КРИВОРІЗЬКИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ФІЗИКИ

Лабораторна робота № 1

ВИЗНАЧЕННЯ ФОКУСНОЇ ВІДСТАНІ ТА ОПТИЧНОЇ СИЛИ

ЗБИРАЛЬНОЇ ТА РОЗСІЮВАЛЬНОЇ ЛІНЗ

Кривий Ріг

2010

Мета роботи: визначити фокусну відстань та оптичну силу збиральної та розсіювальної лінз.

Прилади та матеріали: збиральна та розсіювальна лінзи, оптична лава з лінійкою, екран, матове скло з стрілкою, освітлювач.

Короткі теоретичні відомості

Лінзою називають оптично прозоре тіло, що обмежене двома опуклими або увігнутими сферичними поверхнями (одна з них може бути плоскою). Опуклі лінзи – збиральні, увігнуті – розсіювальні.

Для тонких лінз фокусна відстань F пов'язана з її оптичною силою D, відстанню d від лінзи до предмета та відстанню f від лінзи до зображення (рис. 1.1) співвідношенням:

. (1.1)

Формула (1.1) називається формулою тонкої лінзи.

Величини F, D, f і d можуть бути додатними і від'ємними. Фокус збиральної лінзи дійсний, а розсіювальної – уявний, тому фокусна відстань F і оптична сила D збиральної лінзи додатні, а розсіювальної – від'ємні. Якщо зображення чи предмет дійсні, то величини f і d додатні, а якщо уявні – то від'ємні.

Рис. 1.1

Лінійним збільшенням k лінзи називають відношення лінійного розміру зображення y до лінійного розміру предмета x:

. (1.2)

Лінійне збільшення можна записати і у такому вигляді:

. (1.3)

Визначення фокусної відстані збиральної лінзи

І спосіб: Визначення фокусної відстані за формулою тонкої лінзи.

З формули (1.2) визначаємо фокусну відстань лінзи:

. (1.4)

ІІ спосіб: Визначення фокусної відстані за розмірами предмета, його

зображення та відстані від лінзи до зображення.

З рівнянь (1.2) та (1.3) маємо, що .

Підставимо знайдене значення d у формулу (1.1) і отримаємо, що фокусна відстань лінзи

. (1.5)

ІІІ спосіб: Визначення фокусної відстані методом зміщення.

Якщо предмет розмістити на відстані L від екрана, що більша за чотири фокусні відстані 4F збиральної лінзи (L>4F), то переміщуючи між ними лінзу, завжди можна знайти два таких положення лінзи 1 і 2, при яких на екрані одержують два чітких зображення предмета. Одне із цих зображень буде збільшене, а друге – зменшене. Відстань між двома положеннями лінзи позначимо через b (рис. 1.2).

Рис. 1.2

Хід променів при положеннях лінзи 1 і 2 зображено на рис. 1.3.

L

f₂

Рис. 1.3

Очевидно, що відстань L= d₁+ f₁, а b= f₁ – d₁. Відстані d₁ і f₂ є самоспряженими, тобто d₁= f₂ і f ₁= d ₂. Тому ; .

Підставимо знайдені значення d₁ і f ₁ у (1.1), маємо: .

Отже фокусна відстань лінзи:

. (1.6)

Визначення фокусної відстані розсіювальної лінзи

Фокусну відстань розсіювальної лінзи можна визначити за допомогою збиральної лінзи. Якщо збиральну лінзу розмістити на оптичній лаві між предметом і екраном, то на екрані можна одержати зменшене обернене дійсне зображення предмета (рис. 1.4, положення екрану Е₁), яке є уявним джерелом для розсіювальної лінзи.

Рис. 1.4

Після внесення розсіювальної лінзи між екраном і збиральною лінзою, для одержання чіткого зображення предмета екран переміщують з точки Е₁ у точку Е₂. Вимірюючи відстань d між розсіювальною лінзою і першим положенням екрану Е₁ та відстань f між розсіювальною лінзою і другим положенням екрану Е₂, за допомогою формули тонкої лінзи можна визначити фокусну відстань розсіювальної лінзи:

. (1.7)

Порядок виконання роботи

Завдання 1.

Визначення фокусної відстані і оптичної сили збиральної лінзи

1. На оптичній лаві розмістити збиральну лінзу і, пересуваючи її, одержати на екрані чітке зменшене або збільшене зображення стрілки. Виміряти величини d, f, x, y і дані занести до табл. 1.1.

2. Порушити фокусування зображення і знову повторити п.1. Дослід виконати три рази для різних значень вимірюваних величин.

3. За формулами (1.4) і (1.5) розрахувати фокусну відстань збиральної лінзи (І і ІІ способи).

4. Для ІІІ способу розмістити стрілку і екран майже на кінцях оптичної лави та виміряти відстань L між ними. Збиральна лінза повинна мати таку фокусну відстань F, щоб виконувалась умова L > 4F.

5. Пересуваючи лінзу, отримати спочатку перше чітке збільшене зображення стрілки на екрані. Зафіксувати це положення лінзи. Переміщувати лінзу далі вздовж оптичної лави та знайти друге чітке зменшене зображення стрілки. Зафіксувати також це положення лінзи та визначити відстань b між двома знайденими положеннями.

6. Дослід виконати три рази і дані занести до таблиці 1.1.

7. За формулою (1.6) розрахувати фокусну відстань збиральної лінзи (ІІІ спосіб).

8. Визначити похибки вимірювань за стандартною методикою (див. додатки).

Завдання 2.

Визначення фокусної відстані і оптичної сили розсіювальної лінзи

1. На оптичній лаві розмістити збиральну лінзу і одержати на екрані чітке зменшене зображення стрілки. Зафіксувати це положення екрана.

2. Між екраном і збиральною лінзою розмістити ближче до екрана розсіювальну лінзу. Виміряти відстань d між розсіювальною лінзою і положенням екрана. Пересуваючи екран вправо, знайти чітке зображення стрілки і виміряти відстань f від розсіювальної лінзи до нового положення екрана. Дані занести до таблиці 1.2.

3. Дослід виконати п'ять разів для різних значень величин.

4. За формулою (1.7) розрахувати фокусну відстань розсіювальної лінзи, визначити похибки вимірювань.

Таблиця 1.1

Сп.	№	di, м	fi, м		Fi, м	‹F›, м	|‹F› – Fi|, м	|‹F›–Fi|2 , м2
І	1
	2
	3
ІІ	№	хі, м	уі, м	fi, м	Fi, м	‹F›, м	|‹F› – Fi|, м	|‹F›–Fi|2 , м2
	1
	2
	3
ІІІ	№	L i, м	bi, м		Fi, м	‹F›, м	|‹F› – Fi|, м	|‹F›–Fi|2 , м2
	1
	2
	3

Таблиця 1.2

№	di, м	fi, м	Fi, м	‹F›, м	|‹F› – Fi|, м	|‹F›–Fi|2 , м2
1
2
3
4
5

5. За формулою (1.1) визначити оптичну силу збиральної ‹D_зб› та розсіювальної ‹D_р› лінз.

6. Остаточний результат для збиральної та розсіювальної лінз записати у вигляді:

‹F_зб › ± ∆F_зб = ‹F_р › ± ∆F_р =

‹D_зб› = ‹D_р› =