60. Однофазная мостовая схема выпрямителя при работе на активно-индуктивную нагрузку

Свободные концы вторичных обмоток а и b присоединяются к анодам вентилей VI и V2, катоды которых соединяются вместе. Нагрузка Rd включается между катодами вентилей, которые являются положительным полюсом выпрямителя, и нулевым выводом О трансформатора, который служит отрицательным полюсом. Вентили в этой схеме, как и вторичные обмотки трансформатора, работают поочередно, пропуская в нагрузку ток при положительных значениях анодных напряжений U2а и U2Ь. Действительно, при изменении напряжения в точках a и b по закону и2 = Uzm sin ш в тот полупериод, когда напряжение в обмотке Оа положительно, ток проводит вентиль VI, анод которого положителен по отношению к катоду, связанному через резистор Rd с точкой О вторичных обмоток. Анод вентиля V2, так же как вывод b обмотки Ob, в этот полупериод   отрицателен по отношению к нулевому выводу О и, следовательно, тока не пропускает. Вентиль V1 будет находиться во включенном (проводящем) состоянии до тех пор, пока ток iв1, протекающий через него, не станет равным нулю.

Если ток нагрузки , то сглаживание максимальное и график приобретает вид прямой (гр. )

Так как присутсвует L, то ток в нагрузке не падает до 0 и получ-ся сглаж-ый Ток в нагрузке отстает из-за индуктивности на угол фи, где

Напряжение на нагрузке:

Средний выпрямленный ток нагрузки:

Среднее значение тока вентиля:

Действующее значение тока вторич. обмот. трансформатора

Форма на вентиль такой же, как на активной нагрузке , так как переход с вентиля на вентиль переходит в те же моменты , что при активной нагрузке, так как в контуре коммутации отсутсвует индуктивность

Мощность первичной обмотки

Мощность вторичной обмотки

Типовая мощность

Максимально обратное напряжение:

66. Энергетические показатели выпрямителей. Коэффициент мощности, КПД.

Отношение реальной мощности к кажущейся определяет коэффициентом мощности, потребляемой из сети 

коэффициент мощности выпрямителя

активная мощность, потребляемая выпрямителем

полная мощность, потребляемая от сети переменного тока

С учетом гармонических тока

Отсюда

где k- коэффициент искажения формы кривой потребляемого тока

коэффициент сдвига первой гармоники тока

угол сдвига первой гармоники

68. Сглаживающие LC-фильтры

эквивалентная схема Г-образного фильтра

В общем случае Г- образный фильтр представляет собой делитель напряжения, он устанавливается между выпрямителем и нагрузкой. Последовательно включается элемент, который имеет большое сопротивление для переменной составляющей тока и малое сопротивление для постоянной составляющей. Параллельно включается элемент, который имеет большую проводимость для переменной составляющей, малую проводимость для постоянной составляющей тока.

Напряжение на выходе

амплитуда переменной составляющей

Коэффициент пульсации после фильтра

коэффициент сглаживания

67

Сглаживающий фильтр — устройство для сглаживания пульсаций после выпрямления переменного тока.

Емкостной фильтр представляет собой конденсатор большой емкости, который включается параллельно нагрузочному резистору Rн. Конденсатор обладает большим сопротивление постоянному току и малым сопротивлением переменному току.

Индуктивный фильтр (дроссель) включается последовательно с Rн. Индуктивность обладает малым сопротивлением постоянному току и большим переменному. Сглаживание пульсаций основывается на явлении самоиндукции, которая изначально препятствует нарастанию тока, а затем поддерживает его при уменьшении.

Многозвенные фильтры используют сглаживающие свойства и конденсаторов и катушек индуктивности. В маломощных выпрямителях, у которых сопротивление нагрузочного резистора составляет несколько кОм, вместо дросселя Lф включают резистор Rф, что существенно уменьшает массу и габариты фильтра.

Многозвенные фильтры: Г - образный LC, П- образный LC, RC – фильтр

коэффициент пульсации напряжения (тока) по действующему значению — Величина, равная отношению действующего значения переменной составляющей пульсирующего напряжения (тока) к его постоянной составляющей.

Где n - номер гармоники

Действие сглаживающего фильтра можно характеризовать коэффициентом фильтрации , который определяется, как отношение значений пульсации на входе и выходе фильтра:

Коэффициент фильтрации не учитывает падения напряжения на активном сопротивлении фильтрующего звена. Более точно сглаживающее действие ФУ оцениваетсякоэффициентом сглаживания пульсаций q, который определяется как отношение коэффициентов пульсаций на входе и выходе ФУ:

Для большинства сглаживающих LC-фильтров низковольтных выпрямителей активным сопротивлением дросселя можно пренебречь и тогда:

Коэффициент передачи (также коэффициент преобразования) — отношение мощности, напряжения или тока на выходе той или иной системы, предназначенной для передачи электрических сигналов, соответственно, к мощности, напряжению или току на входе системы. Например, выражение для коэффициента передачи по напряжению: K_V = V₂ / V₁.

Индуктивный фильтр представляет собой катушку с ферромагнитным сердечником (дроссель), включаемую последовательно с нагрузкой

Переменная составляющая выпрямленного тока создает в магнитопроводе дросселя магнитный поток, индуцирующий в его обмотке

противоЭДС, которая препятствует изменениям тока в цепи. Уменьшение амплитуды переменной составляющей выпрямленного тока вызывает уменьшение пульсаций напряжения на нагрузке. В этом и состоит сглаживающее действие дросселя, включенного последовательно с нагрузкой.

индуктивное сопротивлением дросселя

Коэффициент сглаживания индуктивного фильтра

индуктивность дросселя

69. Резонансные фильтры

Резонансные сглаживающие фильтры используются на выходе выпрямительных устройств, в которых переменная составляющая выпрямленного напряжения близка по уровню к первой гармонике.

Фильтр с параллельным колебательным контуром (фильтр “пробка”)

В резонансном сглаживающем фильтре используется колебательный контур, настроенный на частоту пульсаций. Фильтр(контур) настраивается на частоту первой гармоники и создается большее сопротивление Z _к для ее прохождения. Конденсатор Cф сглаживает гармоники высших порядков.

коэффициент сглаживания фильтра

где R_к - потери в дросселе колебательного контура.

Резонансный фильтр с последовательным колебательным контуром (режекторный фильтр)

Получим выражение для коэффициента сглаживания фильтра:

Многозвенный сглаживающий фильтр

Коэф фильтр- хз

70. Автономные инверторы тока

Автономным (независимым) инвертором называется преобразователь электрической энергии постоянного тока в переменный, выходные параметры которого (фаза, амплитуда и частота) зависят от схемы преобразователя, схемы управления и от параметров нагрузки. Также как и выпрямители, инверторы различаются по мощности, числу фаз, способу регулирования выходного напряжения и другим менее существенным факторам. В зависимости от характера протекающих электромагнитных процессов различают три типа автономных инверторов:

1) Инверторы тока.

2) Инверторы напряжения.

3) Резонансные инверторы.

Автономный инвертор тока формирует в нагрузке ток (обычно прямоугольные импульсы), а форма и фаза напряжения в нагрузке зависит от параметров нагрузки. Схема однофазного автономного инвертора тока

Временная диаграмма работы автономного инвертора тока

Свойства: В режиме холостого хода, когда конденсатор С заряжается до напряжения U, инвертор не работает, так как тиристоры перестают открываться. При большом токе нагрузки, когда напряжение на конденсаторе С быстро уменьшается (сокращается время t_с), может произойти опрокидывание, то есть тиристоры, выходящие из работы, не успеют закрыться. При опрокидывании ток в цепи будет ограничен только активным сопротивлением дросселя L. Следовательно, автономный инвертор тока может работать в ограниченном диапазоне токов нагрузки. Время t_с, выраженное в долях синусоиды выходного переменного напряжения, можно рассматривать как угол b. Для нормальной работы инвертора должно выполняться условие

6. Законы распределения равновесных носителей заряда в энергетических зонах. Распределение Ферми-Дирака. 

Разрешенные зоны содержат огромное количество энергетических уровней (, на каждом из которых могут находится электроны.

Энергетическое распределение элеткронов в твердом теле определяется функцией распределения Ферми-Дирака, которая показывает вероятность заполнения элеткронами энергетического уровня с энергией Е.

Где EF – энергия, называемая уровнем Ферми- это характерное значение энергии, разделяющее при абсолютном нуле (Т=0) свободные и заполненные энергетические уровни системы частиц.

При Е=ЕF функция распределения F(E)=1/2, то есть уровень Ферми соответсвует такому энергетическому уровню , вероятность заполнения которого равна ½.

В теории полупроводников уровень Ферми выражают через потенциал. Тогда формула имеет вид где

Функция распределения Ферми Дирака для собственного полупроводника приведена на рисунке. При температуре Т=0, функция F( имеет ступенчатый характер: в интервале энергии функция F(Е)=1, то есть валентная зона полностью заполнена, а в интервале энергии то есть зона проводимости пуста.

Другими словами все разрешенные состояния с энергией ниже уровня Ферми-заняты, а состояния с более высокой энергией-свободны.При Т>0 функция распределения Ферми Дирака размывается и получается конечная вероятность нахождения электронов в зоне проводимостив связи с переходом электронов из валентной зоны в состояния с энергией, больше уровня Ферми из-за теплового воздействия. Степень размытости становится больше с ростом температуры.

Вероятность нахождения электронов в валентной зоне становится меньше 1. Вероятность отсутствия электронов в валентной зоне-это тоже самое, что вероятность наличия там дырок.

Если концентрация электронов в зоне проводимости ( или дырок в валентной зоне) много меньше числа разрешенных состояний, то вероятность того , что две частицы окажутся одновременно в одном квантовом состоянии мала, и для них можнго не учитывать принцип Паули и пользоваться классической статистикой Максвелла-Больцмана.

Для большинства используемых полупроводников выполняются неравенства:

, ТО ЕСТЬ УРОВЕНЬ Ферми лежит в запрещенной зоне на расстоянии от ее границ. Тогда и функция распределения Ферми Дирака приблизительно совпадают с функцией распределения Максвелла Больцмана:

Полупроводники, в которых электроны и дырки подчиняются классической статистике распределения Максвелла-Больцмана, называют невырожденными. В невырожденных полупроводниках уровень Ферми всегда лежит в запрещенной зоне. Однако, если в полупроводнике уровень Ферми оказывается в интервале 2kT вблизи границ зон или внутри этих зон, то следует пользоваться только функцией распределения Ферми Дирака , а состояние полупроводника становится вырожденным. В этом состоянии число частиц сравнимо с числом разрешенных состояний.

8. Уровень Ферми. Расположение уровня Ферми в собственных и примесных полупроводниках.

Вопрос об уровне Ферми в полупроводниках оказывается несколько более сложным, чем в случае металлов. Связано это в первую очередь с тем, что в полупроводниках на уровне Ферми, как правило, электронов нет. Но физический смысл уровня WF(или μ) остается тем же, что и в случае металлов: это уровень, определяющий среднюю энергию электронов (или носителей вообще), могущих принять участие в проводимости. Именно поэтому уровень μ и в случае полупроводников называют уровнем Ферми.

Выясним расположение уровня Ферми в полупроводниках.

Собственный полупроводник. В теории полупроводников за начало отсчета энергии обычно принимают, как и в металлах, уровень, соответствующий дну зоны проводимости.

Тепловое возбуждение собственного полупроводника сопровождается переходами электронов из валентной зоны в зону проводимости. Перешедшие в зону проводимости электроны не находятся там постоянно, а спустя очень короткое время возвращаются обратно в валентную зону. При этом на смену им из валентной зоны приходят новые электроны. Благодаря такому обмену в проводимости в равной степени принимают участие как электроны, расположенные на нижних уровнях зоны проводимости, так и электроны, находящиеся на верхних уровнях валентной зоны. Энергия первых при указанном выше начале отсчета равна нулю, а энергия вторых равна - Wg (знак "минус" означает, что положительные значения энергии от дна зоны проводимости откладываются вверх). Таким образом, средняя энергия электронов, принимающих участие в проводимости, равна  то есть уровень Ферми в собственных полупроводниках располагается посредине запрещенной зоны.

Примесные полупроводники. В области достаточно низких температур, близких к абсолютному нулю, в электронном полупроводнике тепловое возбуждение может перевести в зону проводимости только те электроны, которые находятся на примесном донорном уровне Wd, в то время как электроны, находящиеся на уровнях валентной зоны, не могут принять участия в проводимости, потому что энергия тепловых колебаний решетки в области низких температур оказывается недостаточной для перевода таких электронов в зону проводимости  Полагая, что электроны, перешедшие в зону проводимости, находятся вблизи ее дна и имеют энергию, близкую к нулю, можно считать (на тех же основаниях, что и в случае собственного полупроводника), что средняя энергия электронов, принимающих участие в проводимости, равна . Таким образом, уровень μ в донорном полупроводнике при низких температурах располагается в запрещенной зоне на расстоянии  от дна зоны проводимости (см. рис. 51, б).

В полупроводниках p-типа для создания дырочной проводимости необходимо перевести электроны из валентной зоны на акцепторные уровни, находящиеся на расстоянии Wa от ее потолка. Рассуждения, аналогичные приведенным выше, позволяют сделать вывод, что уровень μ в дырочном полупроводнике в области низких температур располагается посредине между потолком валентной зоны и уровнем Wa акцепторной примеси. Поскольку отсчет энергии мы ведем от дна зоны проводимости, то

9. Температурные зависимости концентрации носителей заряда и уровня Ферми.

Температурные зависимости концентрации носителей заряда и уровня Ферми для полупроводника n-типа приведены на рисунке.

Область 1 При низких температурах средняя энергия фононов мала по сравнению с энергией ионизации доноров, поэтому лишь часть доноров ионизирована, и концентрация электронов мала. С ростом температуры концентрация свободных электронов растет за счет ионизации доноров (участок 1-2). Зависимость концентрации электронов от 1/Т экспоненциальная, поэтому в полулографическом масштабе она изображается прямой.

В данном диапазоне температур уровень Ферми находится между дном зоны проводимости и уровнем доноров. При Т2 вероятность заполнения донорных уровней становиться раной 0,5 поэтому уровень Ферми совпадает с энергетическим уровнем доноров.

В области 2 энергия фононов соизмерима с энергией ионизации доноров, но она значительно меньше чем ширина З.З. Практически все доноры этой области ионизированы, а концентрация собственных носителей ni незначительна. Полное число свободных электронов примерно постоянно, а их концентрация равна концентрации доноров и не зависит от температуры.

В области 3 – области высоких температур- растет концентрация собственных НЗ вследствие перехода электронов через запрещенную зону. Наклон этого участка характеризует ширину запрещенной зоны. Концентрация собственных носителей больше концентрации доноров. Уровень ферми располагается вблизи середины запрещенной зоны, а полупроводник считается собственным.

Точка 3 является максимальной рабочей Т. Т, при которой наступает собственная электропроводность тем выше, чем больше ширина запрещенной зоны. С увеличением концентрации примесей Nd2>Nd1 участки кривых, соответствующие примесной электропроводности , смещаются вверх и влево. Т, соответсвующая переходу от примесной электропроводности к собственной , увеличивается с ростом концентрации примесей.

Величина максимальной температуры пропорциональна ширине запрещенной зоны и увеличивается с ростом концентрации примесей. Минимальная рабочая температура определяется энергией ионизации примесей (точка 2).

\

10. Дрейфовое движение носителей заряда. Подвижность носителей заряда. Удельная проводимость. Диффузионное движение носителей заряда. 

ДРЕЙФ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА

В твердом теле движущиеся электроны испытывают столкновения с узлами кристаллической решетки, примесями, дефектами, т.е. испытывают рассеяние, при которых изменяются скорость и квазиимпульс электрона, что сопровождается возбуждением или поглощением фотонов.

Равноускоренное движение под действием поля возможно только в коротких интервалах между столкновениями, называемых средним временем свободного пробега. Расстояние, которое носители успевают пройти за это время, называется длиной свободного пробега. После каждого столкновения электрон должен заново «набрать» скорость, которая пропорциональна напряженности электрического поля.

Внешнее электрическое поле напряженностью Е сообщит электрону с эффективной массой m* ускорение

За время свободного пробега электрон приобретает дрейфовую скорость:

Коэффициент пропорциональности между скоростью дрейфа и напряженностью называется подвижностью . Размерность подвижности . Подвижность численно равна скорости дрейфа свободных носителей заряда, приобретаемой в электрическом поле единичной напряженности .

Подвижность зависит от эффективной массы свободных носителей заряда и имеет равные значения для электронов и дырок. Так как то . Зная подвижность электронов и дырок можно определить значение плотности дрейфового тока электронов и дырок:

,

Знак «минус» означает, что принятому направлению тока соответствует противоположное направление движения электронов.

Суммарная плотность дрейфового тока электронов и дырок:

Выражение представляет собой дифференциальную форму закона Ома: , где:

Является удельной проводимостью полупроводника.

Диффузия носителей заряда

Диффузия происходит при неравномерном распределении концентрации носителей заряда в объеме полупроводника. Диффузия как направленное движение носителей заряда не связана с электрическими зарядами носителей, а связана с градиентом концентрации.

Теоретической основой диффузии является закон Фика, в соответствии с которым плотность потока частиц ( пропорциональна градиенту концентрации частиц, взятому с обратным знаком

где - число частиц, проходящих в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную градиенту концентрации (- коэффициент диффузии электронов ().

В уравнении имеется знак «минус», так как вектор градиента концентрации направлен в сторону возрастания аргумента, а частицы диффундируют туда, где их меньше, т.е. против градиента.

Так как всякое направленное движение одноименно заряженных частиц есть электрический ток, то плотность диффузионного тока может быть получена путем умножения плотности потока на заряд электрона (отрицательный) или заряд дырки (положительный)

,

Одновременно с процессом диффузии неравновесных носителей заряда происходит процесс их рекомбинации. Поэтому избыточная концентрация уменьшается в направлении от места источника этой избыточной концентрации.

Диффузионная длина L – расстояние, на которое диффундируют носители заряда за время жизни . Она равна расстоянию, на котором при диффузии избыточная концентрация носителей уменьшается в е раз.

Диффузионная длина L связана с временем жизни следующими соотношениями:

,

Плотность полного тока, обусловленного дрейфовыми и диффузионными движениями, носителей заряда имеет вид:

В случае неравномерного распределения примесей диффузия приводит к нарушению электронейтральности отдельных областей полупроводника и появлению внутреннего поля. Рассмотрим на примере полупроводник n-типа с неравномерным распределением доноров. В интервале рабочих температур, соответствующих полной ионизации доноров, электроны также распределены неравномерно, что вызывает их диффузию в направлении меньшей концентрации.

В области с повышенной концентрацией доноров вследствие ухода части электронов появляются некомпенсированный положительный объемный заряд доноров, а в области с пониженной концентрацией доноров - отрицательный заряд электронов. Поэтому возникает внутреннее электрическое поле, препятствующее дальнейшей диффузии электронов. Это поле вызывает дрейфовый ток, направленный навстречу диффузионному. В состоянии равновесия эти два тока компенсируются и полный ток равен нулю.

Поэтому условие равновесия имеет вид:

Электропроводность полупроводников

Удельная проводимость полупроводника пропорциональна концентрации носителей заряда и их подвижности:

Концентрация носителей заряда зависит от температуры по экспоненциальному закону, а подвижность – по степенному закону, т.е. более слабо.

Рассмотрим температурные зависимости для полупроводника n-типа. На графике можно выделить три области.

Область I- область высоких температур. При проводимость определяется концентрацией собственных носителей заряда. С увеличением температуры проводимость увеличивается по закону, близкому к экспоненциальному, который определяется температурной зависимостью собственной концентрации. В этой области подвижность убывает с ростом температуры по степенному закону, т.е. слабее, чем растет их концентрация.

Область II. При проводимость определяется концентрацией примесных носителей заряда: , так как все примеси ионизированы, а концентрация собственных носителей еще мала . В этой области температурная зависимость проводимости связана с изменением подвижности, которая убывает с ростом температуры.

Область III- область низких температур, выходящих за рабочий диапазон. Удельная проводимость убывает при уменьшении температуры, что обусловлено снижением подвижности из-за влияния примесного рассеяния и уменьшением концентрации носителей вследствие неполной ионизации примесей.