Курсовой проект вариант 5 (Косозубая цилиндрическая передача) / Detali_mashin_Kursovoe_proektirovanie_Dunaev_Lelikov_2004

Х=1.в

Рис. 12.19 12.11. Значения моментов сопротивления }Улля сечений вала с

прямобочными шлицами

278

Расчет на сопротивление усталости. Уточненные расчеты на сопротивление усталости отражают влияние разновидности цикла напряжений, статических и усталостных характеристик материалов, размеров, формы и состояния поверхности. Известно, что шпоночные пазы, резьбы под установочные гайки, отверстия под установочные винты, посадки деталей с натягом, а также канавки и резкие изменения сечений вала вызывают концентрацию напряжений, уменьшающую его усталостную прочность. Поэтому, если вал имеет небольшой запас по сопротивлению усталости, следует избегать использования элементов, вызывающих концентрацию напряжений.

Расчет выполняют в форме проверки коэффициента S запаса прочности, минимально допустимое значение которого принимают в диапазоне [5] = 1,5 ... 2,5 в зависимости от ответственности конструкции и последствий разрушения вала, точности определения нагрузок и напряжений, уровня технологии изготовления и контроля.

279

Для каждого из установленных предположительно опасных

сечений вычисляют коэффициент S:

где 5'cj и 5'х - коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям, определяемые по зависимостям

^а = ^-W 'i^a + ^oD^m) \ ^t = '^-Ш 'i^^a + ^хо'^т) '

Здесь Qa и Та - амплитуды напряжений цикла; G;;, и Х;;, - средние напряжения цикла; \|/ао и ~ коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений для рассматриваемого сечения.

В расчетах валов принимают, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу: а^ = аи и а;„ = О, а касательные напряжения - по отнулевому циклу. Ха = Хк I2wxm='xjl.

Тогда

Амплитуду напряжений цикла в опасном сечении вычисляют ' по формулам:

Ха = xjl = MJ

где

+ М^ - результирующий изгибающий момент, Н м; Мк - крутящий момент (М^ = 7), Н м; Wn W^- моменты сопротивления сечения вала при изгибе и кручении, мм^.

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении а_ш = CJ_1 / KaD ; 'С-Ш = 'С-1 / f^xD,

где а_1 и х_1 - пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения (табл. 12.8): К^^о и K^d - коэффициенты снижения предела выносливости.

Значения К^о И K^d ВЫЧИСЛЯЮТ ПО зависимостям

где К^иК^ - эффективные коэффициенты концентрации напряжений; Kdc и Kdx - коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения (табл. 12.13); Кр^ и Kf^ - коэффициенты влияния качества поверхности (табл. 12.14); Ку-коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 12.15).

280

12.13. Значения коэффициентов К^а и Ка^

чистовое

12.15. Значения коэффициента Кр^

281

Значения коэффициентов К^ и К^ берут из таблиц: для ступенчатого перехода с галтелью (рис. 12.20, а-в)- табл. 12.16; для шпоночного паза - табл. 12.17; для гилщевых и резьбовых участков валов - табл. 12.18. Для оценки концентрации напряжений в местах установки на валу деталей с натягом используют отношения KJKuoHKJKu,(Ta6n. 12.19).

Рис. 12.20

При действии в расчетном сечении нескольких источников концентрации напряжений учитывают наиболее опасный из них (с наибольшим значением К^о или К^).

Коэффициент влияния асимметрии цикла для рассматриваемого сечения вала

282

12.17. Значения коэффициентов К^ и К^ для шпоночного паза

12.18. Значения коэффициентов К^ и К^ для шлицевых и

12.19. Значения отношений К^/Ка^ и K^IKa-, в местах установки на валу деталей с натягом

Примечание. При установке с натягом колец подшипников табличное значение следует умножить на 0,9.

283

Г л а в а 13

П Р И М Е Р Ы К О Н С Т Р У И Р О В А Н И Я Р Е Д У К Т О Р О В

В гл. 3 приведены рекомендации по расчету зубчатых цилиндрических, конических и червячных передач, разработке компоновочных схем и эскизных проектов редукторов. Ниже даны примеры дальнейшей разработки конструкций, выполнения необходимых для этого расчетов.

13.1. Конструирование цилиндрического зубчатого редуктора

Расчет цилиндрической зубчатой передачи см. разд. 3.4.1. Эскизная компоновка редуктора приведена на рис. 3.11. Выполняем шестерню за одно целое с валом. Так как производство мелкосерийное, примем форму колеса по рис. 4.1, б: J^^=75MM;

=34 мм; S = 6 мм. Примем, что вращающий момент Т = 2\6 х X 10^ Н мм передают с колеса на вал соединением с натягом. Для подбора посадки примем материал вала - сталь марки 45 (а^] = = 650 Н/мм^, см. табл. 12.8). Материал колеса - сталь марки 40Х (ат2 = 640 Н/мм^). Сборка осуществляется нагревом колеса.

Используем методику подбора посадок с натягом^ изложенную в разд. 5.3.

Среднее контактное давление. На конце вала установлена звездочка цепной передачи, коэффициент запаса К = 3,5. Коэффи-

Деформация деталей. Вал сплошной - d\ = d = мм. Зубчатое колесо выполнено без ступицы, в виде диска. Принимаем, ориентируясь на делительный диаметр колеса, di «175 мм. Модули упругости £•] = £'2 = 2,1 • 10^ Н/мм^ коэффициенты (ii = Ц2 = 0,3 (см. с. 127). Тогда

с ,, i l i ^ - , , =1-0.3 = 0,7;

\-{dJd)

284

= 43,9 • 48 • 1 [ 0 , 7 /(2,1 -10^) +1,46 /(2,1 • 1 ) ] = 21,6 мкм.

Поправка на обмятые микронеровностей. В соответствии с табл. 16.2 принимаем Rax = 0,8 мкм, Rai = 1,6 мкм. Тогда поправка

и = S,5{Rax -f Ra2) = 5,5(0,8 -f 1,6) = 13,2 мкм.

Поправку на температурную деформацию в местах установки зубчатых колес не подсчитывают, принимая 5, = 0.

Минимальный необходимый натяг

[A^min = 5 + W + 5, = 21,6 + 13,2 + О = 34,8 мкм.

Максимальный допустимый натяг. Максимально допустимое давление определяют по менее прочной детали:

для сплошного вала {d\ = 0):

L>]maxi = CJTI = 650 Н/мм^;

для колеса:

|>]тах2 = 0,5ат2 [1- (^/^2)'] = 0,5 • 640 [1- (48/175)'] = 295 Н/мм1

Следовательно, [р]тах = 295 Н/мм', и максимально допустимая деформация деталей

[5]шах = Мшах Ыр = 295 • 21,6/43,9 = 145 мкм. Максимально допустимый натяг

[Л^шах = [5]шах + W = 145 +13,2 = 158,2 мкм.

Выбор посадки. По табл. 5.5 находим, что посадка Hllt6, для которой TVmin = 35 мкм и TVmax = 64 мкм, удовлстворяет условиям (5.1): 35 > 34,8 мкм; 64 < 158,2 мкм.

285

Температура нагрева колеса. Для диаметра d = AS мм зазор Zc6 == 10 мкм. Коэффициент линейного расширения для стали а = = 1210^ \ГС\

что является допустимым (148,5 < 230 °С).

Расчет шпоночных соединений. Для передачи вращающего момента Г= 216 • 10^ Н мм с вала на звездочку применим шпоночное соединение. Найдем диаметр в среднем сечении конического участка длиной / = 54 мм:

=0,05/ = 36 - 0,05 • 54 = 33,3 мм.

Шпонка призматическая ( см. табл. 12.5): 6 = 6 мм, й = 6 мм, t\ =

=3,5 мм. Длина шпонки / = 45 мм, рабочая длина /р = / - 6 = 4 5 - 6 =

=39 мм.

Расчетные напряжения смятия

что меньше [а]см = 140 Н/мм^ для стальной ступицы звездочки. Рассчитаем шпоночное соединение для передачи вращающего

момента Г= 44,5 • Ю' Н мм с полумуфты на входной вал редуктора (см. рис. 3.11), средний диаметр которого d^^ = 25 - 0,05 • 40 = 23 мм. Шпонка призматическая (см. табл. 12.5): Ь = 5 мм, Л = 5 мм, /i = 3 мм. Длина шпонки / = 32 мм, рабочая длина /р = 32 - 5 = 27 мм. Расчетные напряжения смятия

чгго меньше [а]см = 90 Н/мм^ для чугунной ступицы полумуфты. Определение реакций опор. Расчетные схемы для определе-

ния реакций опор валов редуктора приведены на рис. 13.1. Силы здесь изображены как сосредоточенные, приложенные в серединах ступиц. Линейные размеры (мм) в предположении установки валов на шариковых радиальных однорядных подшипниках легкой серии (206 и 208 соответственно) берут по компоновочной схеме

286

(см. рис. 3.11): /, = 34; h = 68; h = 58; h = 35; h = 70; /б = 72; dx = = 35,255; й?2 = 174,745. Силы в зацеплении: F, = 2472 Н, F^ = 920 Н, /г^ = 520 Н. Сила Fu = 2972 Н, действующая со стороны цепной передачи, разложена на составляющие в соответствии с углом а = 30° наклона линии центров звездочек к горизонту:

FuSina = 2972 sin30° = 1486 Н; Fucosa = 2972 cos30° = 2574 H.

'^АМ

Предположим, что входной вал редуктора соединяют с валом электродвигателя упругой втулочно-пальцевой муфтой. Тогда (см. с. 351)

Здесь Т - вращающий момент на валу, Н м. Направление F„ заранее не известно и на расчетной схеме показано условно (рис. 13.1,6).

Входной вал. Реакции от сил в зацеплении: в плоскости YOZ

1Мд=0; F,/,-^bb/2=0;

287