Задания по темам теория вероятностей и математическая статистика.

1. В урне 70 шаров, помеченных номерами 5,6,7,8…73,74. Из урны наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 4?

2. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из урны вынимают сразу 2 шара. Чему равна вероятность того, что оба шара будут белыми ?

3. Подбрасывают две игральные кости. Найти вероятность события В, состоящего в том, что на них в сумме окажется 6 очков.

4. Игральная кость бросается один раз. Вероятность того ,что появится не менее пяти очков равна:

5. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти деталей две стандартные, если вероятность того, что каждая деталь окажется стандартной, равна 0,9.

6. Для нормальной работы автобазы на линии должно быть не менее восьми автомашин, а их имеется десять. Вероятность невыхода каждой автомашины на линию равна 0,1. Найти вероятность нормальной работы автобазы в ближайший день.

7. Среди 50 деталей три нестандартные. Взяты наудачу две детали. Найти вероятность того, что они нестандартные.

8. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из урны вынимают сразу 2 шара. Чему равна вероятность того, что оба шара будут черными ?

9. В урне 100 шаров, помеченных номерами 1,2,…,100. Из урны наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 0?

10. В урне 50 шаров, помеченных номерами 1,2,…,50. Из урны наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 3?

11. В урне 7 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?

12. Игральная кость бросается один раз. Вероятность того ,что появится не менее трех очков равна:

13. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из урны вынимают сразу 2 шара. Чему равна вероятность того, что один из них будет белым, а второй черным?

14. В урне 4 белых и 3 черных шара. Из урны вынимают сразу 2 шара. Чему равна вероятность того, что оба шара будут белыми ?

15. В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными?

16. Подбрасывают две игральные кости. Найти вероятность события, состоящего в том, что на них в сумме окажется 8 очков.

17. На десяти карточках напечатаны цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Найти вероятность того, что три наудачу взятые и поставленные в ряд карточки составят число 256.

18. С первого автомата на сборку поступает 20%, со второго - 30%, с третьего - 50% деталей. Первый автомат дает в среднем 0,2% брака, второй - 0,3%, третий - 0,1%. Вероятность того, что оказавшаяся бракованной деталь изготовлена на ВТОРОМ автомате равна

19. В студенческой группе организована лотерея. Разыгрываются две вещи стоимостью по 100 руб. и одна стоимостью 300 руб. Составить закон распределения суммы чистого выигрыша для студента, который приобрел один билет за 10 руб.; всего продано 50 билетов

20. График плотности распределения случайной величины Х имеет вид:

Тогда D(X+5)= М(6X+4)= М(2X+3)= М(X+5)= D(3X + 1) =

21. На фабрике, изготовляющей болты, первая машина производит 25%, вторая - 35%, третья - 40% всех изделий. Брак продукции составляет соответственно 5%, 4% и 2%. Вероятность того, что оказавшийся бракованным болт произведен на ПЕРВОЙ машине равен

22. Рассчитать вероятность хотя бы одного появления события А при 10 независимых опытах от вероятности р появления события А в каждом опыте для р= 0,05 .

23. _Если , то М(3X+3)=

24. В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй - 45% и третьей - 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй - 2%, и для третьей - 4%. Вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ПЕРВОЙ фабрике равно

25. Пусть вероятность изготовления нестандартного изделия при некотором технологическом процессе равна 0,06. Из партии берут изделие и сразу проверяют его качество. Если оно оказывается нестандартным, дальнейшие испытания прекращают, а партию задерживают. Если же изделие оказывается стандартным, берут следующее и т.д., но всего проверяют не более пяти изделий. Составить закон распределения числа проверяемых изделий.

26. Найти дисперсию случайной величины Х, имеющей следующий закон распределения

    Значение X	1	2	3	4	5
    Вероятность	0,1	0,2	0,3	0,3	0,1

27. Если случайная величина X задана плотностью распределения тоM(2X+3) равна:

28. Завод изготовил две партии автомобилей. Первая партия в три раза больше второй. Надежность автомобилей первой партии-0.9, второй партии-0.8. Определить вероятность того, что наугад купленный автомобиль будет надежным.

29. Вероятность появления некоторого события в каждом из восемнадцати независимых опытов равна 0,2. Определить вероятность появления этого события по крайней мере три раза.

30. В парке отдыха организована беспроигрышная лотерея. Имеется 1000 выигрышей, из них 400 – по 100 руб.; 300 – по 200 руб.; 200 – по 1000 руб. и 100 – по 2000 руб. Какой средний размер выигрыша для посетителя парка, купившего один билет ?

31. Завод изготовил две партии телевизоров. Первая партия телевизоров в два раза больше второй. Надежность телевизоров первой партии-0.9, второй партии-0.8. Определить вероятность того, что наугад купленный телевизор будет надежным.

32. Игра состоит в набрасывании колец на колышек. Игрок получает 6 колец и бросает кольца до первого попадания. Найти вероятность того, что хотя бы одно кольцо останется неизрасходованным, если вероятность попадания при каждом броске равна 0,1.

33. В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй - 45% и третьей - 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй - 2%, и для третьей - 4%. Вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ТРЕТЬЕЙ фабрике равно

34. Рассчитать вероятность хотя бы одного появления события А при 10 независимых опытах, если вероятность появления события А в каждом опыте р= 0,05..

35. В парке отдыха организована беспроигрышная лотерея. Имеется 1000 выигрышей, из них 600 – по 100 руб.; 250 – по 200 руб.; 100 – по 1000 руб. и 50 – по 2000 руб. Какой средний размер выигрыша для посетителя парка, купившего один билет ?

36. . Вычислить дисперсии и средние квадратические отклонения случайных величин X иY, законы распределения которых приведены ниже

Значение X	-0,1	-0,01	0	0,01	0,1
Вероятность	0,1	0,2	0,4	0,2	0,1
Значение Y	-20	-10	0	10	20
Вероятность	0,3	0,1	0,2	0,1	0,3

37. В парке отдыха организована беспроигрышная лотерея. Имеется 1000 выигрышей, из них 700 – по 100 руб.; 200 – по 200 руб.; 70 – по 1000 руб. и 30 – по 2000 руб. Какой средний размер выигрыша для посетителя парка, купившего один билет ?

38. Если случайная величина X задана плотностью распределения тоM(3X+2) равна

39. Составить закон распределения числа попаданий в цель при четырех выстрелах, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0,1.

40. В парке отдыха организована беспроигрышная лотерея. Имеется 1000 выигрышей, из них 400 – по 150 руб., 300 – по 200 руб.; 200 – по 500 руб. и 100 – по 1000 руб. Какова дисперсия выигрыша для посетителя парка, купившего один билет ?

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ.

Задания по работе с MS Windows.

1. Определить свойства ПК (Объем памяти, быстродействие, тип процессора, объем жесткого диска).

2. Создать на рабочем столе папку, текстовый документ, ярлык программы.

3. Запустить Проводник и определить содержимое заданной папки, найти заданный файл. Найти файл, содержащий заданное слово

6. Провести копирование заданного файла из одной папки в другую.

7. Удалить файл или папку и восстановить его из корзины.

9. Выполнить форматирование дискеты (полное или быстрое)

10. Создать системную дискету.

11. Найти необходимый раздел в справочной системе.

12. Провести настройки клавиатуры (язык, способ переключения)

13. Провести настройки мыши (скорость перемещения, интервал для двойного щелчка, вид курсора, шлейф курсора и т.д.).

Задание 1 по работе с редактором MS Word.

Ведите заголовок любого стихотворения и само стихотворение (не менее чем из трех строф). Сделайте 20 копий стихотворения.

Отформатируйте каждую копию стихотворения отдельно, выполняя следующие условия.

Все заголовки написать полужирным шрифтом.

Размер шрифта заголовка на 4 пт больше размера шрифта основного текста.

Для копий 1-10 использовать обычный шрифт, для копий 11-20 использовать курсив.

Для копий 1,5,9,13,17 использовать Times New Roman, для копий 2,6,10,14,18 использовать Arial, для копий 3,7,11,15,19 использовать Courier New, для копий 4,8,12,16,20 использовать Tahoma.

Для копии 1 использовать размер шрифта основного текста 6 пт, для каждой следующей копии увеличивать размер на 1 пт.

Для копии 2 использовать подчеркнутый шрифт, для копии 4 –зачеркнутый, для копии 6 – приподнятый, для копии 8-утопленный, для копии 10 – уплотненный, для копии 12 – разреженный, для копии 16 – с тенью, для копии 18 - контур.

Для копии 10 – использовать эффект «красные муравьи», для копии 12 – эффект «черные муравьи», для копии 14 – эффект «мерцание», для копии 16 – эффект «мигающий фон», для копии 18 – эффект «неоновая реклама», для копии 20 – эффект «фейерверк».

В копиях 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 использовать шрифты разного цвета.

Задание 2 по работе с редактором MS Word.

Ведите заголовок любого стихотворения и само стихотворение (не менее чем из трех строф). Сделайте 10 копий стихотворения.

Отформатируйте каждую копию стихотворения отдельно, выполняя следующие условия.

Все заголовки написать полужирным шрифтом.

Для заголовка использовать шрифт Times New Roman 14 полужирный, для основного текста Times New Roman 12 обычный.

Заголовок и каждую строфу сделать одним абзацем.

Для размещения каждой строки стихотворения на новой строке используйте разрыв строки (Shift+Ent).

Сделать интервал между абзацами внутри копии 6 пт, а между копиями – 20 пт (пустые абзацы между копиями не вставлять!).

Центрируйте все заголовки относительно текста, задав необходимые отступы слева и справа и выбрав выравнивание по центру (вставку дополнительных пробелов не использовать!).

Запретите отрывание заголовков от текста (для заголовков задайте пункт формата абзаца «не отрывать от следующего»)

Запретите разрыв строф (для основного текста задайте пункт формата абзаца «не разрывать абзац»).

Для копий 1-7 установите одинарный интервал между строками, для копий 8-10 – полуторный.

Для основного текста копий 1-3 установите выравнивание по левому краю, для копий 4-6 – выравнивание по ширине, для копий 7-8 - выравнивание по центру, для копий 9-10 – выравнивание по правому краю.

Для копии 1 установите отступ слева 0,5 см, для каждой следующей из копий 2-8 увеличивайте отступ на 0,5 см. Для копии 9 установите отступ справа 2 см, для копии 10 – 4 см.

Для копий 1-5 установите красную строку 1 см, копии 6-10 оставьте без красной строки.

Установите границы абзацев – для копии 1 – сплошная линия, 1 пт, для копии 2 – сплошная линия 3 пт, для копии 3 – пунктирная линия 1 пт, для копии 4 – штрихпунктирная линия 1 пт, для копии 5 – двойная линия, для копии 6 – волнистая линия, для копии 7 – двойная волнистая линия, для копии 8 – рамка с тенью, для копии 9 – объемная рамка, для копии 10 – фигурная рамка.

Установить для рамок всех копий различные цвета.

Установить для всех копий различные цвета заливки.

Установить для заголовков всех копий использование 5% узора при заливке.

Задание 3 по работе с редактором MS Word.

Создайте 10 копий документа с любым текстом (например, с текстом стихотворения), используя различные шаблоны. Найти наиболее подходящий шаблон для данного текста.

Задание 4 по работе с редактором MS Word

Ведите заголовок любого стихотворения и само стихотворение (не менее чем из трех строф). Сделайте 5 копий стихотворения.

1. Сформируйте первую копию в 2 равные колонки.

2. Сформируйте вторую копию в две равные колонки с разделителем.

3. Сформируйте третью копию в две равные колонки с разделителем и с интервалом 0,3 см между колонками.

4. Сформируйте четвертую копию в две неравные колонки.

5. Сформируйте пятую копию в три равные колонки.

Задание 5 по работе с редактором MS Word.

Составьте список группы. Сделайте 15 копий.

Оформите каждую из копий 1-5 в виде маркированных списков с различной маркировкой.

Оформите каждую из копий 6-10 в виде нумерованных списков с различными стилями нумерации.

Разбейте группу на 3 подгруппы по любому признаку (успеваемость, посещаемость занятий, общие интересы, и т.д.) Оформите каждую из копий 11-10 в виде двухуровневых списков резных стилей.

Задание 6 по работе с редактором MS Word.

Выполните задание 1 и задание 5, оформив их в виде 2-х таблиц из 2-х столбцов каждая, записав в 1-м столбце содержание задания, а во втором – результат его выполнения. Для каждой строки таблиц используйте различные стили заливки, варьируя цвет и узор. Заголовки таблиц оформите при помощи средства Word Art.

Задание 7 по работе с редактором MS Word.

Создайте при помощи редактора MS Word макет пластиковой карточки размером 55х85 мм для оплаты услуг сотовой связи, используя таблицу, автофигуры, Word Art, вставку рисунка.

Задание 8 по работе с редактором MS Word.

Создайте при помощи редактора MS Word свою визитную карточку, вставив в нее логотип и рекламу деятельности фирмы.

Задание 9 по работе с редактором MS Word.

Создайте при помощи редактора MS Word макет листка с рекламой какого-либо товара или услуги, используя автофигуры, Word Art, вставку рисунка, список.

Задание 10 по работе с редактором MS Word.

Создайте при помощи редактора MS Word макет пластиковой карточки размером 55х85 мм с рекламой Internet-услуг, используя таблицу, автофигуры, Word Art, вставку рисунка.

Задание 1 по работе с MS Excel.

1.Введите числа 3 в ячейку A14, 5 в ячейку D12.

2.Введите текст Январь в ячейку B3 и, используя автозаполнение, получите строку с названиями всех месяцев (растяните вправо за маркер).

3.Введите формулу =D12+A14 в ячейку B20.

4.Скопируйте число 3 из ячейки A14 в ячейки A15 и A16.

5.Введите числа 1 в ячейку C15, 1,5 в C16 и заполните ячейки C17:C27 при помощи автозаполнения (растяните ряд вниз за маркер).

6.Вычислите сумму содержимого ячеек с A12 по A16 в ячейке B22.

Задание 2 по работе с MS Excel.

Составьте ведомость зарплаты сотрудников фирмы (не менее 15 человек). Название фирмы оформите при помощи Word Art. Столбцы ведомости озаглавьте «ФИО», «год рождения», «должность», «оклад», «январь», «февраль»,... «декабрь», «средняя за год». Зарплату за каждый месяц рассчитайте по формуле оклад+премия, установив премию за зимние месяцы 5% от оклада, за весенние 7%, за летние 2%, за осенние 6%.

Создайте еще одну таблицу для статистики, поместив в нее формулы для расчета среднего возраста сотрудников фирмы, средней зарплаты за год, годового фонда заработной платы, минимальной и максимальной зарплаты за год.

Указание: используйте функции СУММ, СРЗНАЧ, ГОД, СЕГОДНЯ, МИН, МАКС.

Задание 1 по работе с MS Power Point.

По заданной теме преподавателем составить презентацию не менее чем из 50 слайдов. Обязательно использовать автофигуры и анимационные эффекты.

Презентация должна состоять из следующих частей.

1) Заглавный слайд, содержащий тему презентации.

2) Введение (3-7 слайдов) - обоснование важности и актуальности темы, краткое содержание презентации.

3) Основная часть презентации.

4) Заключение (2- 3) слайда - краткое обобщение, акцентирующее внимание на наиболее интересных моментах.

При создании презентации максимально использовать все доступные материалы (встроенную библиотеку клипов, графики, диаграммы и таблицы, созданные в других приложениях, материалы из Internet).