Электри́ческий заря́д — это физическая скалярная величина, определяющая способность тел быть источником электромагнитных полей и принимать участие в электромагнитном взаимодействии. Впервые электрический заряд был введён в законе Кулона в 1785 году.

Заряд является количественной характеристикой. Единица измерения заряда в СИ — кулон — электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за время 1 с. Заряд в один кулон очень велик. Если бы два носителя заряда (q1 = q2 = 1Кл) расположили в вакууме на расстоянии 1 м, то они взаимодействовали бы с силой 9×10⁹ H.

Закон сохранения электрического заряда гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется.

Закон сохранения заряда выполняется абсолютно точно. На данный момент его происхождение объясняют следствием принципа калибровочной инвариантности^[1][2]. Требование релятивистской инвариантности приводит к тому, что закон сохранения заряда имеет локальный характер: изменение заряда в любом наперёд заданном объёме равно потоку заряда через его границу. В изначальной формулировке был бы возможен следующий процесс: заряд исчезает в одной точке пространства и мгновенно возникает в другой. Однако, такой процесс был бы релятивистски неинвариантен: из-за относительности одновременности в некоторых системах отсчёта заряд появился бы в новом месте до того, как исчез в предыдущем, а в некоторых — заряд появился бы в новом месте спустя некоторое время после исчезновения в предыдущем. То есть был бы отрезок времени, в течение которого заряд не сохраняется. Требование локальности позволяет записать закон сохранения заряда в дифференциальной и интегральной форме.

Закон сохранения заряда и калибровочная инвариантность

Физическая теория утверждает, что каждый закон сохранения основан на соответствующем фундаментальном принципе симметрии. Со свойствами симметрий пространства-времени связаны законы сохранения энергии, импульса и момента импульса. Законы сохранения электрического, барионного и лептонного зарядов связаны не со свойствами пространства-времени, а с симметрией физических законов относительно фазовых преобразований в абстрактном пространстве квантовомеханических операторов и векторов состояний. Заряженные поля в квантовой теории поля описываются комплексной волновой функциейϕ(x) = | ϕ(x) | e^iψ(x), где x - пространственно-временная координата. Частицам с противоположными зарядами соответствуют функции поля, различающиеся знаком фазы ψ, которую можно считать угловой координатой в некотором фиктивном двумерном "зарядовом пространстве". Закон сохранения заряда является следствием инвариантности лагранжиана относительно глобального калибровочного преобразования типа ϕ' = e^iαQϕ, где Q - заряд частицы, описываемой полем ϕ, а α - произвольное вещественное число, являющееся параметром и не зависящее от пространственно-временных координат частицы. Такие преобразования не меняют модуля функции, поэтому они называются унитарными U(1).^[3][4]

[править] Закон сохранения заряда в интегральной форме

Вспомним, что плотность потока электрического заряда есть просто плотность тока. Тот факт, что изменение заряда в объёме равно полному току через поверхность, можно записать в математической форме:

Здесь Ω — некоторая произвольная область в трёхмерном пространстве, — граница этой области, ρ — плотность заряда, — плотность тока (плотность потока электрического заряда) через границу.

[править] Закон сохранения заряда в дифференциальной форме

Переходя к бесконечно малому объёму и используя по мере необходимости теорему Стокса можно переписать закон сохранения заряда в локальной дифференциальной форме (уравнение непрерывности)

[править] Закон сохранения заряда в электронике

Правила Кирхгофа для токов напрямую следуют из закона сохранения заряда. Объединение проводников и радиоэлектронных компонентов представляется в виде незамкнутой системы. Суммарный приток зарядов в данную систему равен суммарному выходу зарядов из системы. В правилах Кирхгофа предполагается что электронная система не может значительно изменять свой суммарный заряд.

Зако́н Куло́на — это закон о взаимодействии точечных электрических зарядов.

Был открыт Шарлем Кулоном в 1785 г. Проведя большое количество опытов с металлическими шариками, Шарль Кулон дал такую формулировку закона:

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Важно отметить, что для того, чтобы закон был верен, необходимы:

1. точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров;

2. их неподвижность. Иначе уже надо учитывать дополнительные эффекты: возникающее магнитное поле движущегося заряда и соответствующую ему дополнительную силу Лоренца, действующую на другой движущийся заряд;

3. взаимодействие в вакууме.

Однако, с некоторыми корректировками закон справедлив также для взаимодействий зарядов в среде и для движущихся зарядов.

В векторном виде в формулировке Ш.Кулона закон записывается следующим образом:

где — сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2; q₁, q₂ — величина зарядов; — радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами — r₁₂); k — коэффициент пропорциональности. Таким образом, закон указывает, что одноименные заряды отталкиваются (а разноименные – притягиваются).

Коэффициент к

В СГСЭ единица измерения заряда выбрана таким образом, что коэффициент k = 1 и, как правило, опускается.

В СИ k ≈ 8,987551787·10⁹ Н·м²/Кл² (или Ф^-1·м) и записывается следующим образом:

где ε₀ ≈ 8.854187817·10⁻¹² Ф/м — электрическая постоянная.

В однородном изотропном веществе в знаменатель формулы добавляется диэлектрическая проницаемость среды ε.

В СГСЭ

В СИ

Электрическое поле

Рассмотренный ранее закон Кулона устанавливает количественные и качественные особенности взаимодействия точечных электрических зарядов в вакууме. Однако этот закон не дает ответа на весьма важный вопрос о механизме взаимодействия зарядов, т.е. посредством чего передается действие одного заряда на другой. Поиск ответа на этот вопрос привел английского физика М. Фарадея к гипотезе о существовании электрического поля, справедливость которой была полностью подтверждена последующими исследованиями. Согласно идее Фарадея электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждый из них создает в окружающем пространстве электрическое поле. Поле одного заряда действует на другой заряд, и наоборот.

Все сказанное позволяет дать следующее определение:

• электрическое поле – это особый вид материи, посредством которого осуществляется взаимодействие электрических зарядов.

Свойства электрического поля

• Электрическое поле материально, т.е. существует независимо от наших знаний о нем.

• Порождается электрическим зарядом: вокруг любого заряженного тела существует электрическое поле.

Поле, созданное неподвижными электрическими зарядами, называется электростатическим.

Электрическое поле может быть создано и переменным магнитным полем. Такое электрическое поле называется вихревым.

• Обнаружить электрическое поле можно по действию его на электрические заряды с некоторой силой.

• Электрическое поле распространяется в пространстве с конечной скоростью, равной скорости света в вакууме.

Таким образом, если один из взаимодействующих зарядов переместить в другую точку пространства, то второй заряд почувствует изменение положения первого заряда не мгновенно, а спустя некоторый промежуток времени , где с — скорость света в вакууме, l — расстояние между зарядами.

Напряженность электрического поля

Недостаточно утверждать, что электрическое поле существует. Надо ввести количественную характеристику поля. После этого электрические поля можно будет сравнивать друг с другом и продолжать изучать их свойства. Электрическое поле обнаруживается по силам, действующим на электрический заряд. Можно утверждать, что мы знаем о поле все, что нужно, если будем знать силу, действующую на любой заряд в любой точке поля. Поэтому надо ввести такую характеристику поля, знание которой позволит определить эту силу.

Для изучения электрического поля будем использовать пробный заряд.

• Под пробным зарядом будем понимать положительный точечный заряд, не изменяющий изучаемое электрическое поле.

Пусть электрическое поле создается точечным зарядом q₀. Если в это поле внести пробный заряд q₁, то на него будет действовать сила .

• Обратите внимание, что в данной теме мы используем два заряда: источник электрического поля q₀ и пробный заряд q₁. Электрическое поле действует только на пробный заряд q₁ и не может действовать на свой источник, т.е. на заряд q₀.

Согласно закону Кулона эта сила пропорциональна заряду q₁:

.

Поэтому отношение силы, действующей на помещаемый в данную точку поля заряд q₁, к этому заряду в любой точке поля:

, -

не зависит от помещенного заряда q₁ и может рассматриваться как характеристика поля. Эту силовую характеристику поля называют напряженностью электрического поля.

Подобно силе, напряженность поля – векторная величина, ее обозначают буквой .

• Напряженность поля равна отношению силы, с которой поле действует на точечный заряд, к этому заряду:

.

• Сила, действующая на заряд q со стороны электрического поля, равна: .

Если в точке А заряд q > 0, то векторы и направлены в одну и ту же сторону; при q < 0 эти векторы направлены в противоположные стороны.

• От знака заряда q, на который действует поле, не зависит направление вектора , а зависит направление силы (рис. 1, а, б).

а

б

Рис. 1

• В СИ напряженность выражается в ньютонах на кулон (Н/Кл).

Значение напряженности электрического поля, созданного:

• точечным зарядом q, на расстоянии r от заряда в точке C (рис. 2) равно

.

Рис. 2

• сферой радиуса R с зарядом q, на расстоянии l от центра сферы в точке C (рис. 3), равно

, если l ≥ R;

, если l < R.

Рис. 3

• заряженной бесконечной пластиной с поверхностной плотностью заряда σ, равно

,

где , q – заряд плоскости, S – площадь плоскости.