Вопрос №5. Принцип квантовой механики: дискретность энергии, корпускулярноволновой дуализм, принципы неопределенности Гейзенберга.

В начале 20 в было установлено, что представление об электроне, как о частице, подчиняющейся законам классической механики было ошибочным. Изучение природы и распространения света показало, что он обладает как корпускулярными, так и волновыми свойствами. На первые указывает явление фотоэффекта, на вторые – явления интерференции и дифракции. Корпускулярные свойства фотона выражаются уравнением Планка E=hν, согласно которому фотон неделим и существует в виде дискретного образования. Волновые же свойства фотона находят выражение в уравнении λν=с, связывающим длину волны электромагнитного колебания с его частотой и скоростью распространения. Но фотон с энергией обладает массой в соответствии с уравнением Эйнштейна. Λ=h/mc, λ=h/p. Позже Луи де Бройлем было распространена идея о двойственности природы света на вещество. Движение частиц было сопоставлено с распространением волны. Позже появились подтверждающие экспериментальные данные, что пучки электронов и нейтронов могут давать интерференционные и дифракционные эффекты при пропускании их через кристаллическую решетку некоторых соединений. Таким образом, электрон в атоме и молекуле обладает как свойством частицы, так и волновыми свойствами.

В 1900 г М. Планк, изучавший тепловое излучение твердых тел, пришел к выводу, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций – квантов – энергии. Значение одного кванта энергии равно E=hν. Кванты энергии впоследствии назвали фотонами. Идея о квантовании энергии позволила объяснить происхождение линейчатых атомных спектров, состоящих из набора линий, объединенных в серии. Бальмер установил, что длины волн, соответствующие определенным линиям в спектре атомов водорода, можно выразить как ряд целых чисел. Предложенное им уравнение, позднее модифицированное 0Ридбергом: ν=R(1/n₁²-1/n₂²).

Гейзенберг сформулировал принцип неопределенности, заключающийся в принципиальной невозможности одновременно точно определить положение микрочастицы в пространстве и ее импульс: Δp*Δx=h/4π. Таким образом, чем точнее определена скорость, тем меньше известно о местоположении частицы, и наоборот.

Поэтому для микрочастицы становится неприемлемым понятие траектории движения.

Можно лишь говорить о вероятности обнаружить ее в какой-то области пространства. ΔE*Δt=h/4π.

Уравнение Шредингера. Основные идеи, положения в его основе. Смысл волновой функции.

(Принцип неопределенности Гейзенберга)

Функция ψ – функция, описывающая состояние электрона в атоме или молекуле, часто называется волновой функцией или орбиталью. Ψ²dV – вероятность обнаружения электрона в некотором объеме dV. Ψ² выражает плотность вероятности нахождения электрона в соответствующей области пространства. Область пространства, где наиболее вероятно нахождение электрона, определяет форму электронного облака.

d²/dx²+ d²/dy²+ d²/dz²+8π²m/h²(E-U)=0

Точное решение уравнения есть только для водорода. Из решения возникают квантовые числа n,m,l.

Вопрос №6. Квантовые числа. Их значения и сущность.

Квантовые числа – это энергетические параметры, определяющие состояние электрона и тип атомной орбитали, на которой он находится.

Главное квантовое число (n): характеризует энергию электрона в атоме (энергию уровня E=-13,6/n²), размер атома (электронного облака) r=0,053*n². В периодической системе число соответствует номеру периода. Принимает значения 1,2,3… Орбитальное (побочное) квантовое число (l): l=0,1,2,3…(n-1) n=1: l=0; n=2: l=0,1; n=3: l=0,1,2.

Характеризует подуровень. Характеризует момент количества движения электрона (момент импульса) и определяет форму электронного облака. l=0 – s (сфера); l=1 – p (гантель); l=2 – d; l=3 – f; l=4 – g; l=5 – h.

Магнитное квантовое число (m или ml) m= -l…-1,0,1…l.

n=1 l=0 m=0; n=2 l=0,1 m=-1,0,1; n=3 l=0,1,2 m=-2,-1,0,1,2

Определяет возможные ориентации электронного облака в пространстве. Характеризует проекцию момента количества движения.

Волновая функция, описывающая состояние электрона в атоме, и полностью характеризуемая конкретными значениями квантовых чисел (n,l,m), называется (пространственной) атомной орбиталью.

Спиновое квантовое число (m_s): отражает наличие у электрона собственного момента движения. Проекция собственного момента движения на избранное направление называется спином. Принимает значения ±1/2. При записи формул и составлении энергетических диаграмм, отражающих состояние электронов в атомах и молекулах, наличие того или иного значения спинового квантового числа указывают стрелкой ↑ или ↓.