1. Расстановка колонн в плане

Рисунок 1 - Схема расположения колонн и балок

2. Выбор оптимальной схемы ячейки балочной клетки

2.1 Выбор возможного варианта балочной клетки

Возможны несколько схем раскладки главных балок и балок настила в одной из ячеек балочного перекрытия с учетом существующих унифицированных размеров в соответствии с рисунком 2, 3.

а) нормального типа, состоящего из главных балок и балок настила в соответствии с рисунком 2.

Рисунок 2 – Нормальный тип балочной клетки

б) усложненного типа, состоящего из главных балок, балок настила и вспомогательных балок рисунок 3.

Рисунок 3.1 - Усложненный тип балочной клетки.

Рисунок 3.2 - Усложненный тип балочной клетки.

Рисунок 3.3 - Усложненный тип балочной клетки.

Рисунок 3.4 - Усложненный тип балочной клетки.

Рисунок 3.5– Усложненный тип балочной клетки

Рис 3.2 Вариант усложненного типа компоновки балочной клетки, выбранный для расчета

2. Расчет стального настила

Настил рассчитывается по безмоментной теории как длинная прямоугольная пластинка, испытывающая под действием равномерно распределенной нагрузки изгиб по цилиндрической поверхности в соответствии с рисунком 4.

Рисунок 4 – Работа настила под нагрузкой

Требуемая толщина настила t_H определяется по формуле:

t_H = , (1)

где l_H – пролет настила, l_H = а – (1020) мм

n_o – отношение величины пролета настила к его предельному прогибу f, n_o= [l_H/f];

Е₁ – цилиндрическая жесткость настила, Е₁ = Е/(1 – ν²), здесь Е – модуль упругости материала для стали, Е = 2,0610⁵ МПа, ν – коэффициент Пуассона для стали, принять равным 0,3;

Р_n – нормативное значение эксплуатационной нагрузки (по заданию на КП), Р_n =28 кН/м²).

l_H= 0.7–0,01 = 0,69м;

n_o= [l_H/f] = 150;

Е₁ = 2,0610⁵/(1 – 0,3²) = 2,2610⁵ МПа

t_H = = 0,0055мм 6мм ,

Так как из условия обеспечения коррозийной стойкости t_H ≥6 мм, то принимаем t_H=8мм.

2.3 Расчет балок настила

Балки настила и вспомогательные балки проектируются, как правило, из прокатных двутавров. По статической схеме балки рассматриваются как статически определимые однопролетные балки на двух опорах, загруженные равномерно распределенной нагрузкой в соответствии с рисунком 5.

Рисунок 5 – Расчетная схема и типы сечения балок настила

Нормативные и расчетные значения погонных ( в Н/м) нагрузок на балки определяют как произведение нагрузки, распределенной по площадкам (в Н/м²) на ширину грузовой площади по формулам:

gⁿ = 1,01(g_н^н + p_n) a = 1,01(γ_стt_н + p_n) a, (2)

g = 1,01( g_н^н γ_fg + p_n γ_fр) a = 1,01(γ_стt_Hγ_fg + p_n γ_fр) a, (3)

где γ_ст – удельный вес стали принять равным 78500 Н/м³;

1,01 – коэффициент, учитывающий собственный вес рассчитываемой балки (1% от нагрузки);

γ_fg– коэффициент надежности по нагрузке для собственного веса

стальных конструкций, принять равным 1,05;

γ_fр – то же для временной нагрузки, принять равным 1,05;

p_n - нормативное значение собственного веса балок настила;

gⁿ = 1,01(78,5810^-3 + 11) 0.7= 8.22кН/м

g = 1,01(78,5810^-31,05 + 15) 0.7= 11.071 кН/м

Максимальный изгибающий момент (в середине балки) определяется по формуле:

М_МАХ = , (4)

где l – пролет балок настила, принять равным 2,5 м;

М_МАХ кН·м

Q_max = , (5)

Q_max кН

Требуемый момент сопротивления сечения определяется по формуле:

W_{X треб} = (6)

где γ_n – коэффициент, учитывающий степень ответственности сооруже

ния, принимаемый равным 1,0;

где с_x - коэффициент, учитывающий пластическую работу сечения и принимаемый по табл. 3 приложения 1 в зависимости от отношения площади полки сечения А_f к площади стенки А_w; при предварительном подборе сечения значение с₁ принять равным 1,1;

R_y - расчетное значение сопротивления стали растяжению, сжатию и изгибу, принимаемое по табл. 4 приложения 1 для фасонного проката в зависимости от толщины и класса стали, принять равным 240 МПа

γ_с – коэффициент условий работы конструкции, принимаемый для

балок равным 1,0.

W_{X треб}= = 32,77·10^-6 м³

По сортаменту подбираем двутавр с W_X ≥ W_{X треб}

Принимаем: №10б1

W_X = 34,2 см³; b_f = 55мм; t_f = 5,7мм; g_св = 0,081 кН/м; I_X = 171см⁴; h = 100 мм; А = 10,32см²

Определяем значение

A_f = b_ft_f (7)

A_w = А – 2А_f (8)

A_f = 0,0550,0057 = 0,0003135 м² =3,135см²

A_w = 10,32 – 23,135 = 4,05 м²

Вычисляем

A_f / A_w = 3,135/4,05 = 0,714

По таблице 66 [2] уточняем значение с_х = 1,0926 и по таблице 51 [2] –

R_y = 240 МПа.

Уточняем значение:

gⁿ = (γ_ст·t_H + pⁿ)a + g_св , (9)

gⁿ= (78,5кН/м

g =(γ_ст·t_H·γ_fg + p)a + g_св·γ_fg (10)

g= (78,5 кН/м

Согласно формулам (4),(5) :

М_МАХ = = 8.63 кН·м

Q_max = кН.

Проверка принятого сечения по первой группе предельных состояний

σ = ≤ R_Yγ_c, (11)

σ = = 230.9МПа < 240 МПа

Проверка по второй группе предельных состояний

f/l = ≤ [f/l], (12)

где [f/l] = 1/250

f/l = = 0,005 > 1/250=0,004

условие не выполняется, берем другой двутавр №12б1

W_X = 43.8 см³; b_f = 64мм; t_f = 5.1мм; g_св = 0,087 кН/м; I_X = 257см⁴; h = 117.6 мм; А = 11,03см²

A_f = 0,0510,0064 = 0,0003264 м² =3,264см²

A_w = 11,03 – 23,264 = 4.502 м²

Вычисляем

A_f / A_w = 3,264/4,502 = 0,7125

По таблице 66 [2] уточняем значение с_х = 1,0975 и по таблице 51 [2] –

R_y = 240 МПа.

Уточняем значение:

gⁿ= (78,5кН/м

g= (78,5 кН/м

Согласно формулам (4),(5) :

М_МАХ = = 8.63 кН·м

Q_max = кН.

Проверка принятого сечения по первой группе предельных состояний

σ = = 180МПа < 240 МПа

Проверка по второй группе предельных состояний

f/l = = 0,0032> 1/250=0,004

условие выполняется, окончательно принимаем двутавр №12б1