9. Применение теоремы Гаусса к расчету электрического поля конденсатора.

10. Применение теоремы Гаусса к расчету электрического поля возле бесконечной длинной заряженной нити.

(q=τl)- линейная плотность заряда. ; ;

11. Применение теоремы Гаусса к расчету электрического поля возле бесконечного цилиндра, заряженного равномерно по поверхности так, что на единицу его длины приходится заряд λ.

σ=dq/dS – поверхностная плотность заряда. ; ; ; . Внутри цилиндра электростатического поля нет.

12. Работа электростатического поля. Циркуляция электростатического поля.

Электростатическое поле является консервативным, т.е. работа зависит от начального и конечного положения. dA=Fdl=Fdlcosa=qEdl=qEdlcosa.

Так как этот интеграл не зависит от пути между двумя точками, то по произвольному замкнутому пути этот интеграл равен нулю. Интеграл по замкнутому пути называют циркуляцией вектора Е и обозначают . Теорема о циркуляции вектора Е – циркуляция вектора Е в любом электростатическом поле равна нулю - . Поле, обладающее таким свойством назыв потенциальным. A=ΔW

13. Потенциал. Разность потенциалов.

A=ΔW; W_A/q=φ_A – потенциал эл стат поля. Потенциал и напряженность хар-ют точку эл стат поля и дополняют друг друга. Потенциал – это величина, численно равная потенциальной энергии единичного положительного заряда в данной точке поля. ; - разность потенциалов; ; ; ; Потенциал поля системы зарядов -

14. Связь потенциала с напряженностью электростатического поля.

Зная потенциал φ(r) данного электрического поля, можно восстановить само поле E(r). ; . ; E=-gradφ. Величина в скобках – градиент потенциала. . E_l= . Эквипотенциальные поверхности - поверх, во всех точках которых потенциал имеет одно и то же значение.

15. Проводник в электростатическом поле. Поверхностная плотность заряда.

Проводники – вещества, кот содержат свободные эл заряды. Связанные эл заряды – заряды, кот могут свободно перемещаться в пределах одной молекулы или крист ячейки.

Внутри проводника Е = 0. При помещении проводника в элстат поле все отрицательные заряды сместятся против поля. Такое перемещение будет продолжаться до тех пор пока поле внутри проводника не обратится в нуль. Также плотность избыточным зарядов внутри проводника равна нулю (на основании теоремы Гаусса). Избыточные заряды появляются на поверхности с некоторой плотностью, различной в разных точках поверхности. Отсутствие поля внутри проводника означает, что потенциал везде равен, значит проводник в эл стат поле представляет собой эквипотенциальную поверхность.

Поле у поверхности проводника. Напряж Эл поля у поверхности проводника связана с локальной плотностью заряда на поверхности проводника. Связь устанавливается помощью т. Гаусса. Пусть участок поверхности граничит с вакуумом. Линии вектора Е перпендик поверхности проводника, поэтому в качестве замкнут поверхности возьмем цилиндр. Поток вектора Е через эту поверхность будет равен потоку через наружный торец. Имеем . Отсюда . Если σ>0 то En>0, т е вектор Е направлен от поверхности пров и совпадает с нормалью. Поверхностная плотность заряда - . Сила, действующая на поверхность проводника - . q=10²⁸ Кл. n=10²⁸м^-3