21. Путем просчета лучей 2,4 в реальной системе проверяем правильность выбора размеров оптических элементов.

Просчетом луча 2 проверяем световой диаметр призмы.

α₁ = - tgw = - tg4⁰ = - 0,0699268

h₁ = D_{об.реал.} / 4 = 61,5 / 4 = 15,375 мм

α₂ = n₁ / n₂ * α₁ + h₁ * ((n₂ – n₁) / r₁) / n₂ = 1/1,5163*(-0,0699268)+

+15,375*((1,5163-1)/55)/1,6725 = 0,04

h₂ = h₁ - α₂ * d₁ = 15,375 -0,04* 5,625 = 15,15

α₃ = (n₂ / n₃) * α₂ + h₂ * ((n₃ - n₂) / r₂)) / n₃ = (1,5163 / 1,6475) * 0,04 +15,15 * ((1,6475 – 1,5163) / (-41,625)) / 1,6475 = 0,0078

h₃ = h₂ – (α₃ * d₂) = 15,15 -0,0078 * 2,5 = 15,13 мм

α₄ = (n₃ / n₄) * α₃ + (h₃ * ((n₄ - n₃) / r₃)) / n₄ = 1,6475 / 1* 0,0078+ 15,13 * ((1 – 1,6475) / (-190,625 ))) / 1 = 0,064

h₄ = h₃ – (α₄ * d₃) = 15,13 -0,064*116,557 =7,67 мм

α₅ = (n₄ / n₅) * α₄ + (h₄ * ((n₅ – n₄) / r₄)) / n₅ = 1/ 1,6164*0,064 +7,67* ((1,6164-1) / 54.7)) / 1,6164 =0,078

h₅ = h₄ – (α₅* d₄) =7,67-0,078*1,5= 7,553мм

α₆ = (n₅ / n₆) * α₅ + (h₅ * ((n₆ – n₅) / r₅)) / n₆ = (1,6164 /1,5163)*0,078 +7,553*((1,5163 – 1,6164) / 16,81) / 1,5163 = 0,0535

h₆ = h₅ – (α₆ * d₅) =7,553-0,0535*6 =7,232 мм

α₇ = (n₆ / n₇) * α₆ + (h₆ * ((n₇ – n₆) / r₆)) / n₇ = (1,5163 / 1)*0,0535 + 7,232 * ((1 – 1,5163) / (-24,39))) / 1 = 0,234

h₇ = h₆ – (α₇ * d₆) = 7,232-0,234*0,1 = 7,21мм

α₈ = (n₇ / n₈) * α₇ + (h₇ * ((n₈ – n₇) / r₇)) / n₈ = (1 / 1,5163)*0,234+7,21 *((1,5163 -1) / 24,39))/ 1,5163 = 0,202

h₈ = h₇ – (α₈ * d₇) = 7,21-0,202*6= 5,998 мм

α₉ = (n₈ / n₉) * α₈ + (h₈ * ((n₉ – n₈) / r₈)) / n₉ = (1,5164 * 0,202/ 1,6164) +

+ 5,998*(1,6164 -1,5163) / (-16,81)) / 1,6164 = 0,095

h₉ = h₈ – (α₉ * d₈) = 5,998-0,095*1,5 = 5,86 мм

α₁₀ = (n₉ / n₁₀) * α₉ + (h₉ * ((n₁₀ – n₉) / r₉)) / n₁₀ = (1,6164* 0,095/ 1) +

+ (5,86 * ((1 -1,6164) / 54,7)) / 1= 0,088

D_св рассчитанной нами призмы больше, чем высота луча, следовательно D_св.

призмы рассчитано верно и подходит по значению.

Просчетом луча 4 проверяем световой диаметр окуляра.

α₁ = - tgw = - tg4⁰ = - 0,0699268

h₁ = - 15,375 мм

α₂ = n₁ / n₂ * α₁ + h₁ * ((n₂ – n₁) / r₁) / n₂ = 1/1,5163*(-0,0699268)+

+( -15,375)*((1,5163-1)/55)/1,6725 = -0,132

h₂ = h₁ - α₂ * d₁ = (-15,375) –(-0,132)* 5,625 = -14,63

α₃ = (n₂ / n₃) * α₂ + h₂ * ((n₃ - n₂) / r₂)) / n₃ = (1,5163 / 1,6475) * (-0,132) +(-14,63) * ((1,6475 – 1,5163) / (-41,625)) / 1,6475 = -0,093

h₃ = h₂ – (α₃ * d₂) = (-14,63) -(-0,093) * 2,5 = -14,3975 мм

α₄ = (n₃ / n₄) * α₃ + (h₃ * ((n₄ - n₃) / r₃)) / n₄ = 1,6475 / 1* (-0,093)+ (-14,3975) * ((1 – 1,6475) / (-190,625 ))) / 1 = -0,202

h₄ = h₃ – (α₄ * d₃) = (-14,3975)+0,202*116,557 =9,15 мм

α₅ = (n₄ / n₅) * α₄ + (h₄ * ((n₅ – n₄) / r₄)) / n₅ = 1/ 1,6164*(-0,202) +9,15* ((1,6164-1) / 54,7)) / 1,6164 =-0,014

h₅ = h₄ – (α₅* d₄) =9,15+0,014*1,5= 9,17мм

α₆ = (n₅ / n₆) * α₅ + (h₅ * ((n₆ – n₅) / r₅)) / n₆ = (1,6164 /1,5163)*(-0,014) +9,17*((1,5163 - 1,6164) / 16,81) / 1,5163 = -0,051

h₆ = h₅ – (α₆ * d₅) =9,14+0,051*6 =9,45 мм

α₇ = (n₆ / n₇) * α₆ + (h₆ * ((n₇ – n₆) / r₆)) / n₇ = (1,5163 / 1)*(-0,051) + 9,45 * ((1 - 1,5163) / (-24,39))) / 1 = 0,123

h₇ = h₆ – (α₇ * d₆) = 9,45-0,123*0,1 = 9,44мм

α₈ = (n₇ / n₈) * α₇ + (h₇ * ((n₈ – n₇) / r₇)) / n₈ = (1 / 1,5163)*0,123+9,44 *((1,5163 -1) / 24,39))/ 1,5163 = 0,185

h₈ = h₇ – (α₈ * d₇) = 9,44-0,185*6= 8,33 мм

α₉ = (n₈ / n₉) * α₈ + (h₈ * ((n₉ – n₈) / r₈)) / n₉ = (1,5164 * 0,185/ 1,6164) + 8,33*(1,6164 -1,5163) / (-16,81)) / 1,6164 = 0,077

h₉ = h₈ – (α₉ * d₈) = 8,33-0,077*1,5 = 8,22 мм

α₁₀ = (n₉ / n₁₀) * α₉ + (h₉ * ((n₁₀ – n₉) / r₉)) / n₁₀ = (1,6164* 0,077/ 1) + (8,22 * ((1 -1,6164) / 54,7)) / 1= 0,032

D_св. рассчитанного нами окуляра больше, чем высота луча следовательно D_св. окуляра рассчитано верно и подходит по значению.