М осковская финансово-юридическая академия дисциплины «математические методы в экономике», «экономико-математические методы» Комплект ммэ11-03

1

Решить задачу графически:

2

Предприятие производит металлорежущие станки двумя технологическими способами, причем издержки производства при первом способе изготовления х₁ тонн продукции равны 2+х₁+2х₁² руб., а при втором способе изготовления х₂ тонн продукции равны 1+2х₂+1х₂² руб. Составить план производства, при котором будет произведено 1 тонна продукции при минимальных издержках (решить методом Лагранжа).

3

Деревообрабатывающий комбинат имеет 3 цеха: A, B, C и 4 склада: 1, 2, 3, 4. Цеха и склады находятся на разных территориях.

Цех А производит 40 тыс. м³ материала, цех В – 30, цех С – 20 тыс. м³. Пропускная способность складов за то же время характеризуется следующими показателями: склад 1 – 30, 2 – 25, 3 – 15 и 4 – 20 тыс. м³. Стоимость перевозки 1м³ материала из цехов на склады приведена в таблице:

Составьте оптимальный по стоимости план перевозок грузов от цехов на склады.

1

Решить задачу графически:

2

Составить экономико-математическую модель задачи:

Молочный комбинат освоил новый выпуск сыров "Приятный" и "Смачный", спрос на которые составляет не более 15 и 12 т в месяц. По причине занятости четырех цехов выпуском традиционных видов молочных продуктов каждый цех может выделить только ограниченный ресурс времени в месяц. В силу спецификации технологического оборудования затраты времени на производство сыров разные и представлены в таблице.

Определить оптимальный объем выпуска названых сыров, обеспечивающих максимальную выручку от продажи.

3

4 растворных узла поставляют раствор 4 фирмам. Для перевозки раствора используют однотипные машины. Объем производства растворных узлов в день равен 30, 20, 40 и 50 т. Потребности фирм в день: 35, 20, 55 и 30 т. расстояние в км от растворных узлов до фирм указано в таблице:

Составьте план перевозки раствора от растворных узлов до фирм, чтобы транспортные издержки были минимальны.