Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ДЕ 3.doc
Скачиваний:
6
Добавлен:
14.07.2019
Размер:
1.06 Mб
Скачать

Тема: Расчет на прочность при кручении

  ЗАДАНИЕ N 1 Напряжение в точке К опасного поперечного сечения вала (см. рисунок) равно . Предел текучести материала вала при сдвиге . Фактический коэффициент запаса прочности для вала равен …

 3

 

 2

 

 12

 

 4

Решение: Закон изменения касательного напряжения вдоль радиуса линейный. Поэтому  а коэффициент запаса прочности для вала

  ЗАДАНИЕ N 2 Стержень с круглым поперечным сечением, изготовленный из пластичного материала, работает на кручение. Опасным (предельным) напряжением для стержня является …

 предел текучести при чистом сдвиге

 

 предел прочности при чистом сдвиге

 

 предел упругости при чистом сдвиге

 

 предел текучести при растяжении

Решение: Напряженное состояние материала стержня – чистый сдвиг. На рисунке показана диаграмма напряжений при чистом сдвиге для пластичного материала с ярко выраженной площадкой текучести. За опасное состояние пластичного материала принимается процесс текучести, когда угол сдвига растет при постоянном касательном напряжении, которое называется пределом текучести материала при чистом сдвиге  Если диаграмма напряжений не имеет площадки текучести, то принято говорить об условном пределе текучести при чистом сдвиге. При определении условного предела текучести вводится допуск на остаточную деформацию после снятия нагрузки аналогично допуску на остаточную деформацию при определении условного предела текучести при растяжении-сжатии (см. учебник В. И. Феодосьева «Сопротивление материалов», § 16. Основные механические характеристики материалов).

  ЗАДАНИЕ N 3 Стержень работает на кручение. Величины М и d заданы. Из условия равнопрочности по напряжениям диаметр вала на правом грузовом участке равен …

 

 

 

 

 

 

 

Решение: Определяем максимальные касательные напряжения в поперечных сечениях вала на левом и правом грузовых участках:   Записываем условие равнопрочности  откуда

  ЗАДАНИЕ N 4 Условие прочности по допускаемым напряжениям для ступенчатого вала, изображенного на рисунке, имеет вид ____. Значения М, d и  заданы.

 

 

 

 

 

 

 

Решение: Формула для максимального напряжения имеет вид  где  − полярный момент сопротивления. Максимальное касательное напряжение на левом грузовом участке Максимальное касательное напряжение на правом грузовом участке  поэтому условие прочности для вала имеет вид .

  ЗАДАНИЕ N 5 Из условия прочности, при заданном значении , наименьшее допускаемое значение параметра М равно ___. При решении принять .

 

 

 

 

 

 

 

Решение: Так как вал постоянного диаметра, условие прочности имеет вид , где  откуда .

  ЗАДАНИЕ N 6 Условие прочности по допускаемым напряжениям при кручении стержня круглого поперечного сечения с неизменным по длине диаметром имеет вид …

 

 

 

 

 

 

 

Решение: Вдоль любого радиуса касательные напряжения изменяются по линейному закону, достигая максимальных значений в точках у поверхности. Поэтому условие прочности при кручении стержня круглого поперечного сечения с неизменным по длине диаметром имеет вид , где , , d – диаметр стержня.

  ЗАДАНИЕ N 7  − крутящий момент в поперечном сечении круглого вала диаметром d. Напряжение, равное  действует в точке …

 D

 

 А

 

 В

 

 С

Решение: При кручении стержня с круглым поперечным сечением касательные напряжения определяются по формуле  ; где  − полярный момент инерции сечения;  − расстояние от оси стержня до точки, в которой определяются касательные напряжения. Меняя в формуле для определения касательного напряжения значение  ρ, получим, что данное значение  возникает в точке D.

  ЗАДАНИЕ N 8 На рисунках показаны четыре варианта нагружения одного и того же вала моментами М, 2М, 3М и 6М. Вал будет иметь наименьший диаметр при его нагружении по варианту …

 3

 

 4

 

 1

 

 2