Миттєвий центр прискорень

Миттєвим центром прискорень називається точка плоскої фігури, прискорення якої в даний момент часу дорівнює нулю.

Доведемо, що така точка існує. Нехай відоме прискорення точки _, кутова швидкість і кутове прискорення плоскої фігури (рис. 3.10). Через точку проведемо промінь під кутом ( ) до вектора прискорення. Кут будемо відкладати від вектора прискорення в напрямі кутового прискорення . На цьому промені візьмемо точку .

Н ехай точка – полюс. Тоді . Модуль прискорення , а напрям складає кут з відрізком . Отже, і протилежно напрямлені. Тому прискорення точки буде або .

На промені можна підібрати таке положення точки , щоб її прискорення було рівним нулю . Тоді

. (3.23)

Таким чином, існує така точка плоскої фігури, прискорення якої в даний момент часу дорівнює нулю.

Якщо миттєвий центр прискорень прийняти за полюс, то прискорення будь-якої точки плоскої фігури в даний момент знаходиться як прискорення цієї точки при її обертальному русі навколо миттєвого центра прискорень.

Дійсно, прийнявши за полюс точку – миттєвий центр прискорень, для будь-яких точок і плоскої фігури отримаємо: , . Так як , то і , де , – прискорення точок і при їх обертальному русі навколо .

З урахуванням , маємо

. (3.24)

Модулі прискорень точок плоскої фігури в кожний момент часу пропорційні відстаням цих точок до миттєвого центра прискорень, а вектора прискорень утворюють один і той же кут з відрізками, що з’єднують ці точки з миттєвим центром прискорень.