Задания по теме алгебра логики.

1. Построить таблицу истинности для высказывания (A &B  C) C

2. Построить таблицу истинности для высказывания A(B&C)(AB)&(AC)

3. Построить таблицу истинности для высказывания (XY)(X&Y)

4. Построить таблицу истинности для высказывания (X&Y)  (XY)

5. Построить таблицу истинности для высказывания  (A & C  B)   B

6. Построить таблицу истинности для высказывания (X  Y)  (X   Y)

7. Построить таблицу истинности для высказывания (X   Y) (X  Y )

8. Построить таблицу истинности для высказывания A & (B  C) A & B  A

9. Построить таблицу истинности для высказывания A & B  A  A & (B  C)

10. Построить таблицу истинности для высказывания (ХY)X&Y.

11. Построить таблицу истинности для высказывания A& B   (C  B)

12. Построить таблицу истинности для высказывания (YX) X&Y

13. Построить таблицу истинности для высказывания X&Y(YX)

14. Построить таблицу истинности для высказывания X&Y XY

15. Построить таблицу истинности для высказывания (Y&X) XY

16. Построить таблицу истинности для высказывания XY (Y&X)

17. Постройте таблицe истинности для высказывания A&C(BA)

18. Постройте таблицу истинности для высказывания (XY)(X&Y)

19. Постройте таблицу истинности для высказывания X(YX)

20. Постройте таблицу истинности для высказывания A(BAB)

21. Построить таблицу истинности для высказывания (А&В)(А&В)В

22. Построить таблицу истинности для высказывания (А&В)(А&В) А

23. Построить таблицу истинности для высказывания (А&В)(А&В) А

24. Построить таблицу истинности для высказывания (A&CB)

25. На острове живут два племени: аборигены и пришельцы. Аборигены всегда говорят правду, а пришельцы всегда врут. Путешественник, приехавший на остров, нанял жителя островxа в проводники. Они пошли и увидели другого жителя острова. Путешественник послал проводника, узнать к какому племени принадлежит этот туземец. Проводник вернулся и сказал, что туземец говорит, что он абориген. Кем был проводник пришельцем или аборигеном?

26. Петя, Миша, Ваня, Коля, Дима должны одновременно поехать в города Нальчик, Минск, Серпухов, Тольятти, Норильск. При этом: — Петя должен ехать только в Нальчик, Минск или Норильск; — Миша должен ехать только в Минск или Тольятти; — Ваня должен ехать только в Серпухов или Тольятти; — Коля может ехать в любой город; — Дима может ехать только в Минск. В каком городе мог быть каждый. если оказалось, что они не нарушили ни одного из этих условий?

27. Один из пяти братьев разбил окно . Андрей сказал : “Это или Витя, или Толя” Витя сказал: “Это сделал не я и не Юра” Дима сказал: “Нет, один из них сказал правду, а другой неправду” Юра сказал: “Нет, Дима, ты не прав” Их отец, которому можно верить, уверен, что не менее 3-х братьев сказали правду. Кто разбил окно ?

28. Четыре спортсменки: Аня, Валя, Галя, Даша – заняли четыре места в соревнованиях по гимнастике, причем никакие из двое из них не делили между собой места. На вопрос какое место заняла каждая из спортсменок, трое болельщиков ответили: 1) Аня 2-е место , а Даша 3-е 2) Аня 1-е место, а Валя 2-е 3) Галя 2-е место, Даша 4-е. Оказалось, что каждый из болельщиков ошибся один раз. Какое место заняла каждая из спортсменок?