Курсовой проект вариант 5 (Косозубая цилиндрическая передача) / Detali_mashin_Kursovoe_proektirovanie_Dunaev_Lelikov_2004

Направление вектора силы F^ заранее не известно (оно обусловлено фактическим отклонением от соосности соединяемых валов). Поэтому полную реакцию каждой опоры, соответствующую наиболее опасному случаю нагружения, находят арифмети-

288

ческим суммированием результирующих от сил в зацеплении (Лд и Кб) И реакций от силы Fm (Ram И Rem соответственно).

Полные реакции опор для расчета подшипников: RrK = RA-^Ram= 1278 + 617 = 1895 Н; Rrb= RE + Rem = 1372 + 284 = 1656 Н.

Выходной вал. Реакции в плоскости YOZ:

Подбор подшипников для входного вала. Частота вращения вала п = 1440 мин"', d = 30 мм; требуемый ресурс подшипников

289

L'xoah = 8500 ч. Схема установки подшипников - враспор. Радиальные реакции опор: = 1895 Н; Кгъ = 1656 Н. Вал нагружен осевой силой Fa = 520 Н. Возможны кратковременные перегрузки до 150 % номинальной нагрузки. Условия эксплуатации подшипников - обычные. Ожидаемая температура работы /раб = 45 "^С.

Расчет ведем в последовательности, изложенной в разд. 6.3.

Предварительно принимаем подшипники шариковые радиальные однорядные легкой серии 206. Для этих подшипников из табл. 19.18 выписываем: С =19500 Н; Сог= ЮООО Н.

Для радиальных подшипников осевые составляющие Д^А = Rse =

=0. Из условия равновесия вала осевые реакции опор: Ra^ = 0; Ra^ ~

=F, = 520H.

Отношение Л^Б / {УКгъ) = 520 / (1 • 1656) = 0,314, что больше Е =

=0,25; коэффициент V= \ - относительно вектора радиальной нагрузки Rrb вращается внутреннее кольцо. Тогда для опоры Ъ: X ~

=0,56 и 7=1,75.

Эквивалентные динамические нагрузки при Ке= 1,4 (см. табл. 6.4 п. 3) и А^т = 1 (/раб < 100 X , см. табл. 6.5) в опорах А и Б соответственно:

Rea = VXRrKbKj = 1 . 1 • 1895 • 1,4 . 1 = 2653 Н;

Ree = {VXRr+ YRa) КеКТ = {1- 0,56 • 1656 + 1,75 - 520) - 1,4 • 1 = 2572 Н. Для более нагруженной опоры А расчетный ресурс при агз =

= 0,7 (обычные условия применения, см. с. 142),/? = 3 (шариковый подшипник)

Это меньше требуемого ресурса Х'ЮОА = 8500 ч, поэтому подшипник 206 непригоден.

Примем подшипник шариковый радиальный однорядный средней серии 306. По табл. 19.18: С,= 28100 Н; Сог= 14600 Н.

Как и раньше, для опоры А: 1; У= 0.

290

Доя опоры Б отношение Кав / Q, = 520/14600 = 0,0356. Из табл. 6.1 выписываем: Х= 0,56; Г= 1,92; ^ = 0,23.

Расчетный ресурс подшипника более нагруженной опоры Б при ^23 = 0,7 ир = 3 :

28100

L 2696 60.1440 = 9173 4.

Это больше требуемого ресурса L'loah = 8500 ч. Поэтому для входного вала принимаем подшипник 306. Основные размеры подшипника: d=30 мм, D = 72 мм, 5 = 1 9 мм.

Подбор подшипников для выходного вала. Частота вращения вала п = 290,5 мин ^ = 40 мм; требуемый ресурс подшипников L'\Qah = 8500 ч. Схема установки подшипников - враспор. Радиальные реакции опор: Л^в = 3768 Н, Л^г = 6880 Н. Вал нагружен осевой силой Fa = 520 Н. Возможны кратковременные перегрузки до 150 % номинальной нагрузки. Условия эксплуатации подшипников - обычные. Ожидаемая температура работы /раб = 45

Предварительно принимаем подшипник шариковый радиальный однорядный легкой серии 208. По табл. 19.18 для этого подшипника: Сг = 32000 Н, Сог = 17800 Н. Осевые составляющие для радиальных подшипников Лдв Rsv 0. Из условия равновесия вала (рис. 13.1, а): Лаг = 0; Каъ = К = 520 И. Так как Каг = О, то для опоры Г:Х= 1, 7=0.

Для опоры В отношение Л^в / Qr = 520 / 17800 = 0,0292. Из табл. 6.1 выписываем: Х= 0,56; 7= 1,98; ^ = 0,22.

Эквивалентные динамические нагрузки при = 1,4 и А^т = 1 •

291

ЛЕВ = VXR^bKi = 1 • 1 • 3768 • i,4 • 1 = 5275 Н; Лег = VXRrrKbKj = 1 1. 6880 • 1,4 • 1 = 9632 Н.

Расчетный ресурс подшипника более нагруженной опоры Г

при ^23 = 0J ир = 3:

Это меньше требуемого ресурса 1\оаи = 8500 ч, поэтому подшипник 208 не подходит.

Примем для расчета подшипник шариковый радиальный однорядный средней серии 308. По табл. 19.18 для него: С = 41000 Н, Сог = 22400 Н. Ширина подшипника В = 23 мм. Поэтому изменяются некоторые размеры (см. рис. 13.1 и 3.11): /5 = 75 мм, /4 = 37,5 мм, /б= 69,5 мм. Изменения эти незначительны и влиянием их на величины реакций можно пренебречь. Проводя расчеты, аналогичные приведенным выше, получим для более нагруженной опоры Г расчетный ресурс L\oah = 3097 ч, что меньше требуемого, поэтому подшипник 308 также не подходит.

Примем для дальнейших расчетов роликовый конический подшипник легкой серии 7208А. Схема установки подшипников -

враспор. Из табл. 19.24: 40 мм, Z) = 80 мм, Г= 20 мм, е = 0,37, Сг = 58300 И, 7= 1,6. Расстояние между заплечиками вала по компоновочной схеме Ij = 52 мм (см. рис. 3.11). Тогда расстояние между широкими торцами наружных колец подшипников (см. рис. 6.1, 6.2) /п = /т + 2Г= 52 + 2 • 20 = 92 мм. Смещение точки приложения радиальной реакции от торца подшипника

а = 0,5[Г+ {d + D)el3] = 0,5 [20 + (40 + 80)0,37/3] = 17,4 мм. Расстояние /5 (см. рис. 13.1) равно

/5 = /п- 2а = 92 - 2 • 17,4 « 57 мм.

Другие линейные размеры: k = 28,5 мм, 4 = 27 + 6 + 48 - 20 + + 17,4 = 78,4 мм. Найденные размеры существенно отличаются от ранее принятых (сравните, раньше было: /5 = 70 мм, /4=35 мм, /б = = 72 мм). Поэтому пересчитаем радиальные реакции опор для выходного вала редуктора. Получим: Л^в = 4977 Н, Л^г = 8137 Н.

292

Для определения осевых нагрузок на опоры приведем схему нагружения вала (рис. 13.1) к виду, представленному на рис. 6.4, а. Получим: Rr^ = ^ 8137 Н, = Лж = 4977 Н, Fa = 520 Н.

Определяем осевые составляющие:

/?vi = 0,83 е Rrx = 0,83 • 0,37 • 8137 = 2499 Н; Л,2 = 0,83 е Rri = 0,83 • 0,37 • 4977 = 1528 Н.

Так как Rs\ > Rsi и J^^ > О, то в соответствии с табл. 6.2 находим осевые силы, нагружающие подшипники:

Эквивалентные динамические нагрузки при АГБ = 1,4 и АГт = 1 : REx = VXRrxK^j= 1 • 1 •8137- 1,4- 1 = 11392 Н;

R^2={VXRr2 + YRa2)KbKj = (1 • 0,4 • 4977 + 1,6 • 3019) 1,4 • 1 = 9550 Н.

Расчетный ресурс более нагруженного подшипника опоры 1 (опоры Г) при ^23 = 0,6 (обычные условия применения, см. с. 142),

= 10 / 3 = 3,33 (роликовый подшипник)

Это меньше требуемого ресурса Х'ЮОА = 8500 ч, поэтому подшипник 7208А не подходит.

Для дальнейших расчетов примем подшипник конический роликовый средней серии 7308А. Из табл. 19.24: d= 40 мм, Z) = 90 мм, 7-= 25,5 мм, е = 0,35, С, = 80900 Н, Г = 1,7.

Уточняем линейные размеры при установке этих подшипников:

/„ = /, + 2Т= 52 + 2- 25,5 = 103 мм.

Смещение точки приложения радиальной реакции от торца подшипника

а = 0,5[Г + (d + D) еЩ = 0,5 [25,5 + (40 + 90)0,35/3] = 20,3 мм.

Расстояния: /5 = /„ - 2а = 103 - 2 • 20,3 » 62 мм; /4 = 31 мм, k = = 27 + 6 + 48 - 25,5 + 20,3 = 75,8 мм (см. рис. 3.11).

293

Уточнив в связи с изменившимися расстояниями радиальные реакции опор, получим: Кгв = 4387 Н, Rrv = 7528 Н. Приведем схему нагружения вала к виду, представленному на рис. 6.4, а. Имеем: Rri = Кг = 7528 Н, Кг2 = RrB = 4387 Н, Fa = 520 Н.

Осевые составляющие:

Л,, = 0,83еЛн = 0,83 • 0,35 • 7528 = 2187 Н; Л,2= 0,83 еКг2 = 0,83 • 0,35 • 4387 = 1274 Н.

Отношение Ra\/(VRr\) = 2187/(1 • 7528) = 0,29, что меньше е = 0,35 и для опоры 7: Х= 1, Y= 0. ОтношениеRai/iVKi) = 2707/(1 • 4387) =

Эквивалентные динамические нагрузки при А^Б = 1,4 и ^т = 1:

Ле1 = VXRriKsKj = 1 • 1 • 7528 • 1,4 • 1 = 10539 Н;

Re2 = (VXRr2 + YRa2)K^i = (1 • 0,4 . 4387 + 1,7 • 2707) 1,4 • 1 = 8899 Н.

Расчетный ресурс подшипника более нагруженной опоры 1 (опоры Г) при ^23 = О, 6 и/? = 3,33

Это больше требуемого ресурса, поэтому подшипник 73 08А пригоден.

Выбор посадок колец подшипников. Входной вал редуктора установлен на подшипниках шариковых радиальных 306. Внутреннее кольцо подшипника вращается вместе с валом относительно вектора действующей радиальной нагрузки и имеет, следовательно, циркуляционное нагружение. Отношение эквивалентной динамической нагрузки к динамической грузоподъемности R^ICr = = 2696/28100 = 0,096. По табл. 6.6 выбираем поле допуска вала к6.

Наружное кольцо подшипника неподвижно относительно вектора радиальной нагрузки и подвергается местному нагружению. По табл. 6.7 выбираем поле допуска отверстия 7/7.

На выходной вал редуктора устанавливают конические роликовые подшипники 7308А. Отношение Re 1Сг = 10539/80900 = 0,13. По табл. 6.6 и 6.7 принимаем поля допусков: вала - т6, отверстия - HI.

294

Построение эпюр моментов. Входной вал (рис. 13.2, а). Д

построения эпюр определяем значения изгибающих моментов в характерных сечениях вала.

Вертикальная плоскость (YOZ) г) Верткамная плоскость (У01)

295

Подобным образом строят эпюры моментов для выходного вала (рис. 13.2, б). Эпюры построены для значений расстояний и радиальных реакций, соответствующих установке вала на окончательно выбранных подшипниках 7308А: /5 = 62 мм, /4 = 31 мм, 4 = - 76 мм, Лгв ^ 4543,5 Н, Лвв = 585,5 Н, Rw = 6002 Н, R^r = 4348 Н.

Из сопоставления размеров валов и эпюр моментов следует, что наиболее нагруженным является выходной вал редуктора.

Расчет на прочность выходного вала проведем в соответствии с формулами разд. 12.4.

Ранее в качестве материала вала была принята сталь марки 45: GB = 900 Н/мм\ с, = 650 Н/мм\ а_, = 410 Н/мм\ т_, = 230 Н/мм', т, = 390 Н/мм% V|;,-0,1 (см. табл. 12.8).

Всоответствии с формой вала и эпюрами изгибающих М,, М

ивращающего М^ моментов (рис. 13.2, б) предположительно опасным сечением является сечение Г - место установки подшипника.

Расчет сечения Г на статическую прочность. Суммарный

изгибающий момент при коэффициенте перегрузки К^ = 2,5

Л^шах = ^п д/л^'+М; = 2,5Vl 1 2 , 9 4 1 9 5 , = 564,6 И • м. Моменты сопротивления сечения вала

296

Следовательно, статическая прочность вала в сечении Г

обеспечена.

Расчет сечения Г на сопротивление усталости. Определим

амплитуды напряжений цикла в опасном сечении:

а,, W= 225,8 • 10V6280 = 36,0 Н/мм^;

т, = Тк /2 = Мк /(2^Гк) = 216 • 10V (2 . 12560) = 8,6 Н/мм1 Внутреннее кольцо подшипника качения установлено на валу с на-

тягом. Поэтому концентратор напряжений в сечении Г~ посадка с натягом. Потабл.12.19 имеем: KJKh=4,3 • 0,9 = 3,87; KJKh^lfi- 0,9=2,34.

Посадочную поверхность вала под подшипник шлифуют {Ra = - 1,25 мкм); К,:^ = 0,89: Ki.^ = 0,93 (см. табл. 12.14). Поверхность

Следовательно, сопротивление усталости вала в сечении Г обеспечено.

297