4.1.6. Зсув від’ємних чисел.

Зсув відємного числа записаного інверсним , тобто додатковим або зворотнім кодом на п розрядів можна визначити як перетворення інверсного коду відємного числа А в інверсний код відємного числа при зсуві вправо і при зсуві вліво. Загальним правилом для зсуву дробів вправо при представленні числа будь-яким інверсним кодом є передача одиниці із знакового розряду в старший цифровий розряд і востановлення знаку, тобто знак не зсувається.

5.1. Операція машинного множення

Операція множення є найбільш частішою після додавання . Найбільш простіше операція множення виконується в прямому коді. В цьому випадку, незалежно від знаків , модуль добутку визначається звичайним способом, а знак добутку – як сума знаків обох співмножників по модулю 2. . Якщо обидва співмножника мають одинакові знаки, то сума знаків по модулю 2 дорівнює нулю ( 0+0=1+1=0(mod2)), тобто добуток позитивний. Якщо співмножники мають різні знаки, то сума знаків дорівнює 1 (1+0=0+1=1(mod2)), тобто добуток відємний.

Операція множення виконується деяким циклічним процесом додавання і зсуву. Множення двох множників можна визначити виразом

де С- добуток, який шукають, А-множене, В-множник.

Цю форму запису можна перетворити в циклічну. Кількість циклів множення визначається довжиною множника і дорівнює п. Існує чотири еквівалентні цмклічні форми запису даного виразу, яким відповідають чотири способи множення.

При множенні чисел з фіксованою комою два числа перемножуються, після чого результат нормалізується. Добутку привласнюється знак плюс, якщо співмножники мають однакові знаки, і знак мінус, якщо знаки різні. Якщо множене або множник дорівнюють 0, то добутку можна привласнити значення 0 без виконання множення мантис.

6.1. Операція машинного ділення

Ділення двох чисел з довільним поєднанням знаків, так само, як і множення, найпростіше виконувати в прямому коді. Знак частки при діленні у прямому коді визначається як сума по модулю 2 знакових цифр діленого і дільника і присвоюється частці наприкінці операції ділення. Частка визначається шляхом ділення модулів початкових чисел. На відміну від множення дробових співмножників, де не може виникнути переповнення розрядної сітки, при діленні таке переповнення можливо в тому випадку, коли ділене більше дільника. Ця умова накладає певні вимоги на вибір масштабів величин, які беруть участь у діленні. Надалі будемо вважати, що A <B, де А -ділене, а В - дільник.В обчислювальних машинах використовується два способи ділення: з відновленням і без відновлення залишку. Ділення кожним способом може бути виконано за двома схемами: із зсувом дільника вправо на один розряд і зі зсувом часткових залишків вліво на один розряд в кожному циклі ділення.

7.1.Контроль роботи цифрового автомата

7.1.1. Основні поняття теорії кодування

У цифровому автоматі можуть відбутися ті чи інші збої, що призводять до спотворення інформації. Тому, при проектуванні цифрових автоматів повинні бути передбачені засоби, що дозволяють контролювати, виявляти і виправляти виникаючі помилки. Вирішення всіх задач контролю стає можливим тільки при наявності певної надмірності інформації, яка супроводжує основну інформацію. Інакше кажучи, при поданні числа в будь-якому коді, тобто під час кодування інформації, необхідно передбачити в цьому коді додаткові, так звані, контрольні розряди.

7.1.2 Кодування за методом парності-непарності

Якщо в математичному коді виділений один контрольний розряд (k = 1), то до кожного бінарного числа додається один надлишковий розряд і в нього записується 1 або 0 з такою умовою, щоб сума цифр в кожному числі була по модулю 2 дорівнює 0 для випадку парності або 1 для випадку непарності. Поява помилки у кодуванні виявиться щодо порушення парності (непарності). При такому кодуванні допускається, що може виникнути тільки одна помилка