5. Чистый сдвиг. Полный сдвиг, относительный сдвиг , закон Гука при сдвиге. Срез и условие прочности при срезе, смятие и условие прочности при смятии.

Чистым сдвигом наз. Такое напряженное состояние, при котором на гранях выделенного из стержней элементов возможно точно касательные( тангенсальное) напряжение, такие грани наз. Площадками чистого сдвига.Чистый сдвиг реализ. При срезе, сжатии и кручении, характеризуется изменением первоначально прямых углов, т.е. условием деформации.

Деформация чистого сдвига характеризуется изменением первоначально прямых углов. Более наглядное представление о деформации элемента можно получить, закрепив одну из граней. Малый угол, на который изменяется первоначально прямой угол, называется углом сдвига или относительным сдвигом.

Закон Гука при сдвиге:

Зависимость между нагрузкой и деформацией при сдвиге можно проследить по так называемой диаграмме сдвига. Для пластичных материалов она аналогична диаграмме растяжения. На диаграмме показаны характеристики прочности

Между модулем упругости Е и модулем сдвига G существует зависимость, которую приводим без вывода:

где — коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона).

Деформация сдвига, возникает под действием двух равных, близко расположенных друг к другу сил, направленных противоположно друг другу, в разные стороны перпендикулярны продольной оси груза наз. Срезом. Расчет на прочность в этом случае, осуществляется по допускаемым напряжениям на площади среза

= ≤[τ], где [τ]- допускаемое напряжение на срез составляет от (0,55…0,8) [σ]

При смятии происходит деформация сдвига., но при этом действующие друг к другу нагрузки должны быть распределены на действие площадки, площадки смятия, на этой площадке возникает нормальное напряжение и расчет на прочность осуществляется по формуле : = ≤[ ], где - сила смятия, [ ]- допускаемое напряжение на смятие, - площадь смятия.

6. Кручение. Относительный угол закручивания, закон Гука при кручении, полярный момент инерции, полярный момент сопротивления. Условие прочности при кручении.

Кручением называется такой вид деформирования стержня, при котором в его поперечных сечениях действует только крутящий момент.

d

dz

Рассматривая кручение вала, легко установить, что под действием скручивающего момента, приложенного к свободному концу, любое сечение поворачивается относительно закрепленного сечения на некоторый угол φ – угол закручивания. При этом чем больше скручивающий момент Мкр, тем больше угол закручивания.

ϴ= , где

ϴ- относительный угол закручивания,

φ – угол закручивания, (абсолютная деформация при кручении) – показывает, насколько градусов данное сечение повернулось относительно неподвижного сечения,

dz – расстояние между сечениями относительно друг друга.

Закон Гука при кручении:

τ= Gʝ = Gρϴ, где

G- модуль сдвига,

ʝ- угол сдвига.

Поля́рный моме́нт ине́рции — интегральная сумма произведений площадей элементарных площадок dA на квадрат расстояния их от полюса — ρ²(в полярной системе координат), взятая по всей площади сечения.

П олярный момент сопротивления- отношение момента инерции к максимальному радиусу. (для круглого и кольцевого сечения)

;ρ_max= d/2; W_p= 2Y_p/d

Расчет на прочность при кручении проводится путем ограничения максимальных допускаемых касательных напряжений по формуле:

τ_кр= М_мах/W_p≤ [τ_кр] , где [τ_кр] - допускаемое напряжение на кручение.