- •1. Постановка завдання статистичного дослідження
- •2. Висновки за наслідками виконання лабораторної роботи1
- •Оцінка статистичної значущості коефіцієнтів рівняння а0, а1 і визначення їх довірчих інтервалів
- •5.1.1. Визначення значущості коефіцієнтів рівняння
- •5.1.2. Залежність довірчих інтервалів коефіцієнтів рівняння від заданого рівня надійності
- •Межі довірчих інтервалів коефіцієнтів рівняння
- •Визначення практичної придатності побудованої ої регресійної моделі.
- •Загальна оцінка адекватності регресійної моделі за f-критерієм Фішера
- •Оцінка погрішності регресійної моделі
- •6.1. Економічна інтерпретація коефіцієнта регресії а1
- •6.2. Економічна інтерпретація коефіцієнта еластичності.
- •6.3. Економічна інтерпретація залишкових величин еi
- •Регресійні моделі зв'язку
- •Результативні таблиці і графіки
- •2. Висновки за наслідками виконання лабораторної роботи2
Оцінка статистичної значущості коефіцієнтів рівняння а0, а1 і визначення їх довірчих інтервалів
Оскільки коефіцієнти рівняння а0 , а1 розраховувалися, виходячи із значень ознак тільки для 30-ти пар (xi, yi), то значення коефіцієнтів є лише наближеними оцінками фактичних параметрів зв'язку а0, а1. Тому необхідно:
перевірити значення коефіцієнтів на невипадковість (тобто впевнитись, наскільки вони типові для всієї генеральної сукупності комерційних банків);
визначити (із заданою довірчою ймовірністю 0,95 і 0,683) межі, в яких можуть знаходитися значення а0, а1для генеральної сукупності банків.
Для аналізу коефіцієнтів а0, а1лінійного рівняння регресії використовується табл. 2.7, в якій:
– значення коефіцієнтів а0, а1наведені в комірках В91 і В92 відповідно;
– розрахований рівень значущості коефіцієнтів рівняння наведений в комірках Е91 і Е92;
– довірчі інтервали коефіцієнтів з рівнем надійності Р=0,95 і Р=0,683 вказані в діапазоні комірок F91:I92.
5.1.1. Визначення значущості коефіцієнтів рівняння
Рівень значущості – це величина α =1–Р, де Р – заданий рівень надійності (довірча ймовірність).
Режим роботи інструменту Регресія використовує за умовчанням рівень надійності Р=0,95. Для цього рівня надійності рівень значущості рівний α = 1 – 0,95 = 0,05. Цей рівень значущості вважається за заданий.
У інструменті Регресія надбудови Пакет аналізу для кожного з коефіцієнтів а0і а1обчислюється рівень його значущості αр, який вказаний урезультативній таблиці (табл. 2.7 термін "Р-значення"). Якщо розрахований для коефіцієнтів а0, а1рівень значущості αр, менше заданого рівня значущості α= 0,05, то цей коефіцієнт визнається невипадковим (тобто типовим для генеральної сукупності), інакше – випадковим.
Примітка. У випадку, якщо визнається випадковим вільний член а0, то рівняння регресії доцільно побудувати наново без вільного члена а0. У цьому випадку в діалоговому вікні Регресія необхідно задати ті ж самі параметри лише того, що слід активізувати прапорець Константа-нуль (це означає, що модель будуватиметься за умови а0=0). У лабораторній роботі такий крок не передбачений.
Якщо незначущим (випадковим) є коефіцієнт регресії а1, то взаємозв'язок між ознаками X і Y в принципі не може апроксимуватися лінійною моделлю.
Висновок:
Для вільного члена а0рівняння регресії розрахований рівень значущості становить αр=0,4875Оскільки він менше (більше) заданого рівня значущості α=0,05, то коефіцієнт а0визнається типовим(випадковим).
Для коефіцієнта регресії а1розрахований рівень значущості становить αр=0,2849Оскільки він менше(більше) заданого рівня значущості α=0,05, то коефіцієнт а1визнається типовим (випадковим).
5.1.2. Залежність довірчих інтервалів коефіцієнтів рівняння від заданого рівня надійності
Довірчі інтервали коефіцієнтів а0, а1побудованого рівняння регресії при рівнях надійності Р=0,95 і Р=0,683 представлені в табл. 2.7, на основі якої формується табл. 2.9.
Таблиця 2.9
Межі довірчих інтервалів коефіцієнтів рівняння
Коефіцієнти |
Межі довірчих інтервалів |
|||
Для рівня надійності Р=0,95 |
Для рівня надійності Р=0,683 |
|||
нижня |
Верхня |
нижня |
Верхня |
|
а0 |
-1,9628 |
4,0088 |
-0,4590 |
2,5050 |
а1 |
0,0029 |
0,0097 |
0,0002 |
0,0065 |
Висновок:
У генеральній сукупності банків значення коефіцієнта а0слід чекати з ймовірністю Р=0,95 у межах -1,9628 а0 4,0088, значення коефіцієнта а1у межах 0,0029 а1 0,0097Зменшення рівня ймовірності веде до розширення (звуження) довірчих інтервалів коефіцієнтів рівняння.