Методы математического моделирования
Значительное место среди методов, используемых в прогнозировании природопользования, отводится математическому моделированию. Его использование позволяет прогнозировать изменения состояния систем различной степени сложности.
Достоинством этого метода является то, что он позволяет провести машинный эксперимент и на основе его результатов выбрать альтернативные варианты принятия решения.
Прогнозирование методом математического моделирования проводится в четыре этапа:
1-й этап – определение задачи, выявление структурных компонентов системы. Устанавливаются границы моделируемого процесса или явления. Создается умозрительная модель, в которой указывается, как взаимодействуют между собой ее отдельные структурные компоненты. Между ними выявляются прямые и обратные связи. Заканчивается первый этап построением причинной диаграммы с указанием положительных и от-
рицательных связей между переменными (рис. 8).
Рис. 8. Причинная диаграмма численности популяции живых организмов:
Р – численность популяции; В – рождаемость;
D – смертность; F – объем пищевого ресурса;
FP – обеспеченность одной особи пищевым ресурсом;
«+», «–» – характер связи между переменными
2-й этап – математическое описание модели системы. Зависимостям между факторами, представленными на рис. 8 стрелками, комбинациям переменных, придается конкретный аналитический вид, затем выписываются дифференциальные уравнения модели.
В
Р
D
FP
F
3-й этап – проверка модели и ее анализ. Проводится численное интегрирование уравнений модели на ЭВМ. Полученные результаты сравниваются с известными данными. Выявляются параметры, к изменению которых модель наиболее чувствительна. В результате дается оценка пригодности модели. Метод позволяет выяснить, насколько составленная модель соответствует реально происходящим событиям. Если поведение модели оказывается недостаточно адекватным, то в нее вносят соответствующие изменения. При этом все три этапа могут повториться.
4-й этап – использование модели по назначению. Делается прогноз состояния моделируемой системы, выявляются способы, которые позволяют придать системе необходимые качества.
Анализ формы тренда
При экстраполяции тенденции необходимо проводить анализ формы тренда. Под этим понимается изучение закономерности протекания процесса в изучаемом периоде и в будущем. Особое внимание должно уделяться анализу возможности появления сдвигов и ограничений, вытекающих из сущности процесса.
При анализе формы тренда следует стремиться ответить на следующие вопросы:
является ли исследуемый показатель величиной монотонно возрастающей, убывающей, стабильной, имеющей экстремум или периодической;
есть ли ограничения сверху или снизу на развитие анализируемого процесса;
имеет ли отображающая процесс функция точки перегиба;
обладает ли функция, описывающая процесс, свойствами симметричности;
имеет ли функция, описывающая процесс, четкие ограничения развития во времени.
При анализе формы тренда следует учитывать, что в природопользовании характер изменений изучаемых процессов очень часто повторяет особенности роста живых организмов.
Рост живых организмов, как правило, представляет собой S-образную кривую (рис. 9).
Рис. 9. Темпы увеличения массы живого организма
Из рис. 9 следует, что в процессе увеличения массы живо-
го организма можно выделить ряд периодов:
1) замедленный рост (0–Х1);
2) быстрый рост (Х1–Х2);
3) максимальный рост (Х2–Х3);
4) замедление роста (Х3–Х4);
5) прекращение роста (Х4–Х5).
По аналогичной схеме происходит увеличение и уменьшение численности живых организмов, изменение устойчивости экосистем, обеспеченности, доступности, природных ресурсов.
Прогнозирование внедрения научно-технических достижений (НТД) в сферу природопользования должно проводится с учетом этапности в использовании нововведений. Внедрение каждого НТД проходит через ряд этапов, знание которых позволяет давать более точные прогнозы. Их длительность различна:
1) научное открытие;
2) лабораторные исследования (4–5 лет);
3) разработка производственного образца (1–2 года);
4) испытание в производственных условиях (до 4 лет);
5) широкое распространение в соответствующей области (до 6 лет);
6) применение в других отраслях (до 3 лет).
Масса
Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Время