Кафедра экономической теории и экономической политики

Контрольная работа по дисциплине:

“Методы и модели в экономике”

Выполнила:

Чехова Дарья

Учебный шифр С125Z1

Работу проверил: Малявко Д.С.

2011

Задание 3. Решить транспортную задачу.

Поставщик	Потребитель				Запас
	В1	В2	В3	В4
А1	4	3	5	3		40
А2	4	3	4	2		20
А3	2	4	2	5		30
А4	5	2	2	4		50
Потребность	21	31	11	16

У поставщиков A1 , A2 , A3 , A4 , находится соответственно 40 , 20 , 30 , 50 единиц однотипной продукции, которая должна быть доставлена потребителям B1 , B2 , B3 , B4 в количествах 21 , 31 , 11 , 16 единиц соответственно.

Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A1 к указанным потребителям равна 4 , 3 , 5 , 3 ден.ед.

Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A2 к указанным потребителям равна 4 , 3 , 4 , 2 ден.ед.

Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A3 к указанным потребителям равна 2 , 4 , 2 , 5 ден.ед.

Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A4 к указанным потребителям равна 5 , 2 , 2 , 4 ден.ед.

Найдем оптимальное решение доставки продукции от поставщиков к потребителям, миниминизирующие стоимость доставки.

1) Запасы поставщиков - 140 единиц продукции больше, чем потребность потребителей - 79 на 61 единиц. Введем в рассмотрение фиктивного потребителя B5, с потребностью в продукции равной 61. Стоимость доставки единицы продукции от всех поставщиков к данному потребителю примем равной нулю.

Поставщик	Потребитель					Запас
	В1	В2	В3	В4	В5
А1	4	3	5	3	0		40
А2	4	3	4	2	0		20
А3	2	4	2	5	0		30
А4	5	2	2	4	0		50
Потребность	21	31	11	16	61

2) Минимальный элемент матрицы тарифов находится в ячейке A2B4 и равен 2, т.е. из незадействованных маршрутов, маршрут доставки продукции от поставщика A2 к потребителю B4 наиболее рентабельный.

Запасы поставщика A2 составляют 20 единиц продукции. Потребность потребителя B4 составляет 16 единиц продукции.) От поставщика A2 к потребителю B4 будем доставлять

min = { 20 , 16 } = 16 единиц продукции.

Разместим в ячейку A2B4 значение равное 16.

Поставщик	Потребитель					Запас
	В1	В2	В3	В4	В5
А1	4	3	5	3	0	40
А2	4	3	4	16 2	0	20
А3	2	4	2	5	0	30
А4	5	2	2	4	0	50
Потребность	21	31	11	16	61

3) Минимальный элемент матрицы тарифов находится в ячейке a3b1 и равен 2, т.Е. Из незадействованных маршрутов, маршрут доставки продукции от поставщика a3 к потребителю b1 наиболее рентабельный.

Запасы поставщика A3 составляют 30 единиц продукции. Потребность потребителя B1 составляет 21 единиц продукции. От поставщика A3 к потребителю B1 будем доставлять

min = {30 , 21} = 21 единиц продукции.

Разместим в ячейку A3B1 значение равное 21.

Поставщик	Потребитель					Запас
	В1	В2	В3	В4	В5
А1	4	3	5	3	0		40
А2	4	3	4	16 2	0		20
А3	21 2	4	2	5	0		30
А4	5	2	2	4	0		50
Потребность	21	31	11	16	61

4) Минимальный элемент матрицы тарифов находится в ячейке a3b3 и равен 2, т.Е. Из незадействованных маршрутов, маршрут доставки продукции от поставщика a3 к потребителю b3 наиболее рентабельный.

Запасы поставщика A3 составляют 9 единиц продукции. Потребность потребителя B3 составляет 11 единиц продукции. От поставщика A3 к потребителю B3 будем доставлять

min = { 9 , 11 } = 9 единиц продукции.

Разместим в ячейку A3B3 значение равное 9.

Поставщик	Потребитель					Запас
	В1	В2	В3	В4	В5
А1	4	3	5	3	0	40
А2	4	3	4	16 2	0	20
А3	21 2	4	9 2	5	0	30
А4	5	2	2	4	0	50
Потребность	21	31	11	16	61

5) Минимальный элемент матрицы тарифов находится в ячейке a4b2 и равен 2, т.Е. Из незадействованных маршрутов, маршрут доставки продукции от поставщика a4 к потребителю b2 наиболее рентабельный.

Запасы поставщика A4 составляют 50 единиц продукции. Потребность потребителя B2 составляет 31 единиц продукции. От поставщика A4 к потребителю B2 будем доставлять

min = {50 , 31} = 31 единиц продукции.

Разместим в ячейку A4B2 значение равное 31.

Поставщик	Потребитель					Запас
	В1	В2	В3	В4	В5
А1	4	3	5	3	0	40
А2	4	3	4	16 2	0	20
А3	21 2	4	9 2	5	0	30
А4	5	31 2	2	4	0	50
Потребность	21	31	11	16	61