Структурная схема аср
Схема АСР, разложенная на простые звенья, которые были рассмотрены ранее, наз-ся структурной схемой.
После того, как находят уравнения описывающие поведение объекта и регулятора, эти уравнения решают совместно. В результате устанавливается связь между регулируемой величиной у и величинами, которые влияют на у.
Рассмотрим одноконтурную АСР давления водяного пара в барабане котла. Задачей этой АСР явл-ся поддержание давления в барабане котла на заданном значении.
где у- регулируемая величина (давление водяного пара в барабане),
х3 – заданное значение регулируемой величины (заданное давление),
хР – регулирующее воздействие (изменение расхода топлива в топку).
В качестве возмущений F здесь выступают непредвиденные изменения расхода топлива и состава топлива.
При исследовании динамики АСР отвлекаются от аппаратурного оформления и на структурной схеме АСР изображают математическую модель процесса регулирования:
где Wp(p)- передаточная функция регулятора,
WОВ(p) - передаточная функция объекта по каналу возмущения,
WОР(p) - передаточная функция объекта по каналу регулирования,
х – отклонение регулируемой величины от заданного значения (х=х3-у),
- сумматор.
Основными элементами АСР являются регулятор и объект регулирования.
Уравнение описывающее поведение ПИД- регулятора:
Передаточная фун-ия соответствующая ПИД- регулятору :
где
-
настройки регулятора;
-
коэфф. усиления регулятора;
-
постоянные интегрирования и
дифференцирования.
Амплитуднофазовая характеристика (афх) системы
По аналогии с преобразованием Лапласа используют преобразование Фурье:
или
сокращенная форма записи
С практической точки зрения нас интересует область где t>0, т.к. t время. Поэтому доказано, что для ”правосторонних” функций, т.е. для функций удовлетворяющих условию x(t)=0 при t<0, преобразование Лапласа и Фурье совпадают, если принять что р=i.
Комплексную фун. частоты W(i), получаемую из передаточной функции W(р) заменой р на i, называют АФХ системы. К понятию АФХ приводит рассмотрение воздействия на систему периодических колебаний. АФХ определяет изменение амплитуды и фазы этих колебаний при прохождении их через рассматриваемую систему или звено. Если на вход системы подать колебания x(t)= AХ sin (t), то на выходе также установятся колебания, но с другой амплитудой и отставанием по фазе у(t)= AУ sin (t+). Меняя частоту колебаний можно определить величину ослабления/усиления амплитуды А= AУ / AХ и сдвига фазы на выходе. Таким образом, получаются амплитудная А() и фазовая () характеристики:
]
Эти характеристики объединяются в одной заменяющей их АФХ:
1. АФХ в полярной системе координат
2. АФХ в декартовой системе координат
Между полярной и декартовой системами имеется связь:
