8.1. Радиационный теплообмен в ракетных двигателях
В высокотемпературных продуктах сгорания топлив ракетных двигателей происходят процессы переноса энергии в форме излучения - атомно-молекулярного перехода части внутренней энергии вещества в поток фотонов, являющимся электромагнитным излучением различной частоты. Электромагнитное поле взаимодействует с атомами и молекулами вещества и энергия излучения переходит в энергию их теплового движения.
В газовой фазе продуктов сгорания источником излучения является изменение внутренней энергии при колебательно-вращательных переходах - при переходах молекул из одного энергетического состояния колебательного движения в другое. При Т<4000К большая часть энергии излучения приходится на инфракрасную область (длина волны λ=0,7...420мкм), а меньшая часть - на видимую область (λ=0,4...0,7мкм). Основную роль в излучении играют колебательно-вращательные переходы двух- и трехатомных молекул СО2 и Н2О.
Двухфазный поток продуктов сгорания металлизированных топлив является излучающей, поглощающей и рассеивающей средой. Основным является излучение жидких частиц окиси алюминия, имеющее непрерывный спектр.
Поглощение излучения (преобразование поступающей энергии излучения с частотой ν в другие формы энергии или излучение с другой частотой) происходит на частицах окиси алюминия и трехатомных молекулах газовой фазы продуктов сгорания. Рассеяние излучения (потеря энергии из-за отклонения падающего луча в другие направления в оптически неоднородных средах) происходит на частицах окиси алюминия с размерами одного порядка, что и длина волны излучения.
При переходе от точки к точке пространства интенсивность излучения непрерывно меняется вследствие одновременно протекающих процессов поглощения, излучения и рассеяния, как показано на рис.8.1.
В реальных условиях радиационного теплообмена отсутствует равновесие между излучением и веществом, тогда отсутствует равенство между поглощаемой и испускаемой энергией элементарного объема. Обычно принимают гипотезу локального термодинамического равновесия - существует равновесие между элементарными частицами вещества в каждой точке объема при отсутствии равновесия между веществом и излучением.
Рис.8.1.
К балансу лучистой энергии элементарного
объема: 1 - поток излучения, падающий на
объем в направлении s;
2 - поток излучения, пропущенный в
направлении s;
3 - часть падающего потока излучения,
поглощенная в объеме dV;
4 - часть падающего потока излучения,
рассеянная в объеме dV;
5 - поток излучения, падающий на объем
dV
с направления
;
6 - часть падающего излучения, рассеянная
в направлении s;
7 – собственное (спонтанное) излучение
объема в направлении s
Уравнения переноса энергии с граничными условиями в таких средах имеют интегродифференциальный вид и получены на основе гипотезы Планка об излучении абсолютно черного тела. Для решения их требуются данные о размерах частиц, индикатриссах рассеяния излучения на них, комплексного показателя преломления материала частиц и ряд других характеристик продуктов сгорания.
На практике радиационные тепловые потоки вычисляют по зависимости:
(8.1)
выражающей некоторый идеализированный теплообмен между двумя серыми телами, многофазной средой и стенкой двигателя. Эффективную степень черноты представляют выражением
(8.2)
где
- интегральная степень черноты стенки;
- интегральная степень черноты, в общем
случае, многофазной среды, представляющая
собой отношение падающего интегрального
потока к интегральному потоку абсолютно
черного тела;
- постоянная Стефана-Больцмана.
Значения степени черноты материалов определяют экспериментально, обычно для углеграфитовых материалов εст- 0,6...0,8. Значения степени черноты рабочего тела находят по результатам приближенных решений уравнения переноса излучения при существенных упрощениях (одномерная задача, изотермическая среда с равномерной концентрацией монодисперсных частиц конденсированной фазы и др.).
Для РДТТ при быстрых оценках значения степени черноты изотермического двухфазного потока продуктов сгорания с равномерной концентрацией монодисперсной конденсированной фазы можно использовать регрессионное соотношение, обобщающее известные расчетные и экспериментальные данные:
p=
0,229
+ 0,0616 · d32
+
0,00011·Те-
0,3684·
z
+
0,00502·p
-0,00338·l
(8.3)
В
этой зависимости факторами являются:
средний оптический диаметр частиц
конденсированной фазы
,
измеряемый в мкм и определяемый по
известной функции распределения f(dp)
частиц продуктов сгорания применяемого
топлива; температура ядра потока Тe,
К; массовая доля равномерно распределенных
по сечению тракта двигателя частиц
конденсированной фазы z;
давление потока в сечении тракта р, МПа;
характерный размер сечения l,
м.
Для двигателей маршевых ступеней РДТТ (рк = 6…12 МПа,
=
3400…3800К, z
=
0,3…0,36, l
= 0,3…1,1 м) обычно εр
=0,6…0,74.
Радиационный теплообмен в корпусах маршевых РДТТ составляет 70...90% суммарного теплового потока, на входе в сопло - не менее 50%, в окрестности минимального сечения сопла - до 30%. В сверхзвуковой части сопла уровень радиационного теплообмена начинает падать ввиду уменьшения температуры газа (даже с учетом отставания частиц от газа по температуре). Для концевых частей сопел необходимо решать уравнение переноса излучения с учетом «высвечивания» в выхлопную струю (окружающую среду).
Для ЖРД и вспомогательных РДТТ характерно применение неметаллизированных топлив, конденсированная фаза в продуктах сгорания отсутствует и радиационный тепловой поток определяет излучение трехатомных молекул паров воды и диоксида углерода. Тогда степень черноты рабочего тела определяют по зависимости, учитывающей совпадение полос излучения H2O и CO2:
(8.4)
Степень черноты паров воды и диоксида углерода зависят от произведения их парциальных давлений на длину пути луча и значения температуры рабочего тела. Оценки значений степени черноты выполняют по зависимостям:
(8.5)
в
которых парциальные давления измеряются
в МПа, а l
– в м.
Как правило, значение степени черноты продуктов сгорания находится в диапазоне 0,6...0,8.
Значения интегральной степени черноты поверхности применяемых материалов находятся в справочниках и технической документации.