3 Расчет и конструирование главной балки

3.1 Определение расчетной схемы главной балки и расчетных усилий

При передаче нагрузки на главную балку через 5 или более балок настила (вспомогательных балок) можно считать нагрузку равномерно распределенной.

Рисунок 7 – Расчетная схема балки

Определяем нормативное значение нагрузки на главную балку:

qⁿ = (q^н_наст + q_БН^н/а + рⁿ) 1,02·В (16)

q=((q_наст^н + q_БН^н/а) + р) 1,02·В (17)

qⁿ= (γ_стt_H +g_св.БН/a+pⁿ) 1,02В = 1,02 7 (0,914+11)= 85,066 кН/м

q= ((γ_стt_H +g_св.БН/a) +p) 1,02·В = (0,914 *1,05 + 15) 1,027= 113,95 кН/м

Рисунок 8 – Эпюры моментов и поперечных сил

М_max = , (18)

М_max==1424,4 кНм

Q_max = , (19)

Q_max 569,75кН

W_{Х треб} = , (20)

W_{Х треб}= = 5935 см³

3.2 Определение высоты главной балки

Высота главной балки назначается из сопоставления оптимальной высоты по условию прочности, минимальной по условию жесткости и заданной строи-тельной высоты.

Оптимальная высота балки - такая высота, при которой суммарный вес поясов и стенки будет наименьшим, определяется по формуле:

h_opt 1,2 (21)

h_opt=1,2= 92,45см

Минимальная высота главной балки h_min диктуется необходимой жесткостью балки при полном использовании ее несущей способности. Предельный прогиб для главных балок принимается [f/L] = 1/400. Минимальная высота для приведенной балки по условиям жесткости определяется по формуле:

h_min = , (22)

h_min=  = 0,6137 м = 61,37 см

Строительная высота балки при поэтажном сопряжении в соответствии с рисунком 9

, (23)

h_стр h_min,

92,45см61,34см

Рисунок 9 – Поэтажная схема сопряжения балок

принимаем для двутавра №30

Принимаем поэтажное сопряжение и ориентировочно назначаем h=900см.

3.3 Подбор и проверка сечения главной балки

Рисунок 11 – Сечение главной балки

Толщину стенки главной балки t_w назначают из условий:

1. обеспечение прочности на срез стенки

τ ≥ (25)

R_s = 0,58·R_y (26)

R_s = 0,58·240 = 139,2 МПа

t_w ≥ = 6,82·10^-3 м =6,82 мм

2. , (27)

3. обеспечение местной устойчивости стенки (без укрепления стенки продольным ребром жесткости)

t_w ≥ , (28)

Предварительно назначаем

h_w  h – (4060) мм (29)

h_w = 900 –40 = 860 мм

t_w ≥,=5,34мм

4. толщина стенки t_w должна быть согласована с толщиной имеющегося проката листовой стали и толщина стенки должна быть назначена не меньше t_w ≥ 8 мм

Принимаем t_w = 8мм

Толщина поясных листов t_f принимается в пределах:

t_f = (13)t_w , t_f t_w, (30)

Толщина поясных листов t_f должна быть согласована с имеющимся прокатом, причем для малоуглеродистой стали t_{f max} = 40 мм.

Принимаем t_f = 14 мм.

После назначения t_f должны быть откорректированы размеры h_w и h.

h_w = h - 2·t_f = 900 - 2·14 = 872 мм

Принимаем размер h_w=900, следовательно h=928

Требуемый момент инерции сечения полки

I_fтр = I_хтр – I_w = (33)

I_fтр = =226784

Требуемая ширина поясного листа b_f определяется по формуле

b_{f треб} ≥, (32)

где h_f – расстояние между центрами тяжести полок, h_f = (h – t_f) = 928 – 14 = 914 мм.

b_{f треб} ≥ = 38,78 м=387,8 мм

При назначении ширины полки необходимо учитывать конструктивные требования:

1. 180 мм ≤ b_f ≤ 600 мм;

2. b_f ≥ b_{f треб};

3. b_f должна быть согласована с имеющимся прокатом универсальной листовой стали;

Принимаем b_f = 400 мм

4. Из условия обеспечения местной устойчивости полки:

(34)

, (35)

, (36)

, условие выполняется.

Окончательно принимаем b_f = 400 мм.

Для скомпонованного сечения главной балки вычисляются:

I_Х = + 2 + 2b_ft_f, (37)

I_Х =+ 2 + 20,40,014()= 0,00282 м⁴

W_X = I_Х/(h/2) (38)

W_X = 0,00282/(0,928/2) =0,0061 м³

A = A_w + 2A_f , (39)

A = 0,9·0,008 + 20,40,014 = 0,0184м²

gⁿ_{св. ГБ} = A·γ_cт = 0,0184·78,5 = 1,444 кН/м

Уточняем нагрузки:

qⁿ = (q_наст + q_БН^н/а + рⁿ)·В + gⁿ_{св. ГБ} , (40)

qⁿ = 7(0,914+ 11) +1,4444= 84,84 кН/м

q = ((q_наст^н + q_БН^н/а)+ р)·В + gⁿ_{св. ГБ}·γ_fg , (41)

q = 7(0,914·1,05 + 15) + 1,444·1,05 = 113,162 кН/м

Уточняем М_МАХ, Q_max, W_x согласно формулам (18), (19), (20):

М_МАХ = = 1414,525 кН·м

Q_max = = 565,81 кН

Проверка по первой группе предельных состояний:

σ_max = ≤ R_Y·γ_c, (42)

σ_max = = 231,5 МПа ≤ R_Y·γ_c = 320 МПа, проверка выполняется.

Недонапряжение сечения:

Δ =  100% , (43)

не должно превышать (10÷14)% по условию экономичного решения для составных балок.

Δ =  100% = 3,5%