Предмет и место в физике и технике

Оптика - раздел физики, предметом изучения которого является свет (optikos - с греческого, - зрительный. Под светом в узком смысле (видимым светом) понимают электромагнитные волны с длинами в интервале (0,38 - 0,76) мкм, размещающем в себе "семь цветов радуги". В широком смысле под светом понимают электро­магнитные волны с длинами, меньшими одного миллиметра. Здесь свет включает в себя инфра­красные лучи, видимый свет, ультрафиолетовые лучи, рентгеновские лучи и гамма - лучи.

Особен­ностью света является малость, микроскопичность характер­ного пространственного параметра - длины волны . Представляя собой в этом смысле, объект микромира, свет подчиняется специфиче­ским микро­физическим закономерностям. При макроскопическом подходе, характерном для человека, свойства света представ­ляются противоречивыми. В одних явлениях (интер­ференция, дифракция и др.) свет ведет себя как волны, в других (фотоэффект, излучение и др.) - как частицы (корпускулы). Поэтому про свет говорят, что он имеет электромагнитную природу и двойственные – корпускулярно-волновые свойства. Современная физическая теория света - квантовая электродинамика - трактует свет как кванто­ванные электромагнитные волны.

В оптике выделяют два раздела - геометрическую оптику, в которой свет рассматривается со стороны внешних законов его распространения и физическую оптику, в которой строятся опреде­лённые модели строения света. Физическая оптика делится на волновую и квантовую (корпускулярную) оптики.

Геометрическая оптика: условия справедливости, четыре закона, явление полного внутрен­него отражения света.

Геометрическая оптика может рассматриваться как частный случай, приближение волновой оптики, справедливое при условии малости длины волны  света по сравнению с характерным размером L неоднородностей сре­ды, в которой распространяется свет:   L. Она феноменологиче­ски (внешнеописательно) фиксирует особенности, закономерности распространения света в среде с макронеоднородностями. Не ставя целью выяснение природы и особенностей строения самого света, геометрическая оптика эмпирически вскрыла четыре основных закона его распространения:

1. Закон прямолинейности распространения света –

в однородной среде свет распространяется в виде пучков вдоль прямых, называемых лучами. Опытным обоснованием этого закона является факт образования светотени за непрозрачным препятствием.

2. Закон независимости распространения световых пучков:

при пространственном пересечении пучки света не оказывают взаимного влияния, возму­щения друг на друга, на характер своего распространения. Справедливость этого закона подтвер­ждается одновременным образованием в нашем глазу изображений от разных источников (предметов), которые не смешиваются, существуют независимо друг от друга.

3. Закон отражения света:

- при падении пучка света на плоскую границу раздела двух оптически прозрачных сред падающий пучок (луч 1) разделяется на два - отраженный 2 и преломлённый 3 лучи, так что:

а) падающий 1 и отраженный 2 лучи лежат в одной плоскости с норма­лью , восстановлен­ной к отражающей поверхности в точке падения;

б) угол отражения ^ равен углу падения :  = ^.

4. Закон преломления света:

а) п

адающий 1 и преломлённый 3 лучи лежат в одной плос­кости с нормалью , восстановлен­ной к границе раздела двух сред;

б) отношение синусов углов паде­ния и преломления есть величина постоянная для данных двух сред, не зависящая от угла падения  и равная отношению пока­зателей преломления второй среды к первой:

sin  sin  = n₂/n_1.

Все углы (падения, отражения, преломления) отсчитываются в геометрической оптике между соответствующим лучом и нормалью .

Показатель (коэффициент) преломления n вещества выступает мерой его оптической плотности, показывая, во сколько раз скорость света уменьшается средой по срав­нению с вакуумом: n = с/. Показатель преломления вакуума (и воздуха – примерно) ра­вен единице.

При падении света из оптически более плотной в менее плотную среду угол преломления всегда больше угла падения (преломлённый луч отклоняется от нормали). При некотором угле падения _пр, называемом предельным, угол преломления  достигает 90°, так, что

sin _пр = n₂/n₁. Преломлённый луч при этом полностью исчезает, и имеет место явление полного внутреннего отражения света.

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА.

В отличие от геометрической оптики, не интересующейся вопросами «строения» света, волновая оптика исходит из опре­делённой модели света, а именно - в виде непрерывных электромагнитных волн. Такое макроскопическое представление света, являющегося микрообъектом, оказывает­ся односторонним, ограниченным и позволяет теоретически объяснить лишь некоторые из наблюдаемых в опыте свойств и проявлений света. Наиболее характерными из них являются интерференция и дифракция света. Волновая оптика справедлива при распространении света в среде с неоднородно­стями, характерный размер L которых соизмерим с длиной волны света: L  .

Электромагнитная волна - распространяющееся в пространстве взаимосвязанное колебание электрического и магнитное полей - описывается урав­нением бегущей волны:

Е = Е_м cos (t – kr + ) и В = В_м cos (t – kr + )

На практике большинство оптико-волновых эффектов связано с электрическим полем, и поэтому в дальнейшем рассматриваются колебания только электрического поля. В силу чрезвычайно высокой частоты  колебаний вектора в световой волне (  10¹² – 10¹⁷ с^-1) и инерци­онности оптических приборов (включая наш глаз), они не успевают реагировать на текущие, мгно­венные изменения электрического поля. Приборы регистрируют лишь ус­реднённый во времени поток энергии, пропорциональный квадрату амплитуды, называемый интенсивностью J (или освещенностью, или световым потоком) света: J   Е² (угловые скобки означают усреднение величины по времени).

Если волна монохроматическая ("одноцветная"), то есть её частота пос­тоянна и, кроме того, ее начальная фаза  с течением времени не меняется, то вол­на называется когерентной.

Обычные источники света, в которых излучение света происходит за счёт хаотического теплового возбуждения отдельных атомов среды, излучают свет практически некогерентный. Однако, вырезая из результирующего светового потока уз­кий пучок света, излучаемый группой близких, синфазно излучающих ато­мов, можно получить волну, сохраняющую постоянной начальную фазу в течение времени  = 10^-8 - 10^-9 с. Это так называемое время когерентности естественного света - время непрерывного излучения света отдельным атомом

Свет с гораздо большей степенью когерентности создаётся в искус­ственных источниках света - лазерах. В них, атомы активной среды излучают свет согласованно, синфазно, строго монохроматично, и начальная фаза световой волны способна длительно сохранять постоян­ным своё значение в данном месте с течением времени.

Когерентность волн является необходимым условием для проявления ими эффекта интерференции. Интерференция это явление пространственного наложения (и сложения) волн, сопровождающееся устойчивой во времени интерференционной картиной в виде чередующихся максимумов и минимумов освещённости (светлых и тёмных полос, участков).

Интерференция - явление амплитудно-фазовое. Результирующая амплитуда (и интенсив­ность) в какой-либо точке зависит от амплитуд и разности фаз, приходящих в данную точку волн. Простейший случай интерференции - сложение двух монохроматических бегущих волн, задаваемых уравнениями:

Е₁ = Е_м1 cos (t – kr₁ + ₁) = Е_м1 cos Ф₁; Е₂ = Е_м2 cos (t – kr₂ + ₂) = Е_м2 cos Ф₂.

Сложение двух монохроматических волн в некоторой точке пространства есть, в сущности, сложение возбуждаемых этими волнами гармонических колебаний одинаковой частоты и направ­ления колебаний. Ранее мы осуществляли такое сложение для механических волн с помощью векторной диаграммы. На ней гармоническое колебание заменяется вращающимся с угловой скоростью  вектором, наклоненным к оси Х под углом равным начальной фазе колебания, и длина которого равна амплитуде колебания.

И

зобразим на векторной диаграмме два гармонических колебания Е₁ и Е₂, возбуждаемых складываемыми при интерференции волнами. По правилу параллелограмма результи­рующий вектор Е_ изображается диагональю паралле­лограмма, и его длина Е_м определится по теореме косинусов: Е²_м = Е²_м1 + Е²_м2 - 2Е_м1 Е_м2cos ( - Ф) = Е²_м1 + Е²_м2 + 2Е_м1Е_м2cos Ф

С учетом того, что Ф = Ф₂ – Ф₁ = [k(r₁ – r₂) + ₂ - ₁], для интенсивности J_ =  Е²_м  результирующей волны получим:

J_ = J₁ + J₂ + 2(J₁J₂)cos [k(r₁ – r₂) + ₂ - ₁]

Для некогерентных волн, разность начальных фаз (₂ - ₁) которых хаотически изменяется с течением времени, среднее значение косинуса cos [k(r₁ - r₂) + ₂ - ₁] равно нулю. Соответственно равно нулю и всё интерференционное слагаемое 2(J₁J₂)cos [k(r₁ – r₂) + ₂ - ₁]. И результирую­щая интенсивность для некогерентных волн равна сумме интенсивностей:

J_ = J₁ + J₂.

Включение второго источника света лишь равномерно (монотонно) повы­шает общую осве­щенность (интенсивность) всех точек пространства, и ни­какой интерференционной» картины в виде чередующихся максимумов и мини­мумов освещенности не возникает.

Если же складываемые волны - когерентны, у них разность фаз в каждом месте с течением времени остаётся неизменной (поддерживается постоянной). Для них интерференционное слагаемое 2(J₁J₂)cos [k(r₁ - r₂) + ₂ - ₁] в зависимости от разности хода (r₁ - r₂) в той или иной области пространства может быть и положительным, и отрицательным. Получим условия соответствующих максимумов и минимумов при интерференции когерентных волн. Для простоты положим разность (₂ - ₁) начальных фаз складываемых волн равной нулю.

М

аксимумы: волны усиливают друг друга; для этого они должны быть в дан­ном месте синфазными, то есть их разность фаз должна кратной 2.

Ф = k(r₁ - r₂) = 2m, где m  . Так как k = 2/ , то из (2/)(r₁ – r₂) = 2m  r₁ - r₂ = m

Разность хода (r₁ - r₂) волн в максимуме должна быть кратной целому числу длин волн. При этом результирующая интенсивность равна: J_ = J₁ + J₂ + 2(J₁J₂). В частном случае, если J₁ = J₂ = J, то J_ = 4J.

М

инимумы: волны ослабляют друг друга; для этого они должны быть в противофазе в данном месте, то есть их разность фаз должна составлять нечетное число :

Ф = k(r₁ - r₂) = (2m + 1), где m  . Подставляя k = 2/, получаем:

r₁ – r₂ = (2m + 1)/2 = (m + 1/2),

Итак, для минимума разность хода двух волн должна составлять нечётное число длин полуволн или, иначе - полуцелое число длин волн. При этом результирующая интенсивность в минимуме равна:

J_ = J₁ + J₂ - 2(J₁J₂).

Для случая волн с равными интенсивностями J₁ = J₂, J_ = 0  «свет плюс свет дает тьму».