ВМиС

Задание 1.1. Найти значений С1, С2, С3, С4, определяемые выражениями:

С1 = А+В, С2 = А-В, С3 = В- А+, С4 =- А -В, где, согласно варианту, А=+2387, В=+4556. При выполнении вычислении использовать двоично-десятичный дополнительный код.

Решение

Представим числа A, -A, B, -B в дополнительном коде. Если число отрицательное в знаковый разряд минус, все остальные разряды инвертируются. Если число положительное в знаковые разряд ноль, остальные такие же, как в прямом коде.

2 3 8 7

[A]_пк(+2387)=0.0010 0011 1000 0111

[А]_дк =0.0010 0011 1000 0111

- 2 3 8 7

[-A]_пк(-2387)= 1.0010 0011 1000 0111

[-А]_дк =1.1101 1100 0111 1001

+ 4 5 5 6

[B]_пк(+4556)=0.0100 0101 0101 0110

[B]_дк =0.0100 0101 0101 0110

- 4 5 5 6

[-B]_пк(-4556)= 1.0100 0101 0101 0110

[-B]_дк =1.1011 1010 1010 1010

C1=A+B=2387+4556=6943

0.0010 0011 1000 0111 [A]дк

0.0100 0101 0101 0110 [В]дк

0.0110 1000 1101 1101

0110 0110 коррекция +6 с запрещенными комбинациями

0. 0110 1001 0100 0011 - [C1]ДК=[C1]пк

6 9 4 3 - [ C1]₁₀

C2=A-B=2387-4556=-2169

* *

0.0010 0011 1000 0111 [A]дк

1.1011 1010 1010 1010 [-В]дк

1.1101 1110 0011 0001

0110 0110-коррекция +6 где был перенос

1.1101 1110 1001 0111

1.0010 0001 0110 1001 - [C2]_пк

- 2 1 6 9 - [C2]₁₀

C3=-A+B=-2387+4556=2169

* *

1.1101 1100 0111 1001 [-A]дк

0.0100 0101 0101 0110 [В]дк

10.0010 0001 1100 1111

1010 1010 коррекция -6 где не было переноса

0.0010 0001 0110 1001 [C3]_{дК ,}[C3]_ПК

2 1 6 9

C4=-A-B=-2387-4556=-6943

* * * *

1.1101 1100 0111 1001 [-A]дк

1.1011 1010 1010 1010 [-В]дк

11.1001 0111 0010 0011

1. 0110 1000 1101 1101 переход к ПК

0110 0110 коррекция +6 в тетрадах с запрещенными комбинациями

1. 0110 1001 0100 0011 - [С4]_пк

- 6 9 4 3 - [С4]₁₀

Задание 1.2. Выполнить операцию сложения над числами А и В, представленными с плавающей точкой. А {а_п = +2 (порядок А), а_м = - 0.7 (мантисса А)}; В{b_п = -2 (порядок B), b_м = 0.9 (мантисса B)}. Использовать двоичный обратный код. При выполнении задания порядки и мантиссы операндов А и В необходимо представить в двоичной системе счисления и сформировать для них прямые коды. Разрядность модуля порядка должна быть равна 3, разрядность модуля мантиссы - 6 . Результат (порядок и мантисса) должен быть представлен в прямом коде в нормализованной форме.

Решение.

Результат вычисления С=А+В. Представим мантиссу и порядок чисел Аи В в двоичном прямом и обратном коде.

а_п = +2 =>а_п2=0.010

а_м = - 0.7

Мантисса А в двоичном виде:

2|7 [а_м]_пк=1.101100

1|4

0|8

1|6

1|2

0|4

0|8

b_п = -2 [b_п]пк=1.010

b_м = 0.9

Мантисса В в двоичном виде:

2|9 [b_м]_пк=0.111001

1|8

1|6

1|2

0|4

0|8

1|6

Перед сложением производится выравнивание порядков. Число с меньшим порядком преобразуется в число с порядком, равным порядку другого числа (меньший порядок «приводится» к большему).

0.010[a_п]ок

0.010[-b_п]ок

0.100

Разница порядков равна четырем. Мантисса числа В сдвигается на 4 разряда вправо. Порядок результата будет равен 2. Тогда:

[b_м*]_ок=0.0000111001

[а_м]_пк= 1.1011000000

[а_м]_{о к}= 1.0100111111

Далее производится вычитание как над числами с фиксированной запятой.

1.0100111111

0.0000111001

1.0101111000

1.1010000111 [С_м]_пк

Округляем модуль мантиссы до 6 знаков С_м=101000

Результат вычисления в нормализованной форме:

Мантисса-1. 101000, порядок-0.010

Задание 2.1

Построить цифровой автомат Мура для ГСА, приведенной на рисунке 2.1, используя D-триггер.

Рисунок 2.1.-Исходная ГСА согласно варианту.

Решение.

Формирование графа автомата Мура, соответствующего ГСА выполнения операции в управляемом объекте, выполняется следующим образом:

• объединяются операционные вершины ГСА, для которых имеет место однозначная связь по входу и выходу, при условии, что результат выполнения микрооперации в предыдущей вершине не используется при выполнении микрооперации в последующей вершине;

• устраняются замкнутые пути из одной логической вершины ГСА в другую логическую вершину, минуя операторные вершины, посредством введения в этот путь пустой операторной вершины;

• каждой операторной вершине ГСА ставится в соответствие вершина графа автомата Мура.

Результат приведен на рисунке 2.2

Рисунок 2.2

Объединенной кодированной таблицы переходов и выходов цифрового автомата составляется на основе всех существующих путей из вершин графа автомата. В таблице 2.1 приведена объединенной кодированной таблицы переходов и выходов для графа автомата Мура.

Таблица 2.1

Nпп	Начало пути		Конец пути		выходы	логическое условие	Упр. памятью
1	At	код At	At+1	код At+1
1		0000		0001		1	0	0	0	1
3							0 0	0 0	1 1	0 1
4 5		0010		0010 0100			0 0	0 1	1 0	0 0
6 7		0011		001100011 0100	00110		0 0	0 1	1 0	1 0
8 9		0100		0101 0110			0 0	1 1	0 1	1 0
10 11		0101		0111 1000			0 1	1 0	1 0	1 0
12 13		0110		0111 1000			0 1	1 0	1 0	1 0
14 15		0111		0111 1000			0 1	1 0	1 0	1 0
16		1000		1001		1	1	0	0	1