Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лабораторна робота_20

.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
10.07.2019
Размер:
175.62 Кб
Скачать

Лабораторна робота № 20.

Розв’язування задач оптимального управління

Мета: навчитися будувати моделі задач оптимального управління.

Приклад 1.

Відділ кадрів підприємства влаштував набір спеціалістів на дві вакантні посади. На ці два нових місця претендують 3 співробітників, які працюють в інших відділах (С), і 4 нових співробітників (НС).

Відділ кадрів оцінив по десятибальній шкалі компетентність нових співробітників (Таблиця 1) та колишніх співробітників (Таблиця 2) для роботи і на нових місцях, і на місцях, які займали колишні співробітники. Необхідно врахувати, що керівництво підприємства, по-перше, вважає за краще, щоб колишні співробітники не претендували на місця один одного, і, по-друге, не має наміру звільняти колишніх співробітників.

Необхідно розподілити співробітників по посадах найкращим чином.

Таблица 1.

Компетентність нових співробітників

Нова посада 1

Нова посада 2

Посада 1

Посада 2

Посада 3

НС1

6

5

5

6

7

НС2

5

5

7

6

4

НС3

6

7

4

5

4

НС4

7

8

5

7

6

Таблица 2.

Компетентність претендентів з інших відділів

Нова посада 1

Нова посада 2

Займана посада

С1

7

6

7

С2

8

9

8

С3

6

5

6

Рекомендації до розв’язування задач про призначення

Модель призначень є різновидом транспортної моделі. В моделі призначень всі значення попиту та пропозиції дорівнюють одиниці. Тобто модель по задачі можна побудувати у вигляді транспортної задачі, в якій пропозиція в кожній вихідній точні і попит в кожному кінцевому пункті дорівнює 1.

1. n - кількість ресурсів, m - кількість робіт.

2. - одинична кількість ресурсу ( ), наприклад: один працівник; одна наукова тема і т.д.

3. - одинична кількість роботи ( ), наприклад: одна посада; одна лабораторія.

4. - характеристика якості виконання роботи за допомогою ресурсу . Наприклад, компетентність i-го працівника при роботі на j-й посаді; ступінь кваліфікації i-й лабораторії при роботі над j-й науковою темою.

Шукані параметри

Позначимо факт призначення на роботу – 1, факт не призначення на роботу – 0:

.

- загальна (сумарна) характеристика якості розподілу ресурсів по роботах.

Загальний вигляд транспортної матриці задачі про призначенні

Ресурси,

Роботи,

Кількість ресурсів

1

1

1

Кількість робіт

1

1

1

Модель задачі про призначення

;

Розв’язання задачі

1. Для розв’язання задачі оформимо вхідну і вихідну таблиці:

2. У вихідній таблиці в стовпці Результат та в рядку Потрібно вводяться наступні формули:

1) Комірка С24: =СУММ(C17:C23) і.т.д. по всьому рядку;

2) Комірка Н17: =СУММ(C17:G17) і.т.д. по всьому стовпцю.

В комірці D25 (Характеристика якості розподілу) вводиться формула:

=СУММПРОИЗВ(C5:G11)

3. Виконати команди Сервис\Поиск решения (якщо це необхідно, встановити команду, виконавши дії Сервис\Надстройки\Поиск решения); у відповідному діалоговому вікні вказати необхідні параметри розв’язку:

а) у полі Установить целевую ячейку вказати адресу комірки, яка містить формулу цільової функції (D25) ;

б) встановити перемикач Равной максимальному значению;

в) у полі Изменяя ячейки вказати адресу блоку змінних (C17:G23);

г) у полі Ограничения клацнути по кнопці Добавить , після цього на екрані з'явиться діалогове вікно добавлення обмежень, у якому потрібно вказати:

Оскільки у підприємства лише 5 посад на 6 претендентів необхідно зазначити наступні обмеження на посади:

C24 =1

D24=1

E24=1

F24=1

G24=1

Так як в умові зазначено, що керівництво не збирається звільняти своїх вже працюючих робітників, то для них вказується:

H23=1

H22=1

H21=1

Для нових робітників вводяться інші обмеження:

H20<=1

H19<=1

H18<=1

H17<=1

д) клацнути по кнопці Параметры і у відповідному діалоговому вікнів казати: лінійну модель і невід'ємні значення. Після уведення обмежень натиснути кнопку Выполнить і у діалоговому вікні, що з'явиться вибрати Сохранить найденные значения.

Отримані результати:

Отже відповідно до компетентності робітників, відділ кадрів має розподілити посади наступним чином:

Нова посада 1 – новий співробітник 1;

Нова посада 2 – співробітник 1

Посада 1 – новий співробітник 2

Посада 2 – співробітник 2

Посада 3 – співробітник 3

Варіанти для самостійної роботи

Задача.

Відділ кадрів підприємства влаштував набір спеціалістів на три вакантні посади. На ці два нових місця претендують 4 співробітників, які працюють в інших відділах (С), і 4 нових співробітників (НС).

Відділ кадрів оцінив по десятибальній шкалі компетентність нових співробітників та колишніх співробітників для роботи і на нових місцях, і на місцях, які займали колишні співробітники. Необхідно врахувати, що керівництво підприємства, по-перше, вважає за краще, щоб колишні співробітники не претендували на місця один одного, і, по-друге, не має наміру звільняти колишніх співробітників.

Необхідно розподілити співробітників по посадах найкращим чином.

Номери співробітників та їх місць роботи по варіантам

№ варіанту

Нові спіробітники

(НС)

Місця роботи колишніх співробітників

(П)

Нові місця

(НМ)

1

3, 4, 7, 8

1, 2, 3, 4

1, 2, 3

2

1, 2, 5, 6

1, 2, 5, 6

2, 3, 4

3

5, 6, 7, 8

1, 2, 5, 6

3, 4, 5

4

3, 4, 5, 6

1, 4, 5, 6

1, 4, 5

5

1, 2, 3, 4

1, 2, 3, 4

2, 4, 5

6

2, 4, 6, 8

1, 3, 4, 6

1, 3, 5

7

1, 3, 5, 7

2, 3, 4, 6

1, 2, 4

8

2, 3, 6, 7

3, 4, 5, 6

2, 3, 5

9

1, 4, 5, 8

1, 2, 3, 5

1, 3, 4

10

2, 3, 4, 5

1, 2, 4, 6

1, 2, 4

11

1, 2, 7, 8

2, 4, 5, 6

1, 2, 5

Компетентность новых сотрудников

НМ1

НМ2

НМ3

НМ4

НМ5

П1

П2

П3

П4

П5

П6

НС1

6

5

7

6

8

5

6

7

6

7

5

НС2

5

5

8

8

5

7

6

4

5

8

8

НС3

6

7

5

6

6

4

5

4

5

6

6

НС4

7

8

7

6

4

5

7

6

8

5

5

НС5

7

6

6

5

7

5

4

5

5

4

6

НС6

8

8

9

7

7

6

7

8

7

9

8

НС7

9

8

9

9

9

8

7

8

9

8

7

НС8

7

7

8

9

6

7

8

9

6

7

8

Компетентность співробітників з інших відділів

НМ1

НМ2

НМ3

НМ4

НМ5

Займана посада

С1

7

6

6

7

7

7

С2

8

9

7

7

8

8

С3

6

5

6

6

6

6

С4

7

9

6

8

6

8

С5

8

7

8

8

4

7

С6

4

5

6

4

6

5

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.