И

Умозаключение, в котором происходит переход от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности называется индуктивным (лат. Induction − наведение).

ндуктивные умозаключения

Разница между дедукцией и индукцией

• дедукция бывает лишь изредка обобщающим умозаключением

• индукция является только обобщающим умозаключением.

• дедукция доказывает обобщение независимо от этих принципов, и вывод делает только на основе установленных правил.

• В индукции основой вывода является принцип причинно-следственной связи

• в дедукции заключение следует из посылок с необходимостью

• в индукции вывод следует с вероятностью, приближающейся либо к нулю, либо к единице

только в полной индукции, когда определены все предметы данного класса и выбранный признак является общим и существенным для этого класса, вероятность достоверности вывода равна единице.

Схема полной индукции:

Ѕ1 − Р

Ѕ2 − Р

…….

Ѕn − Р

Ѕ1^ Ѕ2^….. Ѕn есть все предметы класса А

А есть Р

Схема неполной индукции:

Ѕ1 − Р

Ѕ2 − Р

…….

Ѕn − Р

Ѕ1^ Ѕ2^….. Ѕn есть часть предметов класса А

вероятно, А есть Р

Индукция через простое перечисление, где не встречается противоречащих случаев, называется популярной.

Индукция, основанная на обобщении существенных и необходимых признаков у части предметов данного множества и делается вывод об их принадлежности всему множеству называется научной.

Схема научной индукции:

Ѕ1 имеет необходимый и существенный признак Р

Ѕ2 имеет необходимый и существенный признак Р

…….

Ѕn имеет необходимый и существенный признак Р

…….

Ѕ1^ Ѕ2^….. Ѕn есть часть предметов класса А

вероятно, А есть Р

В

В системной индукции используется метод отбора. Отобранные предметы и явления с существенными признаками составляют систему исследуемого объекта.

зависимости от методов, которые используются в научной индукции она делится на системную и структурную.

В структурной индукции используется метод исключения, который устанавливает причинно-следственную связь предметов и явлений на основании предшествующих им событий и исключении не относящихся к ним обстоятельств.

Методы установления причинной связи явлений.

Причиной называется явление вызывающее другое явление. Вызванное явление называется следствием.

В логике имеется пять методов установления причинной связи:

Методы

Милля

1. метод сходства

Если два или более случаев наступления наблюдаемого явления сходны только в одном предшествующем обстоятельстве, то вероятно это обстоятельство и является причиной данного явления:

АВС – а

АКМ – а

вероятно, А есть причина а

2) метод различия

если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает совпадают во всех обстоятельствах. кроме одного, встречающегося только в первом случае, то эта единственная разница и есть следствие, или причина (или необходимая часть причины) явления:

АВС ‑ а

- ВС -

вероятно, А есть причина а

3) соединенный метод сходства и различия

если два или более случаев наступления наблюдаемого явления сходны только в одном предшествующем обстоятельстве, а два или более случаев невозникновения явления сходны только в том, что в них отсутствует это обстоятельство, то, вероятно оно и является причиной или частью причины исследуемого явления.

АВС – а

АКМ – а

- ВМ -

вероятно, А есть причина а

4) метод сопутствующих изменений

если всякий раз вслед за определенными изменениями одного явления следуют определенные изменения другого явления, то первое явление есть причина или условие причины второго явления:

А1ВС – а

А2ВС – а

А3ВС ‑ а

Вероятно А есть причина а

5) метод остатков

Если из сложного явления вычесть ту его часть, которая есть следствие части обстоятельства, то оставшаяся часть обстоятельства есть причина оставшегося явления:

АВС – авс

В – в

С – с

Вероятно, А есть причина а

Все пять методов применяются как в сочетании друг с другом, так и с другими формами умозаключения.

Следует помнить, что методы установления причинной связи явлений – это частные, специальные методы исследования, которые лежат в основании общих научных методов.

Умозаключения по аналогии

(греч. analogia – подобие, сходство) относится к модификации традуктивного типа умозаключений. Отличие заключается лишь в том, что в основе традукции лежит тождество, установление равенства двух предметов относительно третьего предмета путем переноса определений предметов в данном отношении. Если вместо этого тождества мы будем иметь только сходство двух предметов в известном отношении, то получим аналогию.

Отсюда следует : все, что сказано об одной вещи в некотором отношении, будет справедливо и о другой вещи, рассматриваемой в том же самом отношении.