![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Процессы переноса в биологических системах. Биоэлектрогенез
- •Перенос молекул (атомов) через мембраны. Уравнение Фика
- •Уравнение Нернста—Планка. Перенос ионов через мембраны
- •Активный транспорт. Опыт Уссинга
- •Равновесный и стационарный мембранные потенциалы. Потенциал покоя
- •Потенциал действия и его распространение
Перенос молекул (атомов) через мембраны. Уравнение Фика
Важным элементом функционирования мембран является их способность пропускать или не пропускать молекулы (атомы) и ионы. Существенно, что вероятность такого проникновения частиц зависит как от направления их перемещения, например в клетку или из клетки, так и от разновидности молекул и ионов.
Эти вопросы рассматриваются в разделе физики, относящемся к явлениям переноса. Таким термином называют необратимые процессы, в результате которых в физической системе происходит пространственное перемещение (перенос) массы, импульса, энергии, заряда или какой-либо другой физической величины.
К явлениям переноса относят диффузию (перенос массы вещества), вязкость (перенос импульса), теплопроводность (перенос энергии), электропроводность (перенос электрического заряда). Здесь мы рассматрим наиболее существенные для биологических мембран явления: перенос вещества и перенос заряда. Как синоним переноса частиц в биофизике широкое распространение получил также термин транспорт частиц.
Основное уравнение диффузии (уравнение Фика).
Массовый поток сквозь площадку S определим по формуле:
,
где Sl
– объем; m
– масса отдельной молекулы; (n2
– n1)
– изменение концентрации молекул за
время
.
Т.
е. масса вещества, которая за 1 с переносится
через площадку S.
Изменение
концентрации п2
-
пг
молекул
можно представить как произведение
dn/dx
на
расстояние
между выделенными объемами.
Отношение потока к площади S, через которую он переносится, называется плотностью потока:
,
где
- среднее время «оседлой жизни» молекулы.
Произведение массы молекулы на их концентрацию есть плотность вещества (парциальная плотность):
Учитывая это, имеем
Это есть уравнение диффузии (уравнение Фика), которое обычно записывают в виде:
Знак «—» показывает, что суммарная плотность потока вещества при диффузии направлена в сторону уменьшения плотности (в сторону, противоположную градиенту плотности), D — коэффициент диффузии, применительно к рассмотренному примеру диффузии в жидкости он равен
Как видно из (1), единица измерения коэффициента диффузии [м2/с].
Уравнение Нернста—Планка. Перенос ионов через мембраны
Как
известно, на мембране существует разность
потенциалов, следовательно,
в мембране имеется электрическое поле.
Оно оказывает
влияние на диффузию заряженных частиц
(ионов и электронов).
Между напряженностью поля Е
и
градиентом потенциала
существует известное соотношение
Заряд
иона равен Ze.
На
один ион действует сила
сила, действующая на 1 моль ионов, равна
где F — постоянная Фарадея, F = eNA NA – постоянная Авагадро; um – подвижность диффундирующих молекул (частиц); um=v/f.
Скорость направленного движения ионов пропорциональна действующей силе
Рис.3
Число молей этих ионов можно найти, умножая объем параллелепипеда (vS) на молярную концентрацию ионов с:
Уравнение Нернста-Планка можно использовать для определения зависимости диффузионного потока от концентрации ионов и от напряженности электрического поля.
Рассмотренные явления переноса относятся к пассивному транспорту: диффузия молекул и ионов в направлении их меньшей концентрации, перемещение ионов в соответствии с направлением силы, действующей на них со стороны электрического поля.
Пассивный транспорт не связан с затратой химической энергии.