Коспект лекций по АТП и АСУЭУ

Задача динамического анализа АСР

Задачей любой АСР является поддержание равенства между действительным у и заданным (предписанным) х₃ значениями регулируемой величины.

Изменение регулируемой величины у вызывается возмущающими воздействиями F, которые и нарушают соответствие между ее фактическим у и установленным значением х₃.

Например: Цель управления энергоблоком это сохранение постоянства генерируемой им мощности и параметров пара (температуры 540С и давления 100ата). В условиях когда непредвиденно меняется качество и расход топлива. Здесь в качестве регулируемых величин у могут выступать:

-генерируемая мощность

- параметры пара (температура и давление)

А в качестве возмущений F могут быть изменение качества и расхода топлива.

На рис. у(t) это кривая процесса регулирования или по другому- график переходного процесса. Видно, что действительные значения регулируемой величины отклоняются от значений, заданных кривой х₃(t). Величина этих отклонений зависит от правильности выбора параметров регулятора. При неправильном выборе кривая процесса будет уходить от заданных значений, в системе могут возникнуть не желательные колебания, система будет не работоспособна.

Анализ устойчивости системы

Переходные процесс возникает в результате воздействия на систему возмущений и восстанавливающего действия регулятора, который стремиться восстановить регулируемую величину на заданном значении. Возможны три случая состояния АСР:

1) После действия возмущения регулируемая величина всё дальше и дальше отклоняется от заданного значения. Такая АСР наз-ся неустойчивой.

2) После действия возмущения регулируемая величина возвращается к требуемому значению. Такая АСР наз-ся устойчивой.

3) После действия возмущения регулируемая величина совершает установившееся периодическое движение в виде колебаний одинаковой амплитуды около требуемого значения. Такая АСР находится на границе устойчивости.

Анализ качества регулирования

Часто к динамическим свойствам системы предъявляют ряд требований, связанных с желательной формой процесса регулирования. Эти требования устанавливают конкретные значения показателей качества процесса. Различают следующие прямые показатели качества процесса регулирования:

Рис. . Кривая переходного процесса для устойчивой АСР.

1) Перерегулирование или динамическая ошибка. Это максимальное отклонение регулируемой величины от заданного значения y₁.

2) Время регулирования t_р. Оно определяется при условии захода регулируемой величины в 10%-ый “коридор”.

3) Степень затухания регулируемой величины :

лежит в пределах 0,750,9

Преобразование Лапласа и передаточная функция

В теории автоматизации принято использовать преобразование Лапласа. Преобразование Лапласа некоторой фун. f(t) есть f(p), то есть

или сокращенная форма записи

где р- комплексная переменная ( ); е  2,7;

Например: преобразование Лапласа от производной фун.:

или сокращенная форма записи

Преобразование Лапласа от интеграла фун.:

Многие объекты в теории автоматизации принято обозначать в виде прямоугольников.

Передаточная фун. объекта есть отношение выходного сигнала к входному преобразованных по Лапласу:

- это фун. комплексной переменной, которая может рассматриваться как особый вид записи дифференциального уравнения.

Уравнения движения звеньев. Передаточные функции звеньев

Для моделирования поведения реальных обьектов существует 5 основных звеньев: инерционное звено (звено первого порядка), колебательное звено, интегрирующее звено, дифференцирующее звено и звено с чистым запаздыванием. Для исследования звеньев рассматривают возникающий в них переходный процесс при определенном типе возмущения- скачкообразном (ступенчатом) изменении входной величины х(t). Зависимость выходной величины у(t) наз-ся переходной функцией (см. рис.).

Инерционное звено характеризуется плавным нарастанием выходной величины до установившегося значения. Поведение этого звена описывается уравнением:

Преобразование по Лапласу этого уравнения приводит к следующему:

-это передаточная фун. инерционного звена

Поведение колебательного звена описывается уравнением:

Соответствующая передаточная фун.:

Поведение интегрирующего звена описывается уравнением:

Соответствующая передаточная фун.:

Поведение дифференцирующего звена описывается уравнением:

Соответствующая передаточная фун.:

Звено с чистым запаздыванием повторяет входную величину, но с запаздыванием на время :

Соответствующая передаточная фун.:

На практике часто используют различные комбинации указанных звеньев.