7. Расчет момента инерции редуктора

Выполняем расчет момента инерции редуктора J, приведенного к валу электродвигателя. Для этого по ширине венца и делительным диаметрам зубчатых колес, а также плотности материала зубчатой передачи вычисляем значения J червячного колеса и червяка. Пересчет моментов инерции к валу двигателя осуществляется с учетом передаточных чисел отдельных ступеней. Для упрощения расчетов моментами инерции валов, подшипников, муфты и других деталей пренебрегаем.

Таким образом, момент инерции редуктора, приведенный к валу электродвигателя, будет равен

, где

J₃ и J₄ – моменты инерции шестерни и колеса соответственно

где ρ_ст=7800 кг/м³ – плотность стали (по справочным данным), d₁ и d₂ – делительные диаметры шестерни и колеса соответственно, b₁=b₂=8мм –ширина венца шестерни и колеса соответственно.

Вычисляем приведенный момент инерции редуктора:

8. Расчет мертвого хода

Произведем расчет погрешности мертвого хода, приведенную к выходному валу редуктора. При расчете будем учитывать только люфтовую погрешность передачи, пренебрегая упругим мертвым ходом и зазорами в опорах.

Примем вид сопряжения зубьев – F, с нормальным боковым зазором ([5], стр.247). По табл. 14.3. [5] для вида сопряжения F и межосевого расстояния 50…80 мм находим значение наименьшего бокового зазора j_nmin=19 мкм.

Находим значение мертвого хода, выраженное углом поворота колеса при неподвижной шестерне ([5], стр.292).

где - угол профиля

9. Подбор и расчет подшипников выходного вала

Предварительно определяем расстояние между опорами и зубчатым колесом. Поскольку редуктор еще не спроектирован, расстояние между подшипниками и зубчатым колесом можно приближенно оценить, основываясь на практических рекомендациях [6], стр.46. цилиндрического редуктора расстояние между подшипниками выходного вала будет определяться расстоянием

где мм – расстояние от вращающихся деталей зубчатой передачи до внутренних стенок корпуса редуктора

Тогда расстояние l между подшипниками выходного вала должно быть не менее

мм. С учетом установки подшипников в корпусе редуктора, примем l =40 мм.

Произведем расчет сил, действующих в зубчатом зацеплении (рис.4)

рис. 4 Схема сил в зацеплении

Окружная сила определяется по зависимости:

, Н

где Т- вращающий момент на зубчатом колесе, Н·мм; d- делительный диаметр зубчатого колеса, мм.

Радиальная сила определяется по зависимости:

, Н

где α=20° (угол зацепления).

С учетом вышеизложенного, приняв T=T_III=0,082 10³ (вращающий момент на зубчатом колесе, Н·мм) и d=d₂=114 (делительный диаметр зубчатого колеса, мм), величина окружной силы F_t будет равна:

Н

Радиальная сила равна:

Н

Зубчатое колесо располагаем симметрично между подшипниками.

Рассмотрим вал в горизонтальной плоскости. Действующая нагрузка – радиальная сила F_r ,поэтому реакции опор будут равны

Рассмотрим вал в вертикальной плоскости. В вертикальной плоскости на вал действует сила F_t, поэтому реакции опор будут равны

Тогда суммарные реакции опор будут равны

Как видно, обе опоры нагружены одинаково. Дальнейший расчет ведем для опоры A.

Обозначим

R_A=F_r=0,77 Н,

Осевая сила, действующая на подшипник от винтовой передачи

Выбираем шариковые радиальные подшипники, диаметр подшипников примем равным d_п=12 мм. По каталогу [7] выбираем шарикоподшипники радиальные особо легкой серии диаметров 1, серии ширин 0. Обозначение подшипника – 101, для него по каталогу находим: С=5,07 кН, С₀=2,24кН

Находим отношение

По табл. 7.1. [6] находим е=0,30, Х=0,56, Y=1,45

Вычислим отношение , (V=1, т.к. вращается внутреннее кольцо подшипника). Окончательно принимаем Х=0,56, Y=1,45

Вычисляем эквивалентную динамическую нагрузку

Коэффициент безопасности К_б примем равным 1,3, температурный коэффициент К_т примем равным 1 (т.к. считаем, что рабочая температура подшипников не превышает 100ºС) ([6], стр. 107).

Определяем скорректированный по уровню надежности и условиям применения расчетный ресурс подшипника ([6], стр. 108), приняв вероятность безотказной работы подшипника равной 99% (коэффициент а₁=1 и коэффициент а₂₃=0,8):

Коэффициент безопасности К_б примем равным 1,8, температурный коэффициент К_т примем равным 1 (т.к. считаем, что рабочая температура подшипников не превышает 100ºС) ([6], стр. 107).

Определяем скорректированный по уровню надежности и условиям применения расчетный ресурс подшипника ([6], стр. 108), приняв вероятность безотказной работы подшипника равной 98% (коэффициент а₁=0,33 и коэффициент а₂₃=0,7):

Таким образом, долговечность выбранных подшипников обеспечена.