Представления о природе света

Свет представляет собой сложное явление: в одном случае он ведет себя как электромагнитная волна, в другом – как поток фотонов.

Электромагнитная волна

Свет

Поток фотонов

В электромагнитной волне колеблются вектора и . Как известно физиологические, фотохимические, фотоэлектрические и другие действия света вызываются колебаниями электрического вектора. В соответствии с этим мы будем говорить о световом векторе, подразумевая под ним вектор напряженности электрического поля.

Модуль амплитуды светового вектора будем обозначать буквой А. Соответственно изменение во времени и пространстве проекции светового вектора на направление, вдоль которого он колеблется, будет описываться уравнением

Е = Аcos(t - kr + )

где k – волновое число, r – расстояние, отсчитываемое вдоль направления распространения волны.

Абсолютным показателем преломления данной среды называется физическая величина, численно равная отношению скорости света в вакууме к фазовой скорости в этой среде

При сравнении с формулой

Получим, что

Так как для подавляющего большинства прозрачных веществ   1, то

Эта формула связывает оптические свойства вещества с его электрическими свойствами.

На первый взгляд может показаться, что эта форму не верна, так как для воды  = 81, а n = 1,33. Однако надо иметь в виду, что значение  = 81 получено из электростатических измерений. В быстропеременных электрических полях значение  получается иным, причем оно зависит от частоты колебаний поля. Значения показателя преломления характеризуют оптическую плотность среды, чем больше показатель преломления, тем больше оптическая плотность среды.

Длины волн видимого света в вакууме заключены в пределах ₀ = 400 – 760 нм

В веществе длина волны видимого света

Частота видимых световых волн в вакууме лежит в пределах

 = (0,39 – 0,75) 10¹⁵ Гц

Интенсивностью света I в данной точке пространства называется модуль среднего по времени значения плотности потока энергии переносимого световой волной. При рассмотрении распространения света в однородной среде можно считать, что интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды световой волны I ~ A².

Интерференция световых волн

Пусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления

Е₁ = А₁cos(t + ₁) Е₂ = А₂cos(t + ₂)

Амплитуда результирующего колебания определяется в данной точке как

А² = А₁² + А₂² + 2А₁А₂cos(₂ - ₁)

1. Если разность фаз (₂ - ₁) возбуждаемых волнами колебаний непрерывно изменяется ((₂ - ₁)  const), принимая с равной вероятностью любые значения, вследствие чего среднее по времени значение  cos(₂ - ₁) = 0), равно нулю, то волны называются не когерентными. В этом случае

А² = А₁² + А₂² и I = I₁ + I₂

Вывод. Интенсивность, наблюдаемая при наложении не когерентных волн, равна сумме интенсивностей, создаваемых каждой из волн в отдельности.

2. Если разность фаз (₂ - ₁) возбуждаемых волнами колебаний имеет постоянное во времени, но свое для каждой точки пространства значение (₂ - ₁ = const), вследствие чего среднее по времени значение ₂ - ₁ не равно нулю (  cos(₂ - ₁)  0), то волны называются когерентными. В этом случае

А² = А₁² + А₂² + 2А₁А₂cos(₂ - ₁)

В тех точках пространства, для которых cos(₂ - ₁) = -1, будет I = 0

В тех точках пространства, для которых cos(₂ - ₁) = 0, будет

I = I₁ + I₂

В тех точках пространства, для которых cos(₂ - ₁) < 0, будет

I < I₁ + I₂

В тех точках пространства, для которых cos(₂ - ₁) > 0, будет

I > I₁ + I₂

В тех точках пространства, для которых cos(₂ - ₁) = 1, будет

I = 4I

Таким образом, интенсивность света в точке наложения когерентных волн может меняться от 0 до 4I.

Вывод. При наложении когерентных световых волн, происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах появляются максимумы, в других – минимумы освещенности. Это явление называется интерференцией света.

Из сказанного вытекает, что при освещении какой-либо поверхности несколькими источниками света (например, двумя лампочками) должна наблюдаться интерференционная картина с характерным для нее чередованием максимумов и минимумов освещенности. Однако из повседневного опыта известно, что в указанном случае освещенность поверхности монотонно убывает по мере удаления от источников света и никакой интерференционной картины не наблюдается. Это объясняется тем, что естественные источники света не когерентны Излучение светящегося тела слагается из волн, испускаемых атомами тела. Излучение отдельного атома продолжается около 10^-8 с. За это время успевает образоваться последовательность горбов ж впадин (цуг волн) протяженностью около 3 м. "Погаснув", атом через некоторое время вспыхивает вновь. Однако фаза нового цуга волн никак не связана с фазой предыдущего цуга. Одновременно "вспыхивает" большое количество атомов. Возбуждаемые ими цуги волн, налагаюсь друг на друга, образуют испускаемую телом световую волну. В этой волне излучение одной группы атомов через время порядка 10^-8 с сменяется из­лучением другой группы, причем фаза результирующей волны претерпевает случайные скачкообразные изменения.

Описанный процесс интерференции является идеализированным. В действительности этот процесс гораздо более сложен. Это обусловлено тем, что монохроматическая волна, описываемая выражением Е = Аcos(t + )

представляет собой абстракцию. Всякая реальная световая волна образуется наложением колебаний всевозможных частот заключенном в более или менее узком, но конечном интервале частот  (даже- для монохроматического света). Кроме того амплитуда волны А и фаза  претерпевают со вре­менем непрерывные хаотические изменения. Поэтому, колебания, возбуждае­мые в некоторой точке пространства двумя накладывающимися друг на друга световыми волнами, имеют вид

Е₁ = А₁cos[₁(t)t + ₁(t)] Е₂ = А₂cos[₂(t)t + ₂(t)]

И интенсивность света в данной точке определяется выражением

где (t) = ₂(t) - ₁(t) и последнее слагаемое в этой формуле носит название интерференционного члена.

Всякий прибор, с помощью которого можно наблюдать интерференцион­ную картину, обладает некоторой инерционностью. В связи с этим он регистрирует картину, усредненную по промежутку времени t_приб, необходимую для срабатывания прибора. Если за время t_приб множитель (t) принимает значения от - 1 до + 1, то среднее значение интерференционного члена будет равно нулю. Поэтому регистрируемая прибором интенсивность оказывается равной сумме интенсивностей, создаваемых в данной точке каждой из волн в отдельности, то есть интерференция отсутствует и волны не когерентны. Если за время t_приб значение cos (t) = cоnst прибор обнаружит интерференцию, то волны надо признать когерентными.

Вывод. Таким образом, понятие когерентности является относительным: две волны могут вести себя как когерентные при наблюдении одним прибором (с малой инерционностью), и как не когерентные при наблюдении другим прибором (с большой инерционностью). Поэтому, для характеристики когерентных свойств вводится время когерентности _ког. Временем когерентности _ког называется промежуток времени, в течение которого разность фаз колебаний соответствующих волнам с циклическими частотами и изменяются на 2 .

Длиной когерентности называется расстояние, на которое распространяется за время когерентности волна с циклической частотой  и фазовой скоростью v.