Задача 2.
На заводах № 1, 2
та 3 виробляється однорідна продукція
в кількості
та
одиниць. При цьому витрати на виробництво
одиниці продукції на заводах складають
та
грош. од. Чотирьом споживачам потрібно
відповідно
та
одиниць продукції. Затрати
з перевезення одиниці продукції з
-го
заводу
-му
споживачу відомі.
Для повного
задоволення потреб необхідно збільшити
випуск продукції. При цьому можливі
наступні варіанти: 1) розширити потужності
заводу №1 з додатковими затратами на
одиницю продукції в розмірі
;
2) розширити потужності заводу №2 з
додатковими затратами на одиницю
продукції в розмірі
;
3) розширити потужності заводу №3 з
додатковими затратами на одиницю
продукції в розмірі
;
4) розширити потужності заводу №4 з
додатковими затратами на одиницю
продукції в розмірі
та витратами з перевезення одиниці, які
складають відповідно
та
.
Необхідно:
1) знайти оптимальний план розширення виробництва продукції, при якому повністю задовольняється попит, а сукупні затрати, які пов’язані із виготовленням продукції та її доставкою споживачам, мінімізуються;
2) визначити мінімальні сукупні витрати на виробництво продукції та її доставку споживачам за оптимальним планом розширення випуску продукції.
Примітка. Наведені в задачі варіанти збільшення випуску продукції розглядати в процесі розв’язання як самостійні пункти виробництва в спільному комплексі з даними пунктами (заводами). Таким чином, в розподільчій (транспортній) таблиці буде шість постачальників готової продукції.
В Табл. 2 наведені числові дані відповідно до варіантів.
Таблиця 2
|
В А Р І А Н Т И |
||||||||||||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
а1 |
700 |
600 |
300 |
200 |
500 |
800 |
200 |
250 |
600 |
900 |
300 |
450 |
350 |
250 |
200 |
500 |
500 |
800 |
750 |
200 |
250 |
300 |
450 |
400 |
550 |
а2 |
300 |
400 |
600 |
500 |
700 |
300 |
600 |
450 |
450 |
300 |
700 |
200 |
750 |
650 |
500 |
900 |
200 |
250 |
200 |
500 |
550 |
700 |
350 |
300 |
950 |
а3 |
600 |
700 |
1000 |
300 |
800 |
500 |
500 |
300 |
750 |
600 |
400 |
350 |
300 |
300 |
300 |
100 |
600 |
600 |
550 |
300 |
350 |
350 |
550 |
500 |
150 |
с1 |
5 |
2 |
7 |
6 |
8 |
7 |
6 |
4 |
7 |
5 |
2 |
3 |
2 |
2 |
4 |
2 |
4 |
4 |
5 |
4 |
3 |
2 |
2 |
1 |
2 |
с2 |
7 |
4 |
6 |
3 |
3 |
5 |
4 |
5 |
5 |
3 |
1 |
5 |
4 |
1 |
5 |
5 |
5 |
3 |
4 |
1 |
1 |
1 |
3 |
2 |
4 |
с3 |
4 |
3 |
2 |
5 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
4 |
4 |
1 |
3 |
5 |
2 |
3 |
3 |
1 |
2 |
5 |
4 |
5 |
1 |
1 |
1 |
b1 |
350 |
500 |
500 |
350 |
600 |
650 |
150 |
200 |
500 |
450 |
250 |
150 |
200 |
350 |
150 |
200 |
250 |
500 |
450 |
250 |
300 |
400 |
400 |
350 |
250 |
b2 |
550 |
300 |
700 |
150 |
400 |
250 |
400 |
400 |
700 |
150 |
450 |
300 |
50 |
50 |
450 |
650 |
150 |
350 |
300 |
100 |
150 |
100 |
300 |
250 |
700 |
b3 |
250 |
800 |
400 |
250 |
750 |
350 |
350 |
200 |
150 |
750 |
150 |
50 |
600 |
150 |
50 |
150 |
350 |
400 |
350 |
350 |
400 |
200 |
200 |
150 |
200 |
b4 |
650 |
200 |
450 |
450 |
350 |
550 |
700 |
400 |
650 |
550 |
350 |
400 |
400 |
450 |
250 |
300 |
250 |
300 |
250 |
100 |
150 |
500 |
300 |
250 |
350 |
с11 |
7 |
4 |
4 |
2 |
5 |
3 |
5 |
9 |
7 |
3 |
3 |
6 |
4 |
5 |
3 |
7 |
4 |
1 |
2 |
2 |
1 |
5 |
2 |
1 |
6 |
с12 |
8 |
2 |
5 |
4 |
2 |
8 |
4 |
3 |
5 |
6 |
7 |
4 |
5 |
10 |
4 |
7 |
8 |
6 |
7 |
6 |
5 |
10 |
6 |
5 |
4 |
с13 |
7 |
6 |
7 |
3 |
3 |
5 |
2 |
4 |
9 |
4 |
6 |
8 |
8 |
4 |
8 |
8 |
3 |
5 |
6 |
3 |
2 |
4 |
4 |
3 |
5 |
с14 |
9 |
8 |
9 |
7 |
4 |
4 |
8 |
6 |
3 |
9 |
4 |
3 |
6 |
6 |
2 |
4 |
7 |
3 |
4 |
5 |
4 |
6 |
7 |
6 |
4 |
с21 |
8 |
5 |
7 |
6 |
3 |
9 |
3 |
3 |
8 |
2 |
7 |
5 |
4 |
7 |
4 |
6 |
5 |
4 |
5 |
8 |
7 |
7 |
6 |
5 |
6 |
с22 |
5 |
7 |
4 |
8 |
8 |
3 |
2 |
2 |
4 |
5 |
5 |
1 |
7 |
8 |
1 |
1 |
1 |
3 |
4 |
7 |
6 |
8 |
2 |
1 |
1 |
с23 |
3 |
3 |
9 |
4 |
6 |
7 |
5 |
5 |
3 |
8 |
4 |
4 |
1 |
10 |
4 |
2 |
6 |
5 |
6 |
10 |
9 |
10 |
7 |
6 |
2 |
с24 |
8 |
9 |
7 |
2 |
5 |
6 |
9 |
3 |
2 |
4 |
9 |
4 |
2 |
9 |
5 |
7 |
4 |
7 |
8 |
5 |
4 |
9 |
1 |
1 |
7 |
с31 |
7 |
4 |
8 |
9 |
6 |
4 |
6 |
4 |
5 |
3 |
3 |
7 |
2 |
1 |
9 |
4 |
4 |
5 |
6 |
2 |
1 |
1 |
6 |
5 |
4 |
с32 |
4 |
8 |
2 |
5 |
9 |
8 |
2 |
7 |
4 |
7 |
6 |
11 |
6 |
5 |
10 |
7 |
6 |
8 |
9 |
7 |
6 |
5 |
10 |
8 |
7 |
с33 |
3 |
6 |
3 |
3 |
7 |
3 |
5 |
9 |
6 |
4 |
5 |
9 |
4 |
4 |
6 |
5 |
5 |
10 |
11 |
5 |
4 |
4 |
7 |
6 |
5 |
с34 |
7 |
2 |
8 |
8 |
2 |
5 |
7 |
6 |
7 |
9 |
1 |
6 |
7 |
2 |
5 |
6 |
3 |
4 |
5 |
3 |
2 |
2 |
5 |
4 |
6 |
|
6 |
3 |
2 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
3 |
6 |
3 |
2 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
3 |
6 |
3 |
2 |
4 |
4 |
с2 |
3 |
5 |
6 |
3 |
2 |
6 |
7 |
7 |
5 |
6 |
3 |
5 |
6 |
3 |
2 |
6 |
7 |
7 |
5 |
6 |
3 |
5 |
6 |
3 |
2 |
с3 |
4 |
6 |
7 |
3 |
2 |
6 |
5 |
7 |
5 |
8 |
3 |
5 |
6 |
5 |
1 |
6 |
7 |
5 |
5 |
6 |
5 |
5 |
6 |
3 |
2 |
с4 |
10 |
3 |
11 |
5 |
9 |
6 |
3 |
8 |
6 |
4 |
10 |
3 |
11 |
5 |
9 |
6 |
3 |
8 |
6 |
4 |
10 |
3 |
11 |
5 |
9 |
с41 |
13 |
7 |
12 |
4 |
8 |
3 |
6 |
9 |
3 |
7 |
13 |
7 |
12 |
4 |
8 |
3 |
6 |
9 |
3 |
7 |
13 |
7 |
12 |
4 |
8 |
с42 |
13 |
9 |
15 |
6 |
17 |
7 |
4 |
10 |
8 |
2 |
13 |
9 |
15 |
6 |
17 |
7 |
4 |
10 |
8 |
2 |
13 |
9 |
15 |
6 |
17 |
с43 |
10 |
4 |
8 |
3 |
16 |
4 |
2 |
12 |
2 |
4 |
10 |
4 |
8 |
3 |
16 |
4 |
2 |
12 |
2 |
4 |
10 |
4 |
8 |
3 |
16 |
с44 |
14 |
2 |
15 |
8 |
10 |
8 |
7 |
16 |
7 |
8 |
14 |
2 |
15 |
8 |
10 |
8 |
7 |
16 |
7 |
8 |
14 |
2 |
15 |
8 |
10 |
с1