ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ЮЖНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА

Кафедра физики

Лабораторная работа № 103

Проверка основного закона динамики вращательного движения

студента: ____________________________________________________________ группы: _______

Допуск		Выполнение
дата	подпись	дата	подпись

Таганрог 2010

1.Изучаемое физическое явление: Основной закон динамики вращательного движения. Момент си­лы. Момент инерции. Момент импульса.

2.Цель работы: Изучение основного закона динамики вращательного движения.

3.Таблица характеристик измерительных приборов:

Название прибора	Диапазон измерений	Число делений	Приборная погрешность	Цена деления
линейка
секундомер
штангенциркуль

4. Описание установки и вывод рабочих формул

Основной закон динамики вращательного движения в векторной и скалярной формах имеет вид:

М=Iε

где M – момент силы, I – момент инерции и ε – угловое ускорение.

В проекциях на ось OZ основной закон динамики вращательного движения запишется

M_z=Iε_z.

П роверка закона заключается в том, чтобы экспериментально ус­тановить прямую пропорциональную зависимость проекции углового ускорения ε от момента силы M при заданном моменте инерции I. Эксперименты проводятся на установке, схематически показанной на рис.1. Вращающаяся часть установки (маятник Обербека) со­стоит из четырех спиц 1, ввинченных во втулку под прямым углом друг к другу. На спицы надевается четыре груза 2, которые могут переме­щаться по спицам и закрепляться зажимными винтами на определенном расстоянии от оси. На втулку насажены два легких шкива 3 различных радиусов. Момент силы, вызывающий вращение маятника, создается натяжением нити 4, намо­танной на один из шкивов.

Н ить перебрасывается через блок 5 и прикрепляется к гире 6. При опускании ги­ри нить разматывается и рас­кручивает маятник. Прой­денный гирей путь H отсчитывается по шкале 7. Мо­мент инерции маятника Обербека можно изменять, перемещая грузы по спицам. Закрепив грузы в каком-либо положении, можем найти связь между моментом инерции маятника и ускорением гири.

Для опускающейся гири, движущейся поступательно, по второму закону Ньютона запишем (рис.2):

где m – масса груза: а – его ускорение; Т₁ – сила натяжения нити, действующая на гирю. В проекциях на ось OY второй закон Ньютона имеет вид:

(1)

7. Запись окончательного результата

8. График зависимости при I = const

ВЫВОД:

№ п/п	r, м	m, кг	a, м/с²	ε, 1/с²	M, кг.м	I, кг.м²	<I>, кг.м²	δI	∆I, кг.м²
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

6. Обработка результатов измерений.

(Cамостоятельно записать формулы для нахождения среднего значения и погрешностей измерения момента инерции)

<I> =

δI =

ΔI =

Таблица 103.2

Для вращающегося маятника Обербека основной закон динамики вращательного движения в проекциях на ось OZ запишется (см. рис. 3)

(2)

где I – момент инерции маятника относительно оси OZ; ε – его угловое ускорение; М – вращающий момент силы T₂; r – радиус шкива. Пренебрегая массами блока и нити, трением в подшипниках и считая нить не­растяжимой и невесомой, получим: Т₁ =Т₂ = Т, тогда уравнения (1) и (2) примут вид:

(3)

(4)

Для нерастяжимой нити величина ускоре­ния гири а будет равна величине касательного ускорения точек поверхности шкива маятника:

(5)

В еличину ускорения опускающейся гири можно определить, зная высоту Н и время опускания гири t,из соотношения

(6)

Решая совместно систему уравнений (3)-(4), получаем выражение для момента инерции маятника Обербека:

(7)

и выражение для величины момента силы, действующей на маятник:

(8)

В полученных формулах экспериментально определяются r, t, H, величина m указана на лабораторном столе. Из уравнения (2) сле­дует, что при постоянном моменте инерции I для различных враща­тельных моментов должно выполняться условие:

(9)

Для проверки справедливости условия (9) целесообразно по­строить график зависимости при I = const по экспериментальным результатам.