Задача №29.

Необходимо определить пределы инструментальных абсолютной и относительной погрешностей измерения тока или напряжения, если измерения проводились магнитоэлектрическим прибором с классом точности и пределом измерения А.

Результат измерения В, вольтметр с нулём в середине шкалы, класс точности , предел 200 В .

Решение:

Для магнитоэлектрического вольтметра класс точности определяется значением максимальной приведенной погрешности: [2]:

Предел инструментальной абсолютной погрешности:

Вольтметр имеет равномерную шкалу с нулем в середине шкалы, поэтому .

Предел инструментальной относительной погрешности:

Задача №38.

Определить для магнитоэлектрического измерительного механизма (МЭИМ) значение вращающего момента и потребляемую мощность при протекании по его рамки тока . Магнитная индукция в зазоре , активная площадь рамки , число витков . Значение внутреннего сопротивления .

Решение:

Вращающий момент при В=const (магнитное поле равномерно):

Потребляемая мощность при протекании по его рамки тока:

Описание и схема.

Основой магнитоэлектрических приборов является измерительный механизм (ИМ), в которых вращающий момент создаётся в результате взаимодействия магнитного поля постоянного тока магнита и магнитного поля проводника с током, конструктивно выполняемого в виде катушки (рамки). магнитная система ИМ образуется постоянным магнитом 1, полюсными наконечниками 2 с цилиндрической расточкой и неподвижным сердечником цилиндрической формы из магнитомягкого материала. В воздушном зазоре между полюсными наконечниками и сердечником благодаря такой конструкции создается практически равномерное радиальное магнитное поле, в котором свободно поворачивается рамка 4. Она образуется тонким медным проводом, намотанным на бумажный или алюминиевый каркас прямоугольной формы. К катушке приклеивают алюминиевые буксы, в которых закрепляются полуоси (или растяжки) подвижной части ИМ. Противодействующий момент создается спиральными пружинами 5 (или растяжками), через которые в обмотку катушки подается измеряемый ток. Для создания Му используется короткозамкнутый виток, размещаемый на катушке. Эксцентрический винт 6 образует корректор (для начальной установки стрелки на нуль), а грузики — противовесы 7 служат для балансирования подвижной части ИМ.

Задача №55.

При измерении постоянного напряжения цифровым вольтметром кодоимпульсного преобразования на выходе декадного счетчика был получен двоично-десятичный код N_дд. Цифроаналоговый преобразователь, формирующий компенсирующее напряжение U_к, выполнен по четырехразрядной десятичной схеме с весовыми коэффициентами 8-4-2-1. Младший разряд соответствует 1 мВ. Определить измеренное значение постоянного напряжения и погрешность его измерения, обусловленную погрешностью дискретности. Значения N_дд приведены в таблице:

0001

0101

0011

0101

Решение:

N_дд = 5351

U_к =5351 мВ

Погрешность дискретности:

Составляющая погрешности определяется шагом квантования, который определяет младший разряд числа

Задача №63.

Определить относительную и абсолютную погрешности измерения частоты f₂=160 кГц универсальным цифровым частотомером, если время измерения Т_и=0,1 с, нестабильность частоты кварцевого генератора .

Решение:

Относительная погрешность измерения частоты:

N − число подсчитанных импульсов. − погрешность дискретности.

Абсолютная погрешность измерения частоты:

Задача №71.

Определить вид интерференционной фигуры, если на вход Y осциллографа подан синусоидальный сигнал частотой f₁=0,5 кГц, а на вход Х – частотой f₂=0,25 кГц.

Решение:

Число пересечений вертикальной () и горизонтальной () линий с изображением фигуры связаны с и следующим соотношением:

, т.е. если через изображение фигуры провести вертикальную и горизонтальную линии так, чтобы они не пересекались с узлами фигуры, то точек пересечения вертикальной линии будет в 2 раза меньше, чем точек пересечения горизонтальной линии и интерференционный фигуры:

Задача №84.

Необходимо по типу измеряемого элемента выбрать схему моста, записать для нее условие равновесия, получить из него выражения для С_х, R_х, tg или L_x, R_x, Q и определить их. При этом измеряемый элемент заменить соответствующей эквивалентной схемой, трансформировав при необходимости схему моста. На окончательной схеме показать в виде переменных элементы (резисторы, конденсаторы и т.д.), которыми его следует уравновешивать, чтобы обеспечить прямой отсчет заданных в условии величин. Частота питающего напряжения 1 кГц. Определить абсолютные погрешности однократного измерения С_х, R_х, tg или L_x, R_x, Q из-за неидеальности образцовых мер R₂=830 Ом, R₃=2,2 кОм, R₄=12 кОм, C₃=15 нФ, если средние квадратические отклонения случайных погрешностей этих мер _R2=0,5 Ом, _R3=0,8 Ом, _R4=3 Ом, _C3=0,02 нФ. Значение доверительной вероятности принять Р_д= 0,99.

Конденсатор с малыми потерями. Прямой отсчет С_х и R_x.

Решение:

Конденсатору с малыми потерями соответствует последовательная схема замещения.

Условие равновесия моста запишется в виде

Преобразовав его и отдельно приравняв действительные и мнимые части, получим выражения для R_x, C_x.

(Ом);

(нФ);

Частные случайные погрешности косвенного измерения:

Оценка среднего квадратичного отклонения результата косвенного измерения:

Коэффициент Стьюдента t для однократных измерений и заданной доверительной вероятности Р_Д=0,99 равен .

Определим доверительные границы случайной погрешности результата косвенного измерения:

Запишем результат измерения: