
Физ_КР4
.docУЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Факультет заочного и дистанционного обучения
Специальность: Искусственный Интеллект
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО ФИЗИКЕ №4
Вариант №5
ВАРИАНТ 5
№1
405. Ток I течет по бесконечно длинной тонкой проводящей ленте в направлении оси Оz, при этом, он равномерно распределен по ширине проводника от a до a вдоль оси Оx (рис. 4.14). Найти величину индукции магнитного поля как функцию координаты у>0.
Дано Решение
I, a Разобьем ленту на полоски толщиной dx, величина тока, проходящего по
B-?
этой полоске
,
а индукция магнитного поля, создаваемая
этим током в точке с координатами x,y
равна:
Найдем проекции на Ох и Оу:
Ответ:
№2
414-415. По тонкому проводнику в виде дуги окружности радиусом R течет постоянный ток I. Найти вектор индукции магнитного поля в точке О в случаях, указанных на рис. 4.19 (а - для задачи 414; б - для задачи 415).
Дано Решение
R,I Разобьем
дугу на элементы
B-?
,
где
Ответ:
№3
425. Два электрона движутся в одном и том же однородном магнитном поле по круговым траекториям радиусом R1 и R2, причем R1>R2. Найти отношение их угловых скоростей ω1/ω2.
Дано Решение
Электроны
движутся по окружности под действием
силы Лоренца:
По второму закону Ньютона
Т.к.
то
откуда
и
Ответ:
№4
435. Виток радиусом R = 20 см, по которому
течет постоянный ток I = 20 A, свободно
установился в однородном магнитном
поле напряженностью H = 1000 А/м. Виток
медленно повернули вокруг диаметра на
угол
.
Найти работу, совершенную при этом
внешними силами.
Дано Решение
A-?
-площадь
круга
Ответ:
№5
445. В магнитном поле прямого бесконечного
тока I1 = 10 A находится прямой
проводник длиной 10 см. Этот проводник
перпендикулярен току I1 и лежит
с ним в одной плоскости. Расстояние от
тока I1 до ближайшего конца
проводника равно 4 см. Найти силу тока
I2, который течет по проводнику,
если на него со стороны магнитного поля
тока I1 действует сила
Н.
Дано Решение
I1 =10A Разобьем проводник на элементы длинной dx. Сила, действующая на такой
элемент
равна:
где
Откуда
Ответ:
№6
455. Электрический заряд 6 мкКл равномерно распределен по тонкому стержню длиной 50 см, который вращается с частотой 120 об/мин относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец. Найти магнитный момент, наводимый вращением заряженного стержня.
Дано Решение
На расстоянии х от оси вращения выделим
элемент стержня длиной dx.
Заряд этого элемента равен:
Стержень вращается с угловой скоростью
Круговой ток равен:
Магнитный момент этого тока:
откуда
Ответ:
№7
465. Объем соленоида со стальным сердечником 500 см3. При силе тока в обмотке соленоида 0,6 А напряженность поля в сердечнике достигает 1200 А/м. Найти индуктивность соленоида. Как она изменится, если ток в обмотке соленоида уменьшится на 0,2 А?
Дано
Решение
Индуктивность соленоида:
При напряженности 1200А/м для стали
B=1,23 Тл. Также
откуда
Из теоремы о циркуляции вектора
следует, что величина напряженности H
магнитного поля внутри длинного соленоида
определяется силой тока I в его обмотке:
откуда
Следовательно
Найдем напряженность при уменьшении тока на 0,2А:
При напряженности 800А/м для стали B=1,1 Тл
Найдем индуктивность:
Следовательно
Ответ:
,
№8
475. Конденсатор емкостью 10 нФ зарядили до напряжения 100 В и подключили к катушке индуктивностью 1 мкГн. Найти силу тока как функцию времени и ее максимальное значение. Сопротивлением контура пренебречь.
Дано Решение
Для LC контура:
Используя начальное условие t=0
и
=>
Найдем силу тока:
Т.к.
то
Максимальная сила тока:
Ответ:
,