем.

11. В каком случае получаются полосы равной толщины, а в каком – полосы равного наклона?

Тема №3: Дифракция

Дифракция Френеля. Принцип Гюйгенса - Френеля. Метод зон Френеля, радиус зоны. Дифракция на круглом отверстии, диске, пятно Пуассона. Амплитудная и фазовая зонная пластинка. Метод векторных диаграмм.

Критерий применимости приближений Фраунгофера, Френеля и геометрической оптики. Дифракция Фраунгофера на щели. Дифракционная решетка, нормальное и наклонное падение света. Дифракционная решетка как спектральный прибор, угловая и линейная дисперсия, разрешающая способность, дисперсионная область.

Дифракция рентгеновских лучей, формула Брэгга – Вульфа. Понятие о рентгеновской спектроскопии и рентгеноструктурном анализе.

Вопросы и задания для самостоятельной работе по теме.

1. Принцип Гюйгенса-Френеля и его роль в теории дифракции?

2. Как строятся зоны Френеля при дифракции на круглом отверстии?

3. В чем состоит метод векторных диаграмм?

4. Почему при дифракции на круглом отверстии в центре картины наблюдается светлое пятно?

5. Как изменяется интенсивность дифракционной картины при поперечном смещении точки наблюдения?

6. Как работает зонная пластинка и чем определяется ее фокусные расстояния?

7. Каковы границы дифракционных приближений?

8. Каковы особенности дифракции в дальней зоне (дифракции Фраунгофера)?

9. Что такое дифракционный предел разрешающей способности?

10. Запишите условия возникновения главных максимумов при дифракции на дифракционной решетке.

11. Чем определяется угловая дисперсия, разрешающая способность и дисперсионная область дифракционной решетки?

12. Что произойдет с дифракционной картиной, если щели дифракционной решетки перекрыть через одну?

Модуль №2 «Взаимодействие света с веществом. Физические основы квантовой оптики»

Тема №1: Распространение света в изотропной среде. Дисперсия показателя преломления. Поляризация света. Распространение света в анизотропной среде.

Распространение света в изотропной среде. Плоская монохроматическая электромагнитная волна в изотропном диэлектрике. Комплексный показатель преломления и комплексная диэлектрическая проницаемость. Дисперсия нормальная и аномальная. Фазовая и групповая скорость, формула Рэлея. Поглощение света, закон Бугера.

Виды поляризации монохроматических волн. Естественный свет. Поляризация, полная и частичная, степень поляризации. Дихроизм. Поляризаторы, закон Малюса. Анализ поляризации света.

Граничное условие для векторов напряженности электрического и магнитного поля волны, законы отражения и преломления света. Поляризация света при отражении и преломлении, закон Брюстера. Формулы Френеля. Коэффициенты отражения и прохождения на границе двух диэлектриков. Изменение фазы волны при отражении. Полное внутреннее отражение на границе двух диэлектриков. Условие полного внутреннего отражения.

Распространение света в анизотропной среде. Анизотропия диэлектрической проницаемости показателя преломления. Лучевая и нормальная скорость света в анизотропной среде. Оптические оси кристаллов, главные сечения, обыкновенная и необыкновенная волна в кристалле. Построение Гюйгенса, двойное лучепреломление. Искусственная оптическая анизотропия.

Поляризация света при двойном лучепреломлении. Поляризация обыкновенной и необыкновенной волны. Вращение плоскости поляризации. Поляризационные устройства. Интерференция поляризованных волн, пластинки в целую, половину и четверть длины волны. Анализ эллиптически и циркулярно поляризованного света. Вращения плоскости поляризации: естественное и магнитное. Удельное вращение.

Вопросы и задания для самостоятельной работе по теме:

1. Запишите формулу Рэлея, связывающую фазовую и групповую скорость волны.

2. Запишите закон Бугера-Ламберта для поглощения света.

3. При прохождении в некотором веществе пути L интенсивность света уменьшается в два раза. Во сколько раз уменьшится интенсивность при прохождении пути 3L?

4. В чем суть модели Лоренца для описания дисперсии?

5. Как ведет себя показатель преломления прозрачных сред в зависимости от длины волны?

6. Что такое нормальная и аномальная дисперсия?

7. Чем отличается естественный свет от поляризованного?

8. Дайте определение степени поляризации.

9. Что описывают формулы Френеля и на чем базируется вывод этих формул?

10. Какой угол называют углом Брюстера?

11. Почему сумма коэффициентов отражения и преломления света на границе раздела двух сред всегда равна 1?

12. Как происходит двойное лучепреломление в одноосных кристаллах?

13. Чем отличается обыкновенный луч от необыкновенного?

14. Что такое пластинка в четверть волны?

15. Каким образом можно отличить естественный свет от поляризованного по кругу?

16. Приведите примеры поляризационных устройств, работающих на основе двойного лучепреломления.

17. Что такое естественная оптическая активность и как она используется на практике?