Задача № 1
По данным приложения А постройте аналитическую группировку с четырьмя равнонаполненными группами.
Группировочный признак – соотношение мужского и женского населения, результативный – смертность населения.
Приведите расчетную и аналитическую таблицы. Сделайте выводы.
Из Приложения А
№ п/п |
Страны |
Соотношение мужчин и женщин, |
Смертность, ‰, 2004 |
1 |
Великобритания |
0,94 |
9,8 |
2 |
Германия |
0,95 |
10,0 |
3 |
Италия |
0,94 |
9,4 |
4 |
Франция |
0,94 |
8,4 |
5 |
Бангладеш |
… |
4,8 |
6 |
Индия |
1,072 |
7,5 |
7 |
Индонезия |
1,004 |
7,2 |
8 |
Китай |
1,063 |
6,4 |
9 |
Турция |
1,02 |
6,2 |
10 |
Япония |
0,95 |
8,1 |
11 |
Египет |
1,043 |
6,5 |
12 |
Бразилия |
0,97 |
… |
13 |
Мексика |
0,99 |
4,5 |
14 |
США |
0,97 |
8,2 |
15 |
Россия |
0,87 |
16,0 |
16 |
Украина |
0,86 |
16,0 |
17 |
Белоруссия |
0,88 |
14,3 |
18 |
Казахстан |
0,93 |
10,1 |
19 |
Узбекистан |
0,9961 |
5,0 |
20 |
Польша |
0,94 |
9,5 |
Решение
Метод аналитической группировки заключается в исследовании взаимосвязей между факторными признаками в качественно однородной совокупности. С помощью аналитических группировок удается выявлять признаки, которые могут выступать или причиной, или следствием того или иного явления.
группировки с равнонаполненными группами (численность каждой группы примерно одна и та же).
Алгоритм построения равнонаполненной группировки:
1) Определяется число групп на основе качественного анализа явления.
Определяется численность каждой группы (n) при заданном числе групп - m, как: n=N/m, где N - объем совокупности. Если в результате деления получается нецелое число, то численность групп будет не совсем одинаковой, в некоторых группах число единиц будет больше.
Определяются границы интервалов по группам. Нижняя граница 1-ого интервала есть минимальное значение признака в упорядоченной совокупности. Значение верхней границы 1-ого интервала (равное нижней границе 2-ого интервала) определяется значениям признака у n-ой единицы упорядоченной по значению признака совокупности. Верхняя граница 2-ого интервала определяется значением признака у единицы под номером 2·n и т.д.
Мах соотношение мужчин и женщин = 1,072
Min соотношение мужчин и женщин = 0,86
Количество групп n = 4
Упорядочим совокупность стран по значению признака Х (соотношение мужчин и женщин):
Получаем следующую расчетную таблицу:
Ранг |
Страна |
Соотношение мужчин и женщин, |
Смертность, ‰, 2004 |
1 |
Украина |
0,86 |
16,0 |
2 |
Россия |
0,87 |
16,0 |
3 |
Белоруссия |
0,88 |
14,3 |
4 |
Казахстан |
0,93 |
10,1 |
5 |
Великобритания |
0,94 |
9,8 |
6 |
Италия |
0,94 |
9,4 |
7 |
Франция |
0,94 |
8,4 |
8 |
Польша |
0,94 |
9,5 |
9 |
Германия |
0,95 |
10,0 |
10 |
Япония |
0,95 |
8,1 |
11 |
США |
0,97 |
8,2 |
12 |
Мексика |
0,99 |
4,5 |
13 |
Узбекистан |
0,9961 |
5,0 |
14 |
Индонезия |
1,004 |
7,2 |
15 |
Турция |
1,02 |
6,2 |
16 |
Египет |
1,043 |
6,5 |
17 |
Китай |
1,063 |
6,4 |
18 |
Индия |
1,072 |
7,5 |
Составляем равнонаполненные группы:
Группа |
Интервал |
Страна |
Соотношение мужчин и женщин |
Смертность, ‰, 2004 |
1 |
0,86-0,94 |
Украина |
0,86 |
16,0 |
Россия |
0,87 |
16,0 |
||
Белоруссия |
0,88 |
14,3 |
||
Казахстан |
0,93 |
10,1 |
||
Великобритания |
0,94 |
9,8 |
||
|
В среднем по группе |
|
0,896 |
13,24 |
2 |
0,94-0,95 |
Италия |
0,94 |
9,4 |
Франция |
0,94 |
8,4 |
||
Польша |
0,94 |
9,5 |
||
Германия |
0,95 |
10,0 |
||
Япония |
0,95 |
8,1 |
||
|
В среднем по группе |
|
0,944 |
9,08 |
3 |
0,95-1,004 |
США |
0,97 |
8,2 |
Мексика |
0,99 |
4,5 |
||
Узбекистан |
0,9961 |
5,0 |
||
Индонезия |
1,004 |
7,2 |
||
Турция |
1,02 |
6,2 |
||
|
В среднем по группе |
|
0,996
|
6,22
|
4 |
1,043-1,072 |
Египет |
1,043 |
6,5 |
Китай |
1,063 |
6,4 |
||
Индия |
1,072 |
7,5 |
||
|
В среднем по группе |
|
1,059
|
6,8
|
Из приведенной расчетной таблицы получаем следующую таблицу аналитической группировки:
Соотношение мужчин и женщин, (Xн j; X вj) |
Страна |
Средняя, смертность, ‰, 2004
|
0,86-0,94 |
5 |
13,24 |
0,94-0,95 |
5 |
9,08 |
0,95-1,004 |
5 |
6,22 |
1,004-1,072 |
3 |
6,8 |
Итого |
18 |
|
Анализируя данную таблицу трудно предположить зависимость результативного признака –Y «смертность» от признака-фактора X «Соотношение мужчин и женщин».
Задача № 2
Имеются данные по трем предприятиям
№ п/п |
Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб. |
Среднегодовая численность рабочих, тыс.чел. |
Доля брака среди произведенной продукции, % |
Изменение объема выпуска продукции по сравнению с предыдущим годом, % |
Доля молодежи среди рабочих, % |
1 |
27,5 |
0,9 |
0,2 |
10 |
32 |
2 |
32,8 |
1,4 |
0,3 |
11 |
35 |
3 |
29,3 |
1,2 |
0,1 |
8 |
27 |
Вычислите средние значения по всем признакам таблицы. Укажите вид и форму полученных средних. Сделайте краткие выводы.