49. Імпульсна перехідна та комплексна передаточна функції сау, їх ланок. Взаємозв'язок цих функцій.
Диференціальні
рівняння не залежно від форми подання
є самою загальною формою опису САК і
не дають наочного подання про всі її
властивості. Більш наочно характеризують
ці властивості функції
,
що є рішеннями диференціальних рівнянь.
Найбільш широке використання при описі
динамічних властивостей одержала
перехідна функція
.
Перехідною функцією називають функцію,
що описує зміну вихідної величини, яка
виникає після подачі на вхід одиничного
східчастого впливу
при нульових початкових умовах. Графік
перехідної функції називається перехідною
характеристикою.
Другою
часовою характеристикою є імпульсна
перехідна функція
.
Під цією функцією мають на увазі функцію,
що описує зміну вихідної величини, яка
виникає після подачі на вхід дельта-функції
при нульових початкових умовах. Графік
називають імпульсною перехідною
характеристикою.
Лінійні САК описуються диференціальними рівняннями вигляду:
,
де
й
– відповідно, вхідна і вихідна величини;
,
– коефіцієнти;
– порядок рівняння.
55. Послідовне та паралельне з'єднання ланок, їх передаточні функції.
Нехай
маємо дві одновимірні ланки, що описуються
передатними функціями
і
.
Позначимо їхні входи відповідно через
і
,
а виходи -
і
(див. рис. 3.4).
Послідовним з'єднанням двох ланок називають таке, коли вихід першої ланки становиться входом другої (рис. 3.5). В результаті одержується нова, більш складна ланка, входом якої є вхід першої ланки, а виходом - вихід другої.
Передатна функція нової ланки, як неважко впевнитися, дорівнює добутку передатних функцій складових ланок
. Паралельним
з'єднанням двох ланок називають
таке, коли вихід у обох ланок є спільним,
а виходи підсумовуються (рис. 3.6).
Передатна функція паралельного з'єднання дорівнює сумі передатних функцій складових ланок
.
57. Передаточна функція системи із зворотнім зв'язком
З'єднання типу зворотнього від'ємного зв'язку здійснюється так, як подано на рис. 3.7. При цьому перша ланка утворює прямий ланцюг, а друга - ланцюг зворотного зв'язку. Вхід першої ланки утворює різниця між загальним входом результуючої ланки і виходом другої ланки. Вихід першої ланки є одночасно виходом результуючої ланки і входом другої.
Передатна функція такого з'єднання визначається формулою:
.
