Задания по теме комбинаторика.

1. Вычислить

2. Вычислить

3. Вычислить

4. Вычислить

5. Вычислить

6. Вычислить

7. Вычислить

8. Вычислить

9. Вычислить

10. Вычислить

11. Вычислить

12. Вычислить

13. Вычислить

14. Вычислить

15. Вычислить

16. Вычислить

17. Вычислить

18. Вычислить

19. Вычислить

20. Вычислить

21. Вычислить

22. Вычислить

23. Вычислить

24. Вычислить

25. Найти n, если 6C²¹_n=C²²_n+1

26. Найти n, если 6C⁴¹_n=C⁴²_n+1

27. Найти n, если 8C⁴_n-1=C⁵_n

28. Найти n, если 12C⁴_n-2=C⁵_n-1

29. Найти n, если 4C⁴_n-4=C⁵_n-3

30. Найти n, если 9C⁴_n+5=C⁵_n+6

31. Найти n, если 6C¹⁴_n+4=C¹⁵_n+5

32. Найти n, если 7C⁷_n+6=C⁸_n+7

33. Найти n, если 9C⁴_n+11=C⁵_n+12

34. Найти n, если 6C⁴_n+1=C⁵_n+2

35. Найти n, если 7C¹¹_n+2=C¹²_n+3

36. Найти n, если 7C⁴_n+4=C⁵_n+5

37. Найти n, если 7C⁴_n+3=C⁵_n+4

38. Найти n, если 7C⁴_n+2=C⁵_n+3

39. Найти n, если 7C⁴_n+1=C⁵_n+2

40. Найти n, если 7C⁶_n=C⁷_n+1

41. Найти n, если 4C⁵_n=C⁶_n+1

42. Найти n, если 6C¹⁰_n=C¹¹_n+1

43. Найти n, если 12C⁷_n=C⁸_n+1

44. Найти n, если 3C⁶_n=C⁷_n+1

45. Найти n, если 5C⁹_n=C¹⁰_n+1

46. Найти n, если 8C⁴_n=C⁵_n+1

47. Haйти все возможные значения m и n, если A^m_n =1122

48. Haйти все возможные значения m и n, если A^m_n =1190

49. Haйти все возможные значения m и n, если A^m_n =600

50. Haйти все возможные значения m и n, если A^m_n =552.

51. Haйти все возможные значения m и n, если A^m_n =462.

52. Haйти все возможные значения m и n, если A^m_n =380.

53. Haйти все возможные значения m и n, если A^m_n =156.

54. Haйти все возможные значения m и n, если A^m_n = 504.

55. Haйти все возможные значения m и n, если A^m_n = 306.

56. Haйти все возможные значения m и n, если A^m_n = 182

57. Haйти все возможные значения m и n, если A^m_n = 720

58. Haйти все возможные значения m и n, если A^m_n = 120

59. Haйти все возможные значения m и n, если A^m_n = 240

60. Из 10 роз и 8 георгинов нужно составить букет, либо содержащий 5 роз, либо 5 георгинов. Сколько различных букетов можно составить?

61. Определить количество различных 7-значных телефонных номеров, которые не начинаются ни на 175, ни на 223.

62. Найти число диагоналей выпуклого 19-угольника.

63. Какое максимальное количество четырехугольников на плоскости можно построить, если вершины задаются 10-ю точками.

64. Даны 8 точек. Сколько различных векторов с концами в этих точках точки можно построить.

65. Даны 8 точек. Сколько различных отрезков, соединяющих эти точки можно построить?

66. В группе 20 юношей и 10 девушек. Сколькими способами можно избрать трех юношей и двух девушек для участия в слете студентов?

67. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?

68. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что каждая цифра в обозначении числа встречается 1 раз?

69. Сколько различных шестизначных чисел, начинающихся цифрой 2 и оканчивающихся цифрой 5, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что каждая цифра в обозначении числа встречается 1 раз?

70. Сколькими способами можно выбрать 4 книг из имеющихся в магазине художественных книг 10 наименований?

71. Сколькими способами можно составить команду из 4 человек для соревнований по бегу, если имеются 7 бегунов?

72. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из нечетных цифр, если цифры в записи числа не повторяются?

73. Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеются ткани пяти различных цветов?

74. Сколькими способами могут расположиться в турнирной таблице 10 футбольных команд, если известно, что никакие две команды не набрали поровну

75. Сколькими способами можно обить 6 различных стульев тканью, если имеются ткани шести различных цветов и все стулья должны быть разного цвета?

76. Из 10 роз и 8 георгинов нужно составить букет, содержащий 2 розы и 3 георгина. Сколько различных букетов можно составить?

77. Множество E содержит 11 первых букв русского алфавита. Сколько различных алфавитов из трех букв можно составить из данного множества букв?

78. . Определить количество различных 7-значных телефонных номеров, в которых на первом месте не стоят цифры 0 и 8.

79. Код сейфового замка состоит из 4 цифр, вводимых одновременно. Определить число различных кодов.

80. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5, таких что цифры не повторяются, а цифры 1 и 2 стоят рядом?

81. Сколькими способами можно расставить 20 книг на полке так, чтобы все тома двенадцатитомника Толстого стояли рядом и в нужной последовательности.

82. Из 10 книг 5 имеют красную обложку. Сколькими способами можно расставить эти 10 книг на полке так, чтобы все красные книги стояли рядом.

83. Сколькими способами можно расставит на полке 10 книг в ряд, так чтобы все тома трехтомника Пушкина стояли рядом и в правильной последовательности?

84. Сколькими способами можно рассадить 10 болельщиков на трибуне в ряд, так чтобы Иван и Антон не сидели рядом?

85. Сколькими способами можно рассадить 8 болельщиков на трибуне в ряд, так чтобы Иван и Николай сидели рядом?

86. Сколькими способами можно рассадить 6 человек в партере театра так, чтобы Юра и Маша не сидели рядом?