Полтавський національний технічний університет ім. Ю.Кондратюка Факультет інформаційних та телекомунікаційних технологій і систем Кафедра комп’ютерних та інформаційних технологій і систем

Група: 301-ТК Студент: Викладач: Гайтан О.М.

Фурсова Н.А.

Лабораторна робота №8 Тема „Моделирование многофазных систем массового обслуживания. Визуализация результатов моделирования”

Теоретический материал

Систему массового обслуживания можно представить в виде многофазной модели, когда каждое требование в ней последовательно обслуживается во всех фазах (приборах обслуживания). Если очереди перед каждой фазой не допускаются, система будет называться системой с нулевой емкостью блоков ожидания. Для анализа таких систем необходимо знать не только длину очереди, время ожидания обслуживания, нагрузку каждого последо­ва­тель­ного звена системы, но и характеристики исходного потока на каждом этапе обслуживания.

Работа двухфазной системы обслуживания состоит в следующем. Каждая фаза может быть занята на обслуживание или свободна. Поскольку перед фазой очередь не допускается, принимается, что первая фаза обслуживания заблокирована, если обслуживания требования в данной фазе завершено, а вторая фаза не готова к приему требования, так как в ней не закончено обслуживание. Если первая фаза занята, то очередное входное требование получает отказ. В системе могут быть следующие состояния: "фаза свободная", "фаза занята", "фаза заблокирована".

Схема двухфазной системы обслуживания:.

Из приведенной схемы видно, что многофазная система – это последовательное объединение одноканальных и многоканальных систем. Поэтому для построения имитационной модели воспользуйтесь теоретическими сведениями к предыдущим лабораторным работам.

Графическое представление результатов моделирования

Для отображения графика очереди к устройству на всем периоде моделирования необходимо вызвать окно Window / Plot Window и заполнить диалоговое окно Edit Plot Window:

После заполнения диалогового окна Edit Plot Window щелкните по кнопкам Plot (График), Memorize (Запомнить), а затем - по кнопке ОК. Появится заготов­ка графика.

После этого:

• щелкните по пункту Command главного меню системы или нажмите комби­нацию клавиш Alt+C. Появится выпадающее меню;

• запустите процесс моделирования командой START, появится окно REPORT с резуль­татами моделирования, на заднем плане будет размещаться график;

• щелкните но графику, расположенному на заднем плане, - он выйдет на пер­вый план;

• используя горизонтальную и вертикальную полосы прокрутки, можно просмотреть построенный график:

Статистические таблицы TABLE и QTABLE.

Для получения плотности распределения, ее интегральных относительных частот, среднего значения и стандартного отклонения некоторых аргументов (например, времени нахождения транзакта в модели или задержки в ее отдельных частях, длин очередей, содержимого МКУ, коэффициентов использования устройств и т. д.), используются статистические таблицы TABLE и QTABLE.

Распределение времени пребывания транзакта в очереди получается с помощью Q-таблицы. Команда определяет аргумент, число и ширину частотных интервалов.

Для создания в модели такой таблицы ее нужно предварительно определить с помощью команды QTABLE, которая имеет следующий формат:

Name QTABLE A,B,C,D

где:

Name – имя таблицы,

А – имя очереди,

B – верхний предел первого частотного интервала, может быть нулем или положительным числом,

С – ширина частотного интервала (разница между верхней и нижней границей каждого частотного класса),

D – число частотных интервалов (положительное целое число).

Пример:

Gistograma_Ochered1 QTABLE Ocher1,0,1,70

При прохождении транзакта через блоки QUEUE и DEPART его время ожидания фиксируется, и к счетчику частотного интервала таблицы, в который попало это время, добавляется 1. Одновременно в таблице накапливается информация для вычисления среднего значения и среднеквадратического отклонения времени ожидания. При использовании QTABLE информация в таблицу заносится автоматически при входе транзакта в блоки QUEUE и DEPART.

По окончании моделирования собранная в таблице информация выводится в стандартном отчете GPSS для построения по таблич­ным данным гистограммы Gistograma_Ochered1 функционирования очереди Ocher1:

TABLE MEAN STD.DEV. RANGE RETRY FREQUENCY CUM.%

L_PROD 34.338 17.466 0

_ - 0.000 2 2.00

0.000 - 1.000 2 4.00

1.000 - 2.000 1 5.00

2.000 - 3.000 0 5.00

3.000 - 4.000 1 6.00

4.000 - 5.000 0 6.00

5.000 - 6.000 2 8.00

• MEAN (Средняя)-34.338;

• STD.DEV. (Среднеквадратическое отклонение) - 17.466;

• RANGE (Область);

• RETRY-0;

• FREQUENCY (Частота);

• CUM.% (Суммарный процент).

При наличии оператора QTABLE можно вывести соответствующую гистограмму. Для этого:

• щелкните по пункту Window / Simulation Window (Окно моделирования) / Table Window (Окно гистограммы) во всплывающем меню.

• В раскрывающемся списке Table щелкните по нужной гисто­грамме.

Задание 1 Информационно-вычислительная система

В информационно-вычислительной системе происходят следующие события: “ввод информации”, “обработка информации”, “вывод информации”. Ввод информации длится  с. и подчиняется N-му закону распределения. Обработка информации осуществляется тремя процессорами. Время обработки информации составляет , ,с. соответственно и характеризуются М-ными законами распределения. Вывод информации длится  с. и подчиняется К-му закону распределения. Информационные потоки поступают в систему каждые  с. и подчиняются экспоненциальному закону распределения. Среднее время передачи информации от одной фазы к другому равняется l и m с. и характеризуется нормальным распределением.

Смоделировать работу системы на протяжении 1000 с и определить основные характеристики:

• коэффициенты использования всех процессоров;

• среднее время обслуживания требования на каждой фазе;

• максимальное количество требований, которые находятся в очереди на обслуживание;

• среднее время пребывания требований в очередях.

Построить графики и гистограммы распределения очередей ожидания.

Индивидуальные входные данные для моделирования приведены в табл. 2.

Таблица 2

№ ва­ріан­ту							l	m	закони
									N	М	К
	30	253	73	58	85	282	31	52	норм.	експ.	норм.
	15	14	455	393	424	103	21	31	експ.	норм.	норм.
	28	25	705	653	726	22	42	42	експ.	норм.	експ.
	7	52	12	18	14	62	31	21	норм.	експ.	норм.
	19	173	504	453	555	22	52	31	норм.	норм.	експ.
	15	13	41	38	35	14	31	42	експ.	експ.	експ.
	13	103	28	31	25	153	42	31	норм.	експ.	норм.
	8	72	213	194	155	10	31	21	норм.	норм.	експ.
	22	19	554	615	533	19	32	31	експ.	норм.	експ.
	25	22	60	65	70	284	42	31	експ.	експ.	норм.
	16	142	38	45	42	12	32	21	норм.	експ.	експ.
	21	18	555	493	586	17	53	42	експ.	норм.	експ.
	17	15	423	444	485	14	42	31	експ.	норм.	експ.
	13	10	33	28	31	153	21	32	експ.	експ.	норм.
	9	82	254	213	285	102	21	21	норм.	експ.	норм.
	20	173	404	453	555	22	52	51	норм.	норм.	експ.
	18	13	41	38	35	14	31	52	експ.	норм.	експ.
	17	103	28	31	25	103	42	51	експ.	експ.	норм.
	18	72	213	304	125	10	31	51	норм.	експ.	експ.
	20	19	554	615	533	19	32	51	експ.	норм.	експ.
	15	22	60	65	70	284	42	51	експ.	норм.	експ.
	17	142	38	45	42	12	32	51	експ.	експ.	норм.
	25	18	555	493	586	17	53	52	норм.	експ.	норм.
	27	15	423	444	485	15	42	51	норм.	норм.	експ.
	23	10	33	30	25	103	21	52	експ.	норм.	експ.

Задание 2 Моделирование системы управления запасами

Необходимо промоделировать работу склада материалов на предприятии. Вместимость склада составляет 2000 единиц материала. Возможна поставка на склад с периодичностью 5 дней. Начальный за­пас материалов на складе составляет 1500 единиц. Ежедневный спрос материала изменяется в пределах от 35 до 50 единиц с равной вероятностью. Если текущий запас равен или больше 1000, поставки материалов на склад в течение недели не производят.

Требуется смоделировать работу склада материалов в тече­ние 200 дней.

Построить:

1. графики всех переменных и очередей,

2. блок-диаграмму системы

3. гистограмму переменной запаса.

Объяснить работу программы, использование переменных и блока TEST.

Решение.

Для моделирования работы склада необходимо сформировать входные потоки заказов материала на склад, определить спрос материалов со склада и временной интервал моделирования работы склада.

Для моделирования примем в каче­стве единицы измерения времени день.

Далее в имитационной модели создадим четыре сектора:

1. сектор определения входных данных;

2. моделирование поставки материалов на склад;

3. моделирование текущего запаса с учетом спроса;

4. установление начального размера запаса.

Рассмотрим последовательно создание каждого из секторов.

Объявление переменных и элементов модели

Оператор RMULT определяет начальное число для генератора случайных чи­сел.

Оператор STORAGE с меткой Zapas определяет вместимость склада - 2000 единиц.

Оператор TABLE с меткой Zapas предназначен для формирования таблицы текущего (ежедневного) уровня запаса на складе и построения соответствующей гистограммы. Текущий уро­вень запаса определяется с помощью стандартного числового атрибута S$Zapas.

Оператор VARIABLE с меткой Material определяет количество материала как разность начального и текущего запаса.

Оператор VARIABLE с меткой Spros_m характеризует ежедневный спрос, ко­торый изменяется от 35 до 50 единиц с равной вероятностью. Ежедневный спрос определяется так. Датчик псевдослучайных чи­сел, определяет, используя равномерное распределение вероятностей, значение ве­роятностей в интервале [0-1]. Допустим, это значение равно 0,150. Тогда величи­на спроса будет определяться так:

35 + (50 - 35) х 0,15 = 37,25.

Оператор EQU с меткой Nach_ur определяет начальный уровень запасов, кото­рый в нашей задаче установлен в размере 1500 единиц. Использование именован­ной величины облегчает проведение экспериментов с ее различными значениями.

Оператор EQU с меткой Poscavka определяет тот критический уровень мате­риалов на складе, который обуславливает необходимость очередного заказа мате­риалов. Этот размер в нашей задаче составляет 1200 единиц.

Второй сектор модели обеспечивает моделирова­ние процесса поставки материала на склад.

Оператор GENERATE генерирует очередной момент времени, когда возможна поставка материала на склад. Этот интервал времени составляет, например, 5 дней, обеспечивая еженедельную поставку материала на склад при пятидневной рабо­чей неделе. Этот интервал времени представляется в операнде А. В операнде Е определен уровень приоритетности поставки материала на склад, он равен 1. По умолчанию уровень приоритетности для всех транзактов равен 0.

Оператор TEST:

• TEST X А,В,[С] – сравнения величин

Операнды А и В – сравниваемые величины. Они могут быть названием, числом, строкой, выражением в скобках, СЧА, СЧА*параметр. Условный оператор X может быть выражен одним из следующих шести условных операторов: L – меньше; LE – меньше или равно; Е – равняется; NE – не равно; G – больше; GE – больше или равно.

Если операнд С указан, транзакт всегда может войти в блок TEST и в зависимости от соотношения операндов А и В будет передан или в следующий блок, или в блок, указанный операндом С. Если операнд С не указан, транзакт при невыполнении условия не сможет войти в блок TEST (режим отказа). Он попадает в список повторных попыток всех объектов, которые принимают участие в проверке условия. Такой режим затруднен, поскольку предусматривает многократную проверку условий блокирования.

Оператор TEST L определяет необходимость очередной поставки материала на склад. Очередная поставка материалов на склад производится тогда, когда теку­щий запас, который определяется с помощью стандартного числового атрибута S$Zapas, меньше 800. В противном случае поставка отменяется - тре­бование направляется к оператору TERMINATE с меткой Out.

Если текущий запас меньше 1000, требование переходит к сле­дующему оператору - ASSIGN (Присвоить). В операторе ASSIGN в параметре требования под номером 2 запоминается размер заказа, который определяется переменной под именем Material.

Оператор ADVANCE моделирует время ожидания поставки в течение 5 дней.

Оператор ENTER моделирует поставку после истечения 5-дневного сро­ка и увеличивает текущее содержание склада - S$Zapas - на величину, содержа­щуюся в параметре требования под номером 2.

Оператор TERMINATE с меткой Out удаляет требование из системы.

Третий сектор модели обеспечивает моделирова­ние текущего запаса с учетом ежедневного спроса на материал.

Оператор GENERATE генерирует очередной день работы склада.

Оператор ASSIGN присваивает очередному дню под номером 1 размер спроса.

Оператор TABULATE с меткой Zapas собирает информацию для создания таб­лицы и гистограммы ежедневных уровней запасов.

Оператор TEST GE проверяет возможность удовлетворения спроса. Если теку­щий запас – S$Zapas - больше или равен величине спроса, то процесс моделиро­вания переходит к следующему оператору - LEAVE (Оставить). Если такой возможности нет, то требование направляется к оператору с меткой Zapasout.

Оператор LEAVE уменьшает текущий запас – S$Zapas - на величину спроса в данный день: требование (очередной день), входя в блок LEAVE, несет в параметре требования под номером 1 величину спроса (операнд В). Величина спроса вычитается из величины текущего запаса S$Zapas.

Четвертый сектор модели обеспечивает установ­ление начального размера запаса.

Оператор GENERATE генерирует одно требование с приоритетом, равным 10. Оно имеет наибольший приоритет среди всех требований, генерируемых оператором GENERATE, и поэтому становится первым активным требованием в системе.

Оператор ENTER определяет величину начального запаса, чтобы установить величину S$Zapas в начале моделирования.

Оператор TERMINATE уничтожает начальное требование без уменьшения индекса завершения.

GPSS позволяет многим требованиям одновременно существовать в различных местах в модели. В этой модели требования создаются в трех секторах.

* Определение входных данных

RMULT 413

Zapas STORAGE 2000 ; Вместимость склада.

Zapas TABLE Zapas,0,10,2000 ; Гистограмма запаса.

Material VARIABLE Nach_ur-S$Zapas ; Размер заказа.

Spros_m VARIABLE RN1@15+35 ; Размер ежедневного спроса.

Nach_ur EQU 1500 ; Начальный уровень запаса.

*********

GENERATE 200,,,,11

TERMINATE 1

* Моделирование процесса поставки материала на склад.

GENERATE 5,,,,1 ; Поставка через 5 дней.

TEST L S$Zapas,1000,Outt ; Нужна ли поставка.

ASSIGN 2,V$Material ; Размер заказа в Р2.

ENTER Zapas,P2 ; Увеличение запаса на Р2.

Outt TERMINATE ; Завершение заказа.

*********

* Моделирование текущего запаса с учетом спроса.

GENERATE 1 ; Ежедневный спрос.

ASSIGN 1,V$Spros_m ; Размер спроса в Р1.

TABULATE Zapas ; Запись текущего запаса.

TEST GE S$Zapas,P1,Zapasout ; Можно ли заказать.

LEAVE Zapas,P1 ; Уменьшение запаса на P1.

Zapasout TERMINATE ; Завершение дня.

*********

*Установление начального размера запаса.

GENERATE ,,,1,10 ; Начальный запас.

ENTER Zapas,Nach_ur ; Установка начального запаса.

TERMINATE ; Завершение установки.