Физ_КР4

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Факультет заочного и дистанционного обучения

Специальность: Искусственный Интеллект

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ФИЗИКЕ №4

Вариант №5

ВАРИАНТ 5

№1

405. Ток I течет по бесконечно длинной тонкой проводящей ленте в направлении оси Оz, при этом, он равномерно распределен по ширине  проводника от  a  до  a  вдоль оси Оx (рис. 4.14).  Найти величину индукции магнитного поля как функцию координаты  у>0.

Дано Решение

I, a Разобьем ленту на полоски толщиной dx, величина тока, проходящего по

B-? этой полоске , а индукция магнитного поля, создаваемая этим током в точке с координатами x,y равна:

Найдем проекции на Ох и Оу:

Ответ:

№2

414-415. По тонкому проводнику в виде дуги окружности радиусом R течет постоянный ток I. Найти вектор индукции магнитного поля в точке О в случаях, указанных на рис. 4.19 (а - для задачи 414; б - для задачи 415).

Дано Решение

R,I Разобьем дугу на элементы

B-? , где

Ответ:

№3

425. Два электрона движутся в одном и том же однородном магнитном поле по круговым траекториям радиусом R1 и R2, причем R1>R2. Найти отношение их угловых скоростей ω1/ω2.

Дано Решение

Электроны движутся по окружности под действием силы Лоренца:

По второму закону Ньютона

Т.к. то

откуда

и

Ответ:

№4

435. Виток радиусом R = 20 см, по которому течет постоянный ток I = 20 A, свободно установился в однородном магнитном поле напряженностью H = 1000 А/м. Виток медленно повернули вокруг диаметра на угол . Найти работу, совершенную при этом внешними силами.

Дано Решение

A-? -площадь круга

Ответ:

№5

445. В магнитном поле прямого бесконечного тока I₁ = 10 A находится прямой проводник длиной 10 см. Этот проводник перпендикулярен току I₁ и лежит с ним в одной плоскости. Расстояние от тока I₁ до ближайшего конца проводника равно 4 см. Найти силу тока I₂, который течет по проводнику, если на него со стороны магнитного поля тока I₁ действует сила Н.

Дано Решение

I₁ =10A Разобьем проводник на элементы длинной dx. Сила, действующая на такой

элемент равна:

где

Откуда

Ответ:

№6

455. Электрический заряд 6 мкКл равномерно распределен по тонкому стержню длиной 50 см, который вращается с частотой 120 об/мин относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец. Найти магнитный момент, наводимый вращением заряженного стержня.

Дано Решение

На расстоянии х от оси вращения выделим элемент стержня длиной dx.

Заряд этого элемента равен:

Стержень вращается с угловой скоростью

Круговой ток равен:

Магнитный момент этого тока:

откуда

Ответ:

№7

465. Объем соленоида со стальным сердечником 500 см³. При силе тока в обмотке соленоида 0,6 А напряженность поля в сердечнике достигает 1200 А/м. Найти индуктивность соленоида. Как она изменится, если ток в обмотке соленоида уменьшится на 0,2 А?

Дано Решение

Индуктивность соленоида:

При напряженности 1200А/м для стали B=1,23 Тл. Также

откуда

Из теоремы о циркуляции вектора следует, что величина напряженности H магнитного поля внутри длинного соленоида определяется силой тока I в его обмотке:

откуда

Следовательно

Найдем напряженность при уменьшении тока на 0,2А:

При напряженности 800А/м для стали B=1,1 Тл

Найдем индуктивность:

Следовательно

Ответ: ,

№8

475. Конденсатор емкостью 10 нФ зарядили до напряжения 100 В и подключили к катушке индуктивностью 1 мкГн. Найти силу тока как функцию времени и ее максимальное значение. Сопротивлением контура пренебречь.

Дано Решение

Для LC контура:

Используя начальное условие t=0 и

=>

Найдем силу тока:

Т.к. то

Максимальная сила тока:

Ответ: ,