Рекурсия.

Будем рассматривать рекурсию, как возможность определения объекта ссылкой на сам этот объект. В математике такие определения используются очень часто.

Например, факториал:

n!=n*(n-1)!

Определитель более высокого порядка определяется как сумма определителей более низкого порядка ( разложение по строке ).

. - матрица, полученная из А вычеркиванием 1-й строки и

к-го столбца.

В программировании рекурсия реализуется путем обращения функции к себе самой.

int fun( int n)

{

…

fun( n-1 ) ; // вызов функцией себя самой.

…

}

Это прямая рекурсия, а может быть еще косвенная, когда одна функция вызывает другую, а другая первую.

int fun1( int n ) int fun2 ( int k )

{ {

… …

fun2(k-1) ; fun1(n-1) ;

… …

} }

Функция, содержащая самовызов должна иметь тривиальную ветку рекурсии, т.е. то условие при котором прекращается самовызов. Рекурсия должна быть конечной. Рекурсивная функция должна содержать хотя бы один параметр, значение которого определяет прекращение самовызова.

Разберемся на примерах.

Решим задачу вычисления факториала двумя способами.

Обычный вариант ( без рекурсии).

n!=1*2*3*…*n

main()

{ int i, n, fuc ;

scanf(“%d”, &n) ;

for (i=2, fuc=1 ; i<=n ; i++) fuc*=i ;

printf(“%d”, fuc) ;

}

Рекурсивный вариант.

n!=n*(n-1)!

int fuc( int ) ;

main()

{ int n ;

scanf(“%d”, &n) ;

printf(“\n факториал=%d”, fuc(n)) ;

}

int fuc( int n)

{ if( n==1) return 1 ;

else return ( n*fuc(n-1)) ;

}

Конечно, такие простые задачи рекурсивно решают редко, но понять, как это делать можно только на них.

Следующая задача в рекурсивном варианте более сложна. Найти 10 чисел Фибоначчи. Без рекурсии эта задача решалась в разделе ВЕКТОРЫ.

#include<stdio.h>

int fib( int) ;

const len=10 ;

int a[len] ;

main()

{

(void) fib( len) ; // первый вызов функции вычисляющей числа Фибоначчи

printf(“\n”) ;

for( int k=0 ; k<len ; k++) printf(“%d”, a[k]) ; // печать чисел Фибоначчи, размещенных в векторе

}

int fib( int k)

{

extern int a[len] ;

int i=k-1 ;

if(i==1||i==0) { a[i]=1 ; // тривиальная ветка рекурссии

return 1 ;

}

else { a[i]= fib(k-1) + fib(k-2) ; // двойной самовызов функции

return a[i] ;

}

}

Существует множество задач, которые без рекурсии решить очень трудно и не наглядно.

1. вычислить для заданного n.

2. вычисление определителя, формулу смотри выше.

3. работа с деревьями.

ФАЙЛЫ.

Файлом будем называть – именованную часть внешней памяти последовательного доступа.

Расширение файла определяет его природу, характеристика аналогичная типу переменной, но природа файла может быть гораздо более сложная.

Например: .c, .cpp, .pas – языковые;

.txt, .doc - текстовые файлы;

.exe – загрузочный.

Работа в любой операционной системе производится именно с файлами. Windows и Norton производят создание, просмотр, копирование, удаление файлов.

Для чего же будут использоваться файлы при решении наших задач?

Представьте ситуацию – вам нужно отладить программу, но исходные данные для ее запуска довольно большие и набирать их каждый раз довольно трудоемко, случайно допущенная ошибка приводит к тому, что нужно начинать все сначала. Другой случай, когда результаты вычислений очень большие, они быстро пробегают по экрану и вы не успеваете их остановить и проанализировать. В обоих случаях нужно осуществлять ввод из файла и вывод в файл.

Чтение из файла:

file *in ;

int age ;

in=fopen(“test1.dat”, “r”) ;

fscanf(in, “%d”, &age) ;

fclose(in) ;

Читать можно только из ранее созданного и заполненного файла.

Запись в файл:

file *out ;

int age ;

out=fopen(“test2.dat”, “w”) ;

fprintf(out, “%d”, age) ;

fclose(out) ;

При записи создается новый файл с именем test2.dat, если такой файл уже существовал, то он обновляется, т.е. исчезает вся находившаяся в нем информация и записывается новая.

Чем отличается работа с файлом от работы с массивом?

В оперативную память не загружается весь файл, а только одна текущая его компонента. По файлу, как по массиву, нельзя ходить туда-сюда, извлекая любые элементы. Двигаться можно только в одном направлении и осуществлять только одну операцию: чтение или запись. Очень редко когда система позволяет и то и другое одновременно. Но за то, файл может быть, как угодно длинным и не нужно знать, сколько в нем компонент, обрабатываем по одной, столько сколько лежит.

Ввод строк из файла и вывод их в другой.

file *in, out ;

char str[81] ;

in=fopen(“test1.dat”, “r”) ;

out=fopen(“test2.dat”, “w”) ;

while ( fgets(str, 81,in)!=NULL)

fputs(str,out) ;

fclose(in) ;

fclose(out) ;

При работе с файлами можно использовать все известные нам функции ввода-вывода, указывая только, из какого файла читаем.

Рассмотрим практические задачи работы с файлами.

1. Найти максимум в файле.

file *in;

int max, a ;

in=fopen(“test.dat”, “r”) ;

fscanf(in, “%d”, &max) ;

while ( fscanf(in, “%d”, &a)!=NULL)

if( a> max) max=a ;

printf( “максимум=%d”, max) ;

fclose(in) ;

2. найти максимум в файле и заменить его нулем.

После того как проработала предыдущая программа и значение максимума найдено, нужно выполнить следующее:

file *out ;

in=fopen(“test.dat”, “r”) ;

out=fopen(“test1.dat”, “w”) ;

while ( fscanf(in, “%d”, &a)!=NULL)

{

if( a==max) a =0 ;

fprintf( out,“%d”, a) ; // производим копирование всех компонент файла

} // без изменения, кроме одной, где находится max, его

fclose(in) ; // заменяем на ноль.

fclose(out) ;

Работа с файлами огромный раздел программирования. С использованием файлов организованы все БД ( базы данных) и БЗ (базы знаний), Правовые и бухгалтерские системы. Поиск информации производится или по ее реквизитам (характеристикам) или по словам. Пользователь даже не задумывается, что работает с файлами.