Санкт-Петербургский государственный технический университет

Вечерний электрорадиотехнический факультет

Системы передачи информации

Санкт-Петербург

2001

2Введение

Эффективная организация обмена информацией – необходимое условие успешной практической деятельности людей. Основой для передачи является электросвязь. Системы электросвязи стандартизованы по видам связи на телефонные, телеграфные, фототелеграфные, звукового вещания, телевидения и передачи данных. Последняя из систем – объект изучения данного курса.

3Каналы передачи данных и их математические модели.

3.1Основные определения.

Под информацией будем понимать сведения о ком-либо, о чем-либо. Это результат отражения материального мира.

Форма представления информации (текст, изображение, речь) – сообщение. Множество возможных сообщений с их вероятностными характеристиками – называют ансамблем сообщений. Выбор сообщений из ансамбля осуществляет источник сообщений. Процесс выбора является случайным. Сообщения передаются от источника к получателю (адресату) при помощи сигналов.

Сигнал – это физический процесс, который однозначно с заданной точностью отображает сообщение и служит для переноса информации в пространстве и времени. Формирование сигнала сводится к двум операциям кодированию и модуляции. Кодирование в широком смысле – это преобразование сообщения в сигнал. По существу кодирование сводится к составлению и хранению некоторой таблицы типа «что» А есть «что» Z. Так как А велико, то сообщения расчленяют на элементарные сообщения буквы и кодируют первоначально именно буквы. Это кодирование в узком смысле.

Код – универсальный способ отображения информации при ее хранении, обработке, передачи в виде системы соответствий между элементами сообщений и сигналами, при помощи которых эти элементы можно зафиксировать.

Основными параметрами кода являются его основание и значность. Основание кода (q) равно числу различных символов первичного алфавита. Можно указать два крайних случая представления М различных символов первичного алфавита в виде сигналов -двоичное и М-ичное. В первом случае, все элементы первичного алфавита нумеруются в двоичной системе счисления и таким образом представляются в виде последовательности нулей и единиц (код комбинированный). Значность кода (n) при этом находится из соотношения 2 ⁿ  М. При М-ичном кодировании каждой букве первичного алфавита x_i сопоставляется свой сигнал S_i (t) длительностью T_c . Для двоичного кода q=2, для М-ичного q=М.

Чтобы кодовые комбинации преобразовать в сигнал, пригодный для передачи используют операцию модуляции (манипуляции).

Модуляция – это изменение одного или нескольких параметров сигнала-переносчика в соответствии с передаваемыми сообщениями. Основное назначение модуляции – согласование на физическом уровне источника информации с каналом (линией) связи.

Совокупность операций, связанных с преобразованием передаваемых сообщений в сигнал, называется способом передачи. Описать его математически можно операторным соотношением:

{S_ki(t)} = D_пер{x_i} = D_мD_к {x_i}

Линия связи – среда распространения сигналов, включающая усилительные и регенерационные пункты.

Сформированные сигналы излучаются в среду распространения (линию связи), где они ослабляются и искажаются. Поэтому в точке приема будут наблюдаться сигналы отличные от переданных не только энергией.

Влияние линии связи на сигнал можно задать операторным соотношением

= D_с{ S_ki(t)} = D_сD_пер {x_i}.

Кроме искажений сигнала на входе приемного устройства имеются еще помехи и аддитивные шумы самого приемника, так что наблюдается непрерывный сигнал .

Смесь сигнала и помех должна быть преобразована в дискретные сообщения, соответствующие переданным. Эти операции сводятся к демодуляции и декодированию обратным модуляции и кодированию.

Совокупность технических средств и среды распространения, обеспечивающих передачу сигналов между источником и адресатом называют каналом связи.

Системой связи - совокупность канала связи, источника и получателя, характеризующаяся определенными способами преобразования сообщения в сигнал и восстановления сообщения по принятому сигналу.

Процесс передачи сообщений в общем виде можно представить приведенной ниже совокупностью преобразований: После фильтрации и усиления в приемном устройстве сигнал демодулируется. Образуется дискретная последовательность , которая должна соответствовать последовательности {x_ki}. Однако из-за помех, влияния среды, погрешностей преобразования полного соответствия и {x_ki} может не быть. Далее декодер преобразует в {x_ki} соответстветствующие {x_i}. Способ приема – это совокупность операций по преобразованию сигналов и помех в дискретные сообщения:

{x_i}= D_пр [y(t)] = D_пр[ + ] = D_дк D_дм[ + ]

Весь процесс передачи в операторной форме можно представить как

{ }= D_пр [D_с D_пер{x_i} + ] = D_дк D_дм[D_с D_м D_к{x_i}+ ].

Нас будет интересовать одна из систем электросвязи - система передачи данных (СПД). Термин данные определен как машинные (цифровые) сообщения.

Общая задача СПД заключается в доставке определенных объемов данных по заданному адресу в регламентируемое время с требуемым качеством.

СПД - большая система и характеризуется рядом внешних показателей. К их числу относится верность (достоверность) скорость и надежность.

Верность задается через допустимую вероятность ошибочного приема определенной порции данных. Чаще всего это ошибка приема байта. Типичное значение требуемой верности -10^-6 на байт в банковских документах. В системах управления порцией служит команда (16-32 бита), а требование по допустимому значению ошибки более жесткое: 10^-7 - 10^-9 на команду.

Скорость подразумевают обычно относительную (0<R<1). Это коэффициент использования канала. Но задавать для проектирования величину R не всегда удается. Указывается чаще допустимая величина задержки и гарантируемая вероятность приема сообщения оговоренной длины с этой задержкой. По величине задержки различают СПД трех типов: реального времени (миллисекунды); запрос-ответ (секунды); некритичные к задержке (файловые). Скорость - одна из важнейших характеристик, т.к. в настоящее время стоимость передачи определяется в основном временем занятия канала.

Надежность - имеется в виду способность системы обеспечивать требуемое качество обмена (P_ош, t_зад, P_пр) в течение длительного времени.

Три указанные характеристики далеко не исчерпывающие. Стоимость - еще одна из очевидных внешних характеристик. В конкретных технических приложениях также могут быть такие характеристики как полоса канала, скрытность, энергопотребление, вес и т.д.

При системном подходе обеспечение внешних характеристик достигается за счет выбора внутренних параметров подсистем. Важнейшие внутренние параметры СПД - помехоустойчивость и пропускная способность системы. Помехоустойчивость оценивается вероятностью ошибки бита, а пропускная способность - числом бит в единицу времени, которые мы можем передать. Эти два параметра противоречивы.

Заданными являются при проектировании:

• ансамбль сообщений

• статистика ошибок (модель) канала

• набор внешних ограничений, как-то типы стыков, первичные коды, режим обмена (дуплекс-симплекс) и т.д

Система, гарантирующая требуемое качество передачи, называется допустимой. Основную трудность представляет поиск оптимальной системы. Оптимальность предполагает известным критерий. В качестве критерия часто используется одна из внешних характеристик. Скорость - наиболее употребляемый критерий, т.к. в основном она определяет цену и перспективу.

Конечная цель - найти систему, обеспечивающую передачу с требуемым качеством наиболее экономным способом. Минимизируют удельные затраты на передачу единицы информации (например на бит).

Проектирование СПД заключается в соответствующем выборе операторов, указанных в (*).