Показатели качества переходного процесса. Методы улучшения качества переходного процесса - Владик.
На переходные процессы в САУ накладываются определенные ограничения, связанные с особенностями работы системы. Например, в системах автоматического сопровождения цели РЛС для повышения надежности работы механических узлов ограничивается число колебаний антенны в переходном процессе. В стабилизаторах напряжения накладываются ограничения на величину первого выброса.
К основным показателям качества переходного процесса в САУ относятся следующие параметры (рис. 4):
1. длительность переходного процесса tn , равная интервалу времени с момента подачи сигнала до момента времени, когда выходной сигнал не будет отличаться от его установившегося значения не более чем на 5%;
2.
перерегулирование
,
равное отношению максимального значения
выходного сигнала в переходном процессе
к установившемуся значению
=xmax / xy;
Рис. 4
3. время установления первого максимума выходного сигнала tМ, характеризующее скорость изменения выходного сигнала в переходном процессе;
4.
частота колебаний в переходном процессе
p=2
/Т,
где Т - период колебаний.
Для определения переходного процесса используются аналитические методы, или моделирование на ЭВМ.
Установившееся значение выходного сигнала системы вычисляется с помощью одного из свойств преобразования Лапласа. При единичном входном сигнале g(t)=1(t)
Пример. Передаточная функция системы
При единичном входном воздействии g(t)=1(t)
полюса
системы
1=
- 40,
2=
- 50.
По таблицам преобразования Лапласа находим
По
полученной зависимости нетрудно
определить tn=0.75c
и
1,08.
Показатели качества переходного процесса
Остаточное отклонение в отклонение регулируемой величины в новом установившемся режиме от заданного значения при регулировании по управляющему воздействию, а при регулировании по возмущающему воздействию в характеризует отклонение регулируемой величины от исходного при окончании процесса регулирования. Итак, остаточное отклонение характеризует статическую точность системы регулирования.
Перерегулирование и время регулирования являются основными показателями качества и тесно взаимосвязаны. Действительно, перерегулирование связано со скоростью, с которой регулируемая величина подходит к установившемуся значению, и чем выше эта скорость, тем больше перерегулирование и колебательность переходного процесса.
При уменьшении этой скорости в целях уменьшения перерегулирования, т.е. улучшения динамической точности, происходит увеличение времени регулирования, что также нежелательно. Поэтому принимают компромиссное решение, допуская некоторое перерегулирование, например в 2045%, при котором обычно получается переходный процесс с 23 колебаниями. Итак, все показатели качества сводятся к двум основным показателям: статической и динамической точности регулирования.
Для уменьшения величины статической ошибки, а следовательно, повышения точности регулирования, необходимо увеличивать коэффициент усиления системы. Однако увеличение коэффициента усиления системы ведет к снижению запаса устойчивости. Это видно, например, из критерия устойчивости Найквиста, т.к. увеличение коэффициента усиления системы увеличивает модуль A(њ) амплитуднофазовой характеристики, приближая его к критической точке [1, 70], снижая тем самым запас устойчивости системы.
Поэтому приходится идти на компромисс, допуская определенную величину статической ошибки регулирования, при которой обеспечивается необходимый запас устойчивости системы.
Методы оценки качества переходного процесса. Анализ качества АСР наиболее полно можно осуществить, построив переходный процесс. Существует ряд методов построения переходного процесса, которые отличаются друг от друга степенью трудоемкости и точности.
В инженерной практике чаще пользуются приближенными методами оценки качества переходных процессов на основе либо графика вещественной частотной характеристики замкнутой системы, либо расположения корней характеристического уравнения системы на комплексной плоскости корней. (Аленка, это не факт, но наиболее правдоподобное что мы с Владом смогли найти!!!)