1.4. Фотометрия

Фотометрия – раздел физической оптики, в котором разрабатываются теория и методы измерения энергетических характеристик оптического излучения. В ее рамках исследуются свойства источников и приемников излучения. Фотометрия–описательная наука. В ней нет никаких сведений о природе света. Она лишь описывает количественно параметры излучения, которые подлежат измерению, и формулирует законы их изменения. Вводятся фотометрические величины двух типов, характеризующие оптическое излучение или по его действию на те или иные селективные приемники излучения – так называемые редуцированные (световые) фотометрические величины, или безотносительно к его действию на какой-либо приемник излучения, а на основе единиц энергии – так называемые энергетические фотометрические величины.Энергетические характеристики оптического излучения исследуются здесь во временном, пространственном и спектральном распределении.

Рассмотрим сначала энергетические параметры оптического излучения.

1. Энергию, переносимую в данном потоке всеми длинами волн, принято называтьинтегральной энергией. Для более полной характеристики данного излучения применяется величинаQ(), называемаяспектральной плотностьюэнергии излучения, которая учитывает распределение энергии по длинам волн, так что:

,

где dQ– энергия, приходящаяся на интервал длин отдо +d.

Q(λ) Δλ λ1 λ2 λ

Р и с. 1.11

На рис. 1.11приведено одно из возможных распределений энергии. ЭнергияQ()dравна заштрихованной площадке, а полная площадь под кривой равна интегральной энергииQ. Энергия, приходящаяся на интервал от₁до₂, определяется интегралом:

.

2. Так как излучение всегда занимает какое-то пространство, то имеет смысл ввести понятиеобъемной плотности энергии:

Это есть энергия излучения, приходящаяся на единицу объема. Можно ввести понятие спектральной объемной плотности энергии

,

т.е. энергия излучения, приходящаяся на единицу объема и на единичный спектральный интервал.

3. Часто применяется понятиепотока энергии излучения

[Вт]количество энергии, проходящей за единицу времени через данную площадку (мощность). Понятиеспектральной плотности потока энергиивводится по аналогии:

.

Спектральные функции Q(),U(), и Ф() – заданы в шкале длин волн. Но с той же степенью полноты их можно задать и в шкале частот:Q(ν),U(ν), Ф(ν). Экспериментально обычно определяются функции в шкале длин волн, так как работая со спектральными приборами, исследователь получает зависимость энергетических параметров от длины волны.

С начала 20-го века конкретный физический смысл приобрели зависимости и в шкале частот. Частота стала определять не только число колебаний светового поля за 1 с, но и энергию светового квантаhν₀(с точностью до постоянной Планка). Следовательно, по-новому можно трактовать и функции распределения. Например, величинаравна числу квантов в единице объема с частотами в интервале отνдо +d. Поэтому в последнее время чаще пользуются шкалой частот (особенно при теоретических расчетах), хотя функцииQ(),U(), Ф() сохранили свое значение при решении технических задач.

Переход от распределения в шкале длин волн к распределению в шкале частот очень прост. Для заданного спектрального интервала должно выполняться равенство

.

Для вакуума, например,  = с/, а или. Подставляя это соотношение в , получим:

.

Совершенно аналогично запишем, что

.

Следует подчеркнуть, что вид всех спектральных распределений, выраженных в шкале длин волн, отличается от вида распределений, выраженных в шкале частот. Так, в спектре излучения Солнца функция U() имеет максимум в инфракрасной области приблизительно при = 880 нм, а функцияU()–в желто-зеленой части приблизительно при = 500 нм.

Энергия Q, объемная плотность энергииUи поток энергии Ф являются характеристиками излучения. Введем еще важные фотометрические величины, характеризующие источники излучения: энергетическая силаJ, яркость источникаLи светимостьМ.

4. Энергетическая сила излучения Jопределяется как поток энергии излучения элементарного (точечного) источника, приходящийся на единицу телесного угла в данном направлении:

где dФ – поток энергии излучения в телесном углеd.

Напомним, что мерой телесного угла является отношение площади₀участка, вырезаемого конусом по поверхности сферы, к квадрату ее радиусаrd = ₀/r²(рис. 1.12). За единицу телесного угла принят стерадиан (ср). Телесный угол в один стерадиан вырезает на поверхности сферы участок, площадь которого равна квадрату радиуса сферы. Площадкаσ, нормаль к которойсоставляет уголс радиусомr, проведенным из центра точечного источникаS, видна изSпод телесным углом