4.3. Расчет шариковинтовой передачи

Для шариковинтовой передачи предварительно выбираем внутренний диаметр винта D_В=10 мм. (рис.3)

Рис.3. Передача шариковинтовая

Определяем диаметр шариков [8], кн.2, стр.264:

радиус желоба [8], кн.2, стр.265:

шаг резьбы [8], кн.2, стр.264:

Средний диаметр винта (диаметр окружности, на которой располагаются центры шариков)

,

Наружный диаметр:

Где Δ=0,03…0,12 мм – радиальный зазор ([8], кн.2, стр.264). Примем Δ=0,05 мм.

Угол подъема винтовой линии:

Приняв количество витков в одной замкнутой рабочей цепочке z=1,5 ([8], кн.2, стр.264), находим число шариков в рабочей части резьбы:

Принимаем шт.

5. Проверочный расчет требуемой мощности двигателя

Определяем действительный КПД редуктора по формуле:

,

где η_м, η_зубч, η_пп – коэффициенты полезного действия соединительной муфты, зубчатой передачи и пары подшипников соответственно; k=2 – число пар подшипников в редукторе.

Принимаем тип соединительной муфты – упругая поводковая муфта, для нее принимаем коэффициент полезного действия η_м=0,98 ([2], стр.209).

Для пары подшипников качения принимаем η_пп=0,99 ([2], стр.209).

КПД зубчатой прямозубой передачи определяется по формуле ([4], стр.217)

,

где ε_α – коэффициент торцового перекрытия пары колес; по формуле ([1], стр.147):

Принимаем, что зубчатые колеса изготовлены из стали, тогда по рекомендациям ([1], стр.147) примем коэффициент трения f=0,08.

С – поправочный коэффициент на нагрузку, определяемый в прямозубой цилиндрической передаче как функция окружной силы F_t в зацеплении ([4], стр.218):

Окружная сила в зацеплении равна

Н

Тогда

Тогда и действительный КПД редуктора будет равен

Вычислим отношение фактического КПД к предварительно принятому значению:

Поскольку получился не менее чем в 1,2 раза больше, то условие

Р_дв > (1,2...2,5)Р_тр оказывается заведомо справедливым ([2], стр.209), следовательно, электродвигатель по мощности подобран правильно.

Определим мощности и крутящие моменты на валах:

Вт; Н·м

Вт; Н·м

Вт; Н·м

6. Предварительный расчет валов

Примем, что валы изготавливаются из стали 45 по ГОСТ 1050-88, допускаемое напряжение на кручение [τ_к]=15 МПа ([1], стр.296).

Минимальные диаметры выходных концов определяем для каждого вала из условия прочности на кручение по найденным крутящим моментам:

Диаметр выходного конца входного вала редуктора

мм

Примеммм

Диаметр выходного конца выходного вала редуктора

мм

Учитывая, что выходной конец вала является винтом шариковинтовой передачи, принимаем

Проверяем выполнение условия прочности винта на растяжение (сжатие) с учетом кручения при выбранном в п. 4.3 внутреннем диаметре D_В. Для этого по значению крутящего момента на винте Н·м рассчитываем осевую силу на гайке по формуле ([8], кн.2, стр.263):

, откуда ,

где - приведенный угол трения качения;- приведенный коэффициент трения качения. Для закаленных винтовых поверхностей твердостьюи стальных шариков твердостьюпринимаем при вращающемся винте([8], кн.2, стр.263).

Тогда

Для стали 45 предел текучести ([1], стр.162) Приняв коэффициент запаса прочности, найдем допускаемое напряжение для материала винта:

Находим требуемый внутренний диаметр. Деформацию кручения винта учтем с помощью поправочного коэффициента К= 1,3.

Поскольку расчетный минимальный диаметр выходного вала () оказался меньшеD_В (D_В=10 мм) и в то же время D_В больше требуемого расчетного значения (), то расчет геометрических размеров шариковинтовой передачи выполнен правильно.