Визначення практичної придатності побудованої ої регресійної моделі.

Практичну придатність побудованої моделі можна охарактеризувати за величиною лінійного коефіцієнта кореляції r:

• близькість до одиниці свідчить про хорошу апроксимацію фактичних даних за допомогою побудованої лінійної функції зв'язку ;

• близькість до нуля означає, що зв'язок між фактичними даними Х і Y не можна апроксимувати як за побудованою, так і будь-якою іншою лінійною моделлю, і, отже, для моделювання зв'язку слід використовувати яку-небудь відповідну нелінійну модель.

Придатність побудованої регресійної моделі для практичного використання можна оцінити і за величиною індексу детермінації R², який показує, яка частина загальної варіації ознаки Y пояснюється в побудованій моделі варіацією чинника X.

У основі такої оцінки лежить рівність R = , а також шкала Чеддока, що встановлює якісну характеристику щільності зв'язку залежно від величини .

Згідно шкали Чеддока високий ступінь щільності зв'язку ознак досягається лише при >0,7, тобто при >0,7. Для індексу детермінації R²це означає виконання нерівності R²>0,5.

При недостатньо щільному зв'язку ознак X, Y (слабка, помірна, помітна) має місце нерівність 0,7, а отже, і нерівність .

З урахуванням вищесказаного, практична придатність побудованої моделі зв'язку оцінюється за величиною R²таким чином:

• нерівність R²>0,5 дозволяє вважати, що побудована модель придатна для практичного застосування, оскільки в ній досягається високий ступінь щільності зв'язку ознак X і Y, при якій більше 50% варіації ознаки Y пояснюється впливом чинника Х;

• нерівність означає, що побудована модель зв'язку практичного значення не має, зважаючи на недостатню щільність зв'язку між ознаками X і Y, при якій менше 50% варіації ознаки Y пояснюється впливом чинника Х, і, отже, чинник Х впливає на варіацію Y в значно меншій мірі, ніж інші (невраховані в моделі) чинники.

Значення індексу детермінації R²наводиться в табл. 2.5 в комірці В79 (термін "R - квадрат").

Висновок:

Значення лінійного коефіцієнта кореляції r і значення індексу детермінації R² згідно таблиці. 2.5 рівні: r =0,2094R²=0,0438 Оскільки і _, то побудована лінійна регресійна модель зв'язку придатна (не придатна)для практичного використання.

1. Загальна оцінка адекватності регресійної моделі за f-критерієм Фішера

Адекватність побудованої регресійної моделі фактичним даним (x_i, y_i) встановлюється за критерієм Р.Фішера, що оцінює статистичну значущість (невипадковість) індексу детермінації R².

Розрахована для рівняння регресії оцінка значущості R²наведена в табл.2.6 у комірці F86 (термін "Значущість F"). Якщо вона менше заданого рівня значущості α=0,05, то величина R²визнається невипадковою і, отже, побудоване рівняння регресії може бути використано як модель зв'язку між ознаками Х і Y для генеральної сукупності комерційних банків.

Висновок:

Розрахований рівень значущості α_ріндексу детермінації R²становить α_р=1,1919 Оскільки він менше(більше) заданого рівня значущості α=0,05, то значення R²визнається типовим (випадковим) і модель зв'язку між ознаками Х і Y 1,0230+0,0034хзастосовна (непридатна) для генеральної сукупності банків у цілому.