3.1. Модифіковані коди

В ЕОМ кількість двійкових розрядів для записування зокрема цілих чисел фіксована і звичайно дорівнює 8, 16, 32 і називається розрядною сіткою комп'ютера. Залежно від способу обробки бітів, розміщених у розрядній сітці, розрізняють два види кодів: паралельний, коли в кожний момент часу всі розряди сітки доступні для обробки, і послідовний, коли в кожний момент часу доступний один розряд сітки. Числа, подані паралельним кодом, доступні за один такт, а числа, подані послідовним кодом, – за n тактів, де n – розрядність сітки. Якщо розрядність числа перевищує довжину сітки, то його обробка ведеться частинами. Натуральним кодом називають подання числа як цілого беззнакового у двійковій системі числення. Для подання цілих знакових чисел використовують прямий, обернений і додатковий коди. Старший розряд сітки є знаковим. Значення цього розряду дорівнює 0 для додатних чисел і 1 – для від’ємних. В інших розрядах розміщується модуль числа. Від'ємні числа зберігаються у пам'яті у доповняльному коді, а додатні - у прямому.

3.1.1. Прямий код

Прямий код двійкового числа співпадає по зображенню с записом самого числа. Значення знакового розряду для позитивних чисел = 0, а для від'ємних чисел 1.^*

3.1.2. Зворотній код.

Зворотній код для позитивного числа співпадає з прямим кодом. Для від'ємного числа всі цифри числа заміняються на протилежні (1 на 0, 0 на 1), а в знаковий розряд заноситься 1.

3.1.3. Додатковий код.

Додатковий код позитивного числа співпадає з прямим кодом. Для від'ємного числа додатковий код утворюється шляхом отримання зворотнього коду і додаванням до молодшого розряду 1.

3.1.4. Арифметичні дії з кодами.

При додаванні чисел в додатковому коді одиниця , яка виникає в переносі в знаковому розряді відкидається .При додаванні чисел в зворотньому коді одиниця , яка виникає в переносі в знаковому розряді додається до молодшого розряду суми кодів.Якщо результат арифметичних дій є кодом відємного числа , необхідно перетворити його в прямий код. При цьому зворотній код перетворюється в прямий заміною цифр в усіх розрядах крім знакового на протилежні.. Додатковий код перетворюється в прямий также, як і зворотній, з наступним додаванням одиниці до молодшого розряду.

3.1.5. Модифіковані коди.

При переповненні розрядної сітки, відбувається перенос 1 в знаковий розряд. В цьому випадку позитивне число, яке отримали в результаті арифметичної операції може сприйматися яв від'ємне , так як в знаковому розряді “1”.

3.1.6. Модифікований зворотній код

Модифікований зворотній код – в ньому під знак числа відводиться не один, а два розряди. Форма запису чисел в модификованому зворотньому коді виглядає наступним чином:

1) для позитвного числа

X= ; X = ;

2) для від'ємного числа

X= ; X = ;

(позначення читається “не X”, т.е. , якщо X=0, то =1 і навпаки, якщо X=1, то =0).

Будь – яка інша комбінація (“01” або “10”), отримана в знакових розрядах служить ознакою переповнення розрядної сітки. Додавання чисел в модифікованому зворотньому коді нічим не відрізняється від додавання в звичайному зворотньому коді.